正确写作美国大学生数学建模竞赛论文

正确写作美国大学生数学建模竞赛论文第一部分简介1、简史普特南数学竞赛始于1938年，学生个人参赛，独立解答赛题。赛题通常是比较深的纯数学问题，满分120分。大约一半的学生只能拿到1分或2分，甚至不少学生只能得零分。美国数学建模竞赛的创始人BenFusaro对普特南竞赛缺乏实用性，且难度太大导致学生参赛热情不高而深感忧虑。于20世纪80年代提出设立一种新的竞赛机制，鼓励学生以小组的形式参赛，共同解决具有实际应用背景的数学问题。他的设想是：参赛小组在一天内解答两个实用背景的建模问题，一个用离散数学的方法，一个用连续数学的方法。1、简史Fusaro在基金申请报告中阐明的竞赛目的如下：该竞赛旨在推动学生和指导教师参加数学建模活动，要求学生首先根据自己的理解，用自己的语言将开放型的赛题重新阐述清楚，然后对赛题进行分析并提出解决方案。竞赛提供新的机制以吸引和鼓励更多的学生参赛，强调数学建模的整体过程，而不是最终的答案。竞赛的主要特点如下：1、所有赛题均为具有真实背景的开放型建模问题，由工业及政府部门的一线专家命题或在他们的指导下命题。2、解答格式有明确的规范，且参赛小组有较长的时间撰写解答论文。3、参赛小组在解题过程中允许使用计算机、教科书及其他资源。4、论文的表述是否清晰是论文评审的重点，最优论文将在数学期刊上发表。在竞赛的深入发展过程中，将会开设各种新课程、研讨会及讨论班，帮助学生和指导教师提高数学建模能力。1、简史1985年举办的第一届MCM竞赛，只有美国的158个小组参赛（最终只有90个参赛小组提交了解答论文）。在国际数学界的支持下，2010年共有2254个小组参赛（美国358个）；2013年有6593个参赛小组（MCM5636个队，ICM957个队）赛题分为两类，一类涉及连续数学，称为A题；另一类涉及离散数学，称为B题。COMAP（美国数学及应用联合会）从2000年开始增设立交叉学科的建模竞赛，称为ICM。ICM竞赛每年只出一道赛题，称为C题，涉及离散数学、连续数学或者二者都涉及。1、简史BenFusaro曾经说过，“三名都很优秀的学生不一定能组成最好的参赛小组；最好的参赛小组是由三名配合默契的优秀队员组成。”换句话说，在组间参赛小组时，应该挑选能够相互配合并且取长补短的小组成员。2、论文评审MCM赛题不设标准答案，解答论文没有及格分数线，也不打分。参赛论文将按评审标准划分等级。评审标准：评委关心的是参赛小组的解题思路和建模过程，以及是否给出了清晰的描述，并着重检查一下内容：1）、是否给出了令人满意的赛题解读，以及对赛题中可能出现的模糊概念是否给予了必要的澄清；2）、是否明确列出了建模需要用到的所有前提条件及假设，对其合理性是否给出了满意的解释或论证；3）、是否通过对赛题的分析给出了建模的动机或论证了建模的合理性；4）、是否设计出了能有效地解答赛题的模型；5）、是否对模型给出了稳定性测试；6）、是否讨论了模型的优缺点，并给出了清晰的结论；7）、是否给出了符合要求的摘要。没有全部完成解答的论文是可以被接受的，而且如果再某些方面有创意，仍然有可能获得较好的评审结果。2、论文评审等级划分：OutstandingWinner，特级论文（0.5﹪）Finalist，特级提名论文（0.5﹪）Meritorious，甲级论文（10﹪—15﹪）HonorableMentions，乙级论文（25-30﹪）SuccessfullyParticipation，合格论文（60﹪）UnsuccessfullyParticipation，不合格论文2、论文评审评审流程：论文评审的方式是盲审。所有参赛论文均使用唯一给定的编号统一识别，这个编号称为控制编号。论文的作者姓名及其所在大学的名称均不得在论文中出现。评审分为两个阶段：1）、鉴别阶段：（10分钟）所有论文在此阶段按其质量分别归入一下三类：第一类是可以进入下一评审阶段的论文（略少于二分之一）；第二类是满足竞赛要求，但不足以进入下一评审阶段的论文（这一类就被定为合格论文）；第三类是不符合竞赛要求的论文（不合格论文）。由于在第一阶段中，评委只有10分钟左右的时间评审一篇论文，因此评委常常只能通过阅读摘要来判断论文水平的高低。摘要是论文最重要的部分！2、论文评审2）、评审阶段：（15—30分钟）通过第一阶段评审后，参赛论文按题型分类，分别进入第二阶段的评审。第二阶段的评审又分成若干轮，通过评审的轮数越多，论文的评定级别也将越高。论文的写作必须结构严谨、条理清晰、简单易读，同时将主要结果以最明显的方式表达出来。3、写作的重要性论文的写作应尽早开始。根据以往的经验，许多参赛小组往往低估了论文写作所需的时间，不能及时写出条理清晰的论文。因此，参赛小组可以考虑在竞赛开始后的第二天开始写作，并约定一个时间结束手头的建模工作，以便全力以赴写好参赛论文。第二部分论文结构1、小节划分论文应该按内容划分成小节和子小节，并冠以恰当的标题，使评委无需阅读细节就能把握论文的主线。根据论文的评审标准，MCM竞赛委员会建议参赛小组按以下结构将论文分节：重述并澄清赛题。列出建模所用的所有前提条件及假设，并给出清晰的解释。分析赛题，给出建模动机或论证建模的合理性。模型设计。讨论如何检验模型，包括误差分析和稳定性测试（如对条件、敏感度等因素进行分析和测试）。讨论模型的优缺点。书写论文摘要。摘要必须按要求写在特定的摘要页上，长度不超过一页，提交时作为参赛论文的首页。1、小节划分例如，在1989年的MCM竞赛中，有一篇题为“HowtoPleaseMostofthePeopleMostoftheTime”的优胜论文，便是一篇结构出众的范文。这篇论文研究飞机起飞时的排队问题。因为机场跑道通常只有一条或两条起飞跑道，所以在相近时间内起飞的飞机通常需要排队等候，如果等候时间太长，中途需要转机的乘客便有可能会耽误转机。所以需要找出最佳的调度方案，使机内大多数乘客不会因为延迟到达目的地而不满。1、小节划分以下是该论文的小节划分及标题：Summary1RestatementoftheProblem2Assumptions3JustificationofOurApproach4TheModel4.1Dissatisfactionofapassengerneedingaconnection4.2Dissatisfactionofapassengernotneedingaconnection4.3Totaldissatisfactiononanaircraft5TestingtheModel6Results7StrengthsandWeaknessesReferences1、小节划分摘要1问题重述2假设条件3建模方法的合理性论证4模型设计4.1需要转机乘客的不满意程度4.2无需转机乘客的不满意程度4.3所有乘客的不满意程度5模型测试6结论7模型的优点与弱点参考文献1、小节划分1）、不是所有的论文都必须与MCM建议的小节划分，但参赛小组还是应该尽可能的按照所建议的内容划分小节。简单明了、条理清晰的小节划分有助于评委迅速掌握论文的要点。2）、应避免在小节中出现大段的文字叙述。重要的句子，包括首次定义的概念，应该用黑体或斜体书写。（当然，黑体或斜体过多，又会使论文看上去杂乱，影响阅读，因此在突出重点的前提下应该尽可能少用。）3）、重要的数学公式应另起新行单独列出；4）、建模所用的假设条件以及所有可以列表方式表述的内容，为了方便阅读，都应该用符号列表（或编号列表）的方式逐条陈列出来，不要将它们淹没在段落里。5）、图表也是很好的表现形式，在使用图表时要给图表加上简单明确的文字说明，使读者很快知道图表所要表达的内容。2、写好引言（问题重述）引言应该包括以下内容：对赛题的解读、对现有研究成果的综述与评论、以及对解题思路和主要方法的简要介绍。参赛小组应通过引言向评委表明，参赛小组对赛题做了认真仔细的思考与研究。为了写好引言，参赛小组应该在解题时就开始思考如何写引言，并在解题过程中反复修改，直到满意为止。引言的第一句话是全文最重要的句子，用于激发读者阅读论文的兴趣。同理引言的第一段也是全文最重要的一个段落，应该写的浅显易懂，尽量少用或者不用数学表达式，使得读者对所要解决的数学问题不甚了解，也能看懂第一段话的内容而产生继续阅读的兴趣。所以，引言的第一句及第一段要经过反复推敲和修改，不可掉以轻心。2、写好引言（问题重述）赛题选定后，参赛小组首先要用自己的语言重述赛题，明确解题目标，并澄清原题叙述上可能出现的模糊概念。一个问题可能存在多种解读方式，参赛小组必须明确表述他们是如何解读赛题的。例如，在2010年MCM竞赛中，有一道赛题要求参赛小组算出棒球棍上的“最佳击球点”。在题为“TheSweet:AWaveModelofBaseballBats”的引言中这样写道：Thereareatleasttwonotionsofwherethesweetspotshouldbeanimpactlocationonthebatthateither●minimizesthediscomforttothehands,or●maximizestheoutgoingvelocityoftheball.Wefocusexclusivelyontheseconddefinition.2、写好引言（问题重述）例如，在1988年MCM竞赛中，有一道赛题要求参赛小组在已知船只当前位置的前提下，设计一个搜索方法定位其驶离后的位置，位置要求“精确到2°以内”。在题为“LocatingaDrugRunner:MiamiViceStyle”的引言中这样写道：Weinterprettheerrorof±2°asanormaldistribution,…withstandarddeviationof1°.2、写好引言（问题重述）明确题意之后，参赛小组应该立刻开始查阅资料，阅读与赛题相关的文献，了解已有的模型和方法。因此，在引言中，除了重述赛题外，还应对现有文献在相似问题上所做的研究（包括方法和结论）做适当的综述和评论。此外，在引言中还要简明地描述参赛小组的解题方法以及所得到的主要结果。3、论文主体论文的主体是指引言之后及结论之前的部分，用于描述模型的设计，包括列出和论证建立数学模型所做的假设，以及对赛题所做的分析。论文的主体通常分为若干小节。3.1）、假设条件和解释合理的数学模型应基于合理的假设，所以在描述模型之前，参赛小组应该将模型设计所用的假设条件一一列出并解释清楚。不要有未经说明的假设，以免读者自行猜测而造成误解。此外，还应该对建模的初衷和动机适当的加以讨论。例如，2010年MCM竞赛中有一道赛题，要求参赛小组根据以往的作案地点预测连环犯罪的位置。3.1）、假设条件和解释解答这道赛题的重点是犯罪活动方式。在一篇题为“Centroids,Clusters,andCrime:AnchoringtheGeographicProfilesofSerialCriminals”的论文中，有一条假设是“罪犯的活动不受限制”，但罪犯是在市区的活动，实际上会受到街道的布局及街道两旁建筑物的限制。由于街道布局通常类似于网格，所以参赛小组对这个假设做了如下解释：Criminal’smovementisunconstrained.Becauseofthedifficultyoffindingreal-worlddistancedata,weinvokethe‘Manhattanassumption’:Thereareenoughstreetsandsidewalksinasufficientlygrid-likepatternthatmovementsalongreal-worldmovementroutesisthesameas‘straight-line’movementinaspacediscretizedintocityblocks…(罪犯的活动不受限制：由于实际数据不易获得，本文将采用“曼哈顿假设”来描述罪犯的活动方式，也就