1/20流动阻力和能量损失1.如图所示:(1)绘制水头线;(2)若关小上游阀门A,各段水头线如何变化?若关小下游阀门B,各段水头线又如何变化?(3)若分别关小或开大阀门A和B,对固定断面1-1的压强产生什么影响?解:(1)如图所示(2)A点关小阀门,使A点局部阻力加大(A点总水头线下降更多)但由于整个管道流量减小,使整个管道除A点外损失减小,即B点局部阻力减小(B点总水头线下降,但没有原来多)各管道沿程阻力减小(总水头线坡长减小),速度水头减小(测压管水头线与总水头线之间距离减小)同理可以讨论B点阀门关小的性质2/20(3)由于1—1断面在A点的下游,又由于A点以下测压管水头线不变,所以开大或者关小阀门对1—1断面的压强不受影响。对B点,关小闸门,B点以上测压管水头线上移,使1—1断面压强变大,反之亦然2.用直径mmd100的管道,输送流量为skg/10的水,如水温为5℃,试确定管内水的流态。如用这样管道输送同样质量流量的石油,已知石油密度3850mkg,运动粘滞系数scm214.1,试确定石油的流态。解:(1)5℃时,水的运动粘滞系数sm2610519.1AvQQ,v=231.041011020008386310519.1)1.0(41011.010Re623vd故为紊流(2)200013141014.1)1.0(48501.010Re42故为层流3.有一圆形风道,管径为300mm,输送的空气温度20℃,求气流保持层流时的最大质量流量。若输送的空气量为200kg/h,气流是层流还是紊流?解:20℃时,空气的运动粘滞系数smv26107.153205.1mkg2000Revdsmv105.03.0107.15200063/20hkgskgvAQm32109.83.04105.0205.132因为层流的最大流量为32Kg/h所以200Kg/h为紊流。4.水流经过一渐扩管,如小断面的直径为1d,大断面的直径为2d,而212dd,试问哪个断面雷诺数大?这两个断面的雷诺数的比值21ReRe是多少?解:2211AvAvQ;4)(2122121ddAAvv2214ReRe221121dvdv故直径为1d的雷诺数大5.有一蒸汽冷凝器,内有250根平行的黄铜管,通过的冷却水总流量为8L/s,水温为10℃,为了使黄铜管内冷却水保持为紊流(紊流时黄铜管的热交换性能比层流好),问黄铜管的直径不得超过多少?解:0℃时,水的运动粘滞系数υ=1.31×10−6m2/s4/2024250dQv要使冷却水保持紊流,则4000Re4000vd,mmvd61031.14000即:mmd76.7若最小Re取2000时,mmd6.156.设圆管直径mmd200,管长mL1000,输送石油的流量sLQ/40运动粘滞系数26.1cm,求沿程水头损失。解:v=24dQ=232.041040=1.27m/sRe=vd=4106.12.027.1=1588,故为层流λ=Re64=158864=0.04∴fh=gdvL22=807.922.027.1100004.02=16.45m7.有一圆管,在管内通过scm/013.02的水,测得通过的流量为scm/353,在管长m15长的管段上测得水头损失为cm2,求该圆管内径d。解:假设为层流Q=Av,λ=Re64,Re=vdfh=gdvL22=2cm代入数据得:mmd4.195/20校核:Re=vd,将mmd4.19代入,Re2000计算成立8.油在管中以v=1m/s的速度流动,油的密度ρ=920kg/m3,L=3m,d=25mm水银压差计测得h=9cm,试求(1)油在管中的流态?(2)油的运动粘滞系数υ?(3)若保持相同的平均速度反向流动,压差计的读数有何变化?解:(1)h=gdvL22=210992092013600=321025807.9213∴20.0。设为层流,则Re=20.064=3202000,故为层流假设成立(2)Re=vd,v=320102513=7.8×10ֿ5m2/s(3)当保持相同的平均速度反向流动时,上面压强小于下面压强水银柱会被压向另一侧,但是两边的压强差不变。9.油的流量Q=77cm3/s,流过直径d=6mm的细管,在L=2m6/20长的管段两端水银压差计读数h=30cm,油的密度ρ=900kg/m3,求油的和值。解:(1)fh=h'=gduL220335.0,设为层流=Re64,可以求得Re=19092000为层流Re=vd,代入数据得υ=sm/1052.826spa31075.710.利用圆管层流=Re64,水力光滑区=25.0Re3164.0和粗糙区=25.011.0dk这三个公式,论证在层流中1h∝v,光滑区1h∝75.1v,粗糙区1h∝2v解:层流中=Re64=vd64h=gdLv22=gdvdvL2642=gdLv2642∴1h∝v光滑区=25.0Re64=25.025.025.064dvh=gdLv22=25.175.125.064dvL∴1h∝75.1v粗糙区,由于与Re无关,故h=gdLv22=gdvLdk211.0225.0∴1h∝2v11.某风管直径d=500mm,流速v=20m/s,沿程阻力系数7/20=0.017,空气温度t=200C求风管的K值。解:查表得Ct20时,=6107.15Re=vd=63107.151050020=6.4×105,故为紊流查莫迪图:由λ=0.017及Re得:dk=0.0004∴k=0.2mm或用阿里特苏里公式25.0)68(11.0eRdk也可得此结果12.有一mmd250圆管,内壁涂有mmK5.0的砂粒,如水温为C10,问流动要保持为粗糙区的最小流量为多少?解:sm2610308.1002.0dk由dk查尼古拉兹图,得:5106RedvRe∴smddvdQ322154.0Re4413.上题中管中通过流量分别为sLsLsL200,20,5时,各属于什么阻力区?其沿程阻力系数各为若干?若管长ml100,求沿程水头损失各为多少?解:由尼古拉兹图可知:对002.0dk,紊流过渡区在54106Re104Re4Re4422dddvdQ当smQ3005.019500Re在光滑区smQ302.078000Re在过渡区smQ32.0780000Re在粗糙区8/20由gvdlh22,光滑区25.01Re3164.0过渡区25.02)Re68(11.0dk粗糙区25.03)(11.0dk得:027.01mh0057.01026.02mh088.02024.03mh15.8314.在管径mmd50的光滑铜管中,水的流量为sL3,水温Ct20。求在管长ml500的管道中的沿程水头损失。解:C20时,sm2610007.124dQAQv2000106.710007.105.010344Re4632ddQvd为紊流查表4-1得k=0.0100002.050001.0dk查莫迪图得019.0∴mgvdLhf64.222215.某铸管直径mmd50,当量糙度mmK25.0,水温Ct20,问在多大流量范围内属于过渡区流动。解:Ct20时,sm261001.1005.05025.0dk,由莫迪图得:过渡区)106.2~4000(Re5∵24RedQd∴dQ4Re)1.9~157.0(sLQ9/2016.镀锌铁皮风道,直径mmd500,流量smQ32.1,空气温度Ct20,试判别流动处于什么阻力区。并求值。解:查表得mmK15.0,υ=15.7×10ˉ6m2/sv=24dQ,Re=vd=dQ4=6107.155.042.1=1.97×105∴dk=50015.0=0.0003查莫迪图得018.0,在过渡区17.某管径d=78.5mm的圆管,测得粗糙区的λ=0.0215,试分别用图4-14和式(4-33),求该管道的当量糙度K。解:由式(4-33),1=113.05.787.3lg20215.017.3lg2kKKdmm由及粗糙区,在图上查得:dk=0.0015k=78.5×0.0015=0.118mm18.长度10m,直径d=50mm的水管,测得流量为4L/s,沿程损失为1.2m,水温为20℃,求该种管材的k值。解:υ=1.007×10ˉ6m2/sQ=vd24,v=037.242dQfh=gvdL22=λ∙dL∙gdQ216422λ=ֿ82∙g∙d5∙LQhf2,假设管中流动为紊流粗糙区λ=25.011.0dk10/20∴K=0.18mRe=561001.110007.105.0037.2vd查莫迪图知,流动在紊流的粗糙区19.矩形风道的断面尺寸为1200×600mm,风道内空气的温度为45℃,流量为42000m3/h,风道壁面材料的当粗糙度K=0.1mm,今用酒精微压计量测风道水平段AB两点的压差,微压计读值a=7.5mm已知=30°,lAB=12m,酒精的密度=860kg/m3,,试求风道的沿程阻力系数。解:当量直径de=4R=A4=6001200260012004=800mm45℃时,υ=18.1×10ˉ6m2/s,空=1.1165kg/m2v=AQ=6.02.1360042000=16.2m/sRe=vde=6101.188.02.16=7.16×1052000,为紊流hf=λ∙del∙gv22=h=sinaλ=2sindeg2Lva=1165.12.161230sin860105.78.98.0223=0.014此题也可查图得到结果。0036.0dk11/2020.水在环行断面的水平管道中流动,水温为10℃,流量Q=400L/min,管道的当量粗糙粒高度K=0.15mm,内管的外径d=75mm,外管内径D=100mm。试求在管长L=300m的管段上的沿程水头损失。解:de=4dDdD224)(dD=m31025sm2610308.1vdDAvQ)(422得smv94.14107.3Revde3106dek查莫迪图得034.0mgvdelhf7822此题也可用阿里特苏里公式mhf7521.如管道的长度不变,通过的流量不变,如使沿程水头损失减少一半,直径需增大百分之几?试分别讨论下列三种情况:(1)管内流动为层流λ=Re64(2)管内流动为光滑区λ=25.0Re3164.0(3)管内流动为粗糙区λ=0.11(dk)0.25解:(1)流体为层流12/20fh=gvdL22=4212Re64dgvdL∴21ffhh=412dd=2,12dd=1.19即增大19%(2)流体为紊流光滑区fh=gvdL22=75.4225.0123164.0dgvdlvd∴21ffhh=75.412dd=2,12dd=1.16即增大16℅(3)管内流体为紊流粗糙区fh=gvdl22=25.5225.01211.0dgvdldk∴21ffhh=25.512
本文标题:流动阻力与能量损失
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