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误差和有效数字一、实验误差•测量数值与真实值的差异•误差是不可避免的！1.从误差来源看，误差分两类：（1）.系统误差：形成原因：仪器不精确；原理不完善；方法粗略。特点：多次实验总是偏大或总是偏小减小途径：校准仪器；完善原理；改进方法例.若一天平的右翼比左翼略长,在操作无误的情况下,将引起怎样的系统误差?（2）.偶然误差•形成原因：偶然因素•特点：多次实验中有时偏大有时偏小•减小途径：取平均值2.从误差分析来看，误差分两类（1）.绝对误差：测量值—真实值=绝对误差•（2）.相对误差：绝对误差×100％测量值实验中应尽量减小相对误差例:用打点计时器测量平均速度时,测量的位移尽量的长一些;用秒表测量单摆周期时,先测量几十次的振动时间等二、有效数字•带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字•即：准确值+一位估读值=有效数字1.有效数字的注意事项（1）小数最后的零是有效数字，决不能在测量结果后面任意地加上或丢掉“0”这个数（2）小数第一个非零数字前的零不是有效数字，只表示小数点位数例如：0.020（3）科学计数法单位的换算不会改变有效数字的位数例如2.80m换成毫米是：2.80×103mm练习:判断有效数字位数天花板到地板的距离2.82m一个苹果的质量0.0510kg电路中的电流0.38A某人的体温37.21oC一根导线的直径1.020mm月球到地球的平均距离3.84×105km钨原子的半径1.37×10-10m在实验中，测量时要按照有效数字的规则来读数。而测量仪器的读数规则为：测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位，在中学阶段一般可根据测量仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置，对于常用的仪器可按下述方法读数：1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读，如最小刻度是1mm的刻度尺，测量误差出现在毫米的十分位上，估读到十分之几毫米。2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读。如学生用的电流表0.6A量程，最小分度为0.02A，误差出现在安培的百分位，只读到安培的百分位，估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估读，以安培为单位读数时，百分位上的数字可能为0、1、2、……9；学生用的电压表15V量程，最小分度为0.5V，测量误差出现在伏特的十分位上，只读到伏特的十分位，估读五分之几小格，以电压为单位读数时，十分位上的数字可能为0、1、2、……9。（1）电压表及电流表的读数2.常用仪器的读数•(2)长度的测量•一、刻度尺•1．刻度尺又称米尺，常用米尺的最小刻度为1mm，量程不等．•2．用刻度尺测量物体的长度时要注意以下几点．•(1)刻度线紧贴被测物，眼睛正对刻度线读数，以避免视差．•(2)为防止因起点刻度线磨损而产生误差，常选择某一刻度线为测量起点，测量的长度等于被测物体的两个端点在刻度尺上的读数之差．•(3)毫米以下的数值靠自测估读一位，估读到最小刻度值的下一位．•(4)测量精度要求高时，要进行多次测量后取平均值．（2）停表的读数停表读数时不估读。这是因为机械停表采用的是齿轮传动，每0.1s指针跳跃1次，指针不可能停在两小格之间，估读是没有意义的。例如：课本当中停表的读数为1分57.6秒。