第十二讲 模数变换的深入探讨(6)

近代信息处理（第十二讲）——模数变换的深入探讨（6）刘树彬2011.03.302011-03-30ADC的主要技术指标静态性能参数：1.偏置失调误差2.增益误差3.微分非线性误差4.积分非线性误差5.失码6.绝对精度误差动态传输特性指标：1.信噪比2.总谐波失真3.信号与噪声加畸变比4.总谐波失真加噪声5.有效位6.模拟带宽7.无伪峰动态范围8.互调失真ADC的技术指标种类很多，不同的应用有不同的侧重:2011-03-30ADC的性能指标动态传输特性指标：1.信噪比（SNR）2.总谐波失真（THD）3.信号与噪声加畸变比（SINAD或S/N+D）4.总谐波失真加噪声（THD+N）5.有效位（ENOB）6.模拟带宽（FPBW）7.无伪峰动态范围（SFDR）8.互调失真（IMD）2011-03-30ADC的性能指标——动态传输特性指标信噪比（SNR）：指信号幅度的均方根值与其他频谱成分的均方根值（不计谐波和直流成分）的比值（即信号的功率与噪声的功率和的比值）如前所述，ADC在A/D转换过程中必然产生量化噪声，对于一个理想的ADC，即只有量化噪声，且在输入信号是随机的情况下其量化噪声出现的概率在±1/2LSB的范围内是一致的，为1/q（q即最低有效位LSB），而在这个范围外出现量化噪声的概率为0，即SNR=6.02N+1.76这是理想情况的信噪比，对一个实际的ADC，误差来源不仅是量化误差，还包括电路本身的电噪声、采样时钟的晃动、电源的波动及ADC的非线性误差等引起的误差，因此实际上ADC的信噪比（SNR）肯定要小于6.02N+1.76noisesignalRMSRMSSNRlg20Signal-to-NoiseRatio2011-03-30ADC的性能指标——动态传输特性指标总谐波失真（THD）：实际的ADC还会产生谐波当以fs的采样频率采集模拟频率为fa的信号时，会在频率上产生谐波，式中n是谐波的次数，K=0，1，2，3……谐波失真的存在当然也会影响ADC的性能，因此定义总谐波失真（THD）来确定谐波失真对ADC性能的影响总谐波失真是指信号幅度的均方根值与其谐波的均方根值（一般只计算前5次谐波功率和的平方根）的比值，以分贝为单位||asnfKf)5(lg20HDthfirstsignalRMSRMSTHDDistortionHarmonicTotalVVVVVVTHD12625242322log20TotalHarmonicDistortion2011-03-30ADC谐波来源之一——ADC非线性假设一个ADC输出接到一个理想的DAC上，则由于ADC存在的非线性，这个系统的输出将是假如a2不为0，而输入信号为正弦波（），则由三角函数公式可见：产生了频率为基频两倍的谐波（二次谐波）同理，更高次的系数不为0（即更高次的非线性）产生了更高次的谐波ADC的模拟输入、相干采样也会造成谐波......)()()(332210inininoutVaVaVaaVtVincos22cos1)(cos2tt2011-03-30ADC的性能指标——动态传输特性指标信号与噪声加畸变比：谐波失真的存在当然也会影响ADC的性能，但是在SNR的定义中，并没有体现出谐波的影响，因此，又有了SINAD（或称S/N+D）的定义SINAD是指信号幅度的均方根值与从直流到的带宽内所有其他频谱成分的均方根值的比值（包括谐波但不包括直流成分）SINAD和下面讲到的ENOB是表述ADC整体动态特性与输入频率之间关系的指标中最常用的之一，因为它包括了所有的频谱成分，包括噪声（含热噪声）和失真2sf)(lg20distortionnoisesignalRMSRMSSINADSignaltoNoiseandDistortionRatio2011-03-30ADC的性能指标——动态传输特性指标总谐波失真加噪声指感兴趣的带宽内信号幅度的均方根值与谐波及所有噪声成分（不包括直流成分）的均方根值的比值从定义上看来，THD+N和SINAD是类似的，实际上，如果测量噪声的带宽是一样的，即若确定测量THD+N的噪声也是在从直流到的带宽内，则THD+N与前面说的SINAD相等)5(lg20noiseHDthfirstsignalRMSRMSNTHD2sfTotalHarmonicDistortionandNoise2011-03-30ADC的性能指标——动态传输特性指标有效位：定义已在前面给出，即：它和SINAD是表述ADC整体动态特性与输入频率之间关系的指标中最常用的之一SINAD、ENOB都是输入信号频率的函数，而且还是输入信号幅度的函数02.676.1dBSINADENOBEffectiveNumberofBits2011-03-30ADC的性能指标——动态传输特性指标模拟带宽（即常说的3dB带宽）：对输出作FFT分析，当FFT输出的频谱幅度下降到基频幅度的3dB时的带宽模拟带宽可以由小信号来描述（SSBW--smallsignalbandwidth）也可以用满幅度信号来描述（FPBW—fullpowerbandwidth）有时不同的性能描述有很大的差别ADC的模拟带宽并不意味着ADC的最小失真频率可以达到它的模拟带宽频率，实际上，在输入信号频率到达3dB带宽频率之前，大多数SINAD和ENOB将显著恶化如图所示，该ADC的模拟带宽（FPBW）是1MHz，其满幅度的有效位ENOB在100kHz处即开始迅速下降Bandwidth2011-03-30ADC的性能指标——动态传输特性指标无伪峰动态范围（SFDR）：频谱中第一奈奎斯特区内除信号和直流成分外，功率最大的频率成分称为最大伪峰谱（peakspuriousspectralcontent）对于接近满刻度的信号，最大伪峰谱一般由信号的最初几级谐波之一决定对于低于满刻度几个dB的输入信号而言，ADC的微分非线性会产生其他伪峰，可能大于谐波产生的伪峰最大伪峰应考虑所有的畸变源，而不仅仅是输入信号SFDR的定义如下：信号幅度的均方根值与最大伪峰的幅度的均方根值的之比SpuriousFreeDynamicRangeAD664514-bit,80-/105-MSPSADCSFDRfor69.1-MHzInput92011-03-30ADC的性能指标——动态传输特性指标SFDR是ADC在通讯应用中使用最广泛的一个指标SFDR有两种表示方法：最大伪峰谱相对于输入信号幅度的分贝数，用dBc表示（decibelsbelowcarrier）相对于ADC的满量程的分贝数,用dBFS表示（decibelsbelowfullscale）SpuriousFreeDynamicRangeAD664514-bit,80-/105-MSPSADCSFDRvs.InputPowerLevelfor69.1-MHzInput2011-03-30ADC的性能指标——动态传输特性指标从数值上来说，ADC的SFDR一般远大于其理想信噪比SNR（6.02n+1.76dB）如前图中的SFDR为90dBc，而其理想信噪比为84dB，实际信噪比仅74dB因为信噪比是信号的功率与噪声总功率的比，而SFDR是信号的功率与最大伪峰谱这一个频率成分的功率的比SpuriousFreeDynamicRange92011-03-30ADC的性能指标——动态传输特性指标互调失真：由于ADC实际上非线性的存在，当两种或两种以上频率的信号输入时，会互相产生调制，从而产生互调失真（IMD）互调失真是ADC在通讯的应用中，尤其是窄带的应用中一个非常重要的指标，通常用双通道无伪峰动态范围（twotoneSFDR）来表示当输入信号中含有两种频率的正弦波、，由于ADC的非线性，会产生（m+n）阶的畸变，即可能产生频率为的成分，其中m、n为整数1f2f0||||)(21nmnfmf，Inter-ModulationDistortion2011-03-30互调失真产生的原因——ADC非线性假设一个ADC输出接到一个理想的DAC上，则由于实际ADC非线性的存在，这个系统的输出将是假如a2不为0，而输入为双频正弦波信号（）则式中第二项：而：可见，由于二次非线性的存在产生了二次的互调失真同理，更高次的非线性将产生更高次的互调失真......)()()(332210inininoutVaVaVaaVtctbVin21coscostcttbctbtctb22221122221cos))(cos(cos2cos)coscos(tttt)cos()cos())(cos(cos2121212011-03-30ADC的性能指标——动态传输特性指标为了防止两个频率的信号在互相迭加时幅度超过ADC的满刻度，规定测量双通道无伪峰动态范围时的两个输入信号的幅度不能大于ADC满刻度的一半（6dB）最主要的是两种成分，特别是在窄带应用中因为在窄带应用中，相差不大，因而和的谱线也离得较近，所以定义双通道无伪峰动态范围为输入信号幅度的均方根值与互调成分（仅取两种调制成分）幅度的均方根值的比值：122122ffff，21ff，122122ffff，21ff，122122ffff，)()(lg20)(21IMDRMSffRMSdBcIMDInter-ModulationDistortion2011-03-30ADC的性能指标——动态传输特性指标双通道无伪峰动态范围（TwoToneSFDR）是ADC在通讯应用中使用较广泛的一个指标TwoToneSFDR有两种表示方法：最大伪峰谱相对于输入信号幅度的分贝数，用dBc表示（decibelsbelowcarrier）相对于ADC的满量程的分贝数,用dBFS表示（decibelsbelowfullscale）Inter-ModulationDistortion2011-03-30例：AD6645双音互调性能Two-ToneSFDRInputTones:55.25MHzand56.25MHzTwo-ToneSFDRvs.InputAmplitudeAD664514-bit,80-/105-MSPSADC2011-03-30ADC的主要技术指标静态性能参数：1.偏置失调误差2.增益误差3.微分非线性误差4.积分非线性误差5.失码6.绝对精度误差动态传输特性指标：1.信噪比2.总谐波失真3.信号与噪声加畸变比4.总谐波失真加噪声5.有效位6.模拟带宽7.无伪峰动态范围8.互调失真ADC的技术指标种类很多，不同的应用有不同的侧重:2011-03-30ADC性能的测量方法静态特性的测试寻找传输特性曲线的转换点手动测量步进测量直方图统计法由转换点计算静态特性动态特性的测试频谱分析法正弦波四参数估计法2011-03-30手动测量寻找传输特性曲线的转换电平①微调ADC模拟输入增长，直至输出码向上跳变一位②记录相应的输入电压V1③微调ADC模拟输入减小，直至输出码向下跳变一位④记录相应的输入电压V2⑤相应转折点电压为(V1+V2)/22011-03-30步进测量寻找传输特性曲线的转换电平自动测试设置寄存器为当前位数值（如111010），并形成反馈环路环路稳定后，用精密直流电位计测量积分器后的模拟输出电压值，即向下一位跳变的转换点（111010向111011的转折点）2011-03-30直方图测量寻找传输特性曲线的转换电平适应于批量ADC的自动测试输入缓慢增长的满幅度三角波记录每个码的输出数目如果码宽均匀，各码的输出个数相等各码的个数不同代表码宽不均匀，即存在非线性，并可计算转换电平2011-03-30直方图测试示意2011-03-30直方图测试结果2011-03-30直方图测量寻找传输特性曲线的转换电平一般采用输入正弦波假设输入正弦波