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第四章曲线运动万有引力定律及其应用考点内容要求运动的合成与分解Ⅱ抛体运动Ⅱ匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ离心现象Ⅰ万有引力定律及其应用、环绕速度Ⅱ第二宇宙速度、第三宇宙速度Ⅰ经典时空观和相对论时空观Ⅰ第1课时曲线运动运动的合成与分解[学习目标]：1、掌握曲线运动的概念、特点及条件2、掌握合运动与分运动的关系3、掌握运动的分类4、能解决船过河问题5、能解决绳拉物体问题1、掌握曲线运动的概念、特点及条件（1）概念：物体运动轨迹是_______.（2）速度方向：质点在某时刻（或某位置）的速度方向是在曲线上该点的________方向（3）曲线运动一定是变速运动。（4）曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的方向弯曲（5）条件：物体所受的________的方向跟_________的方向不在同一直线上。或：物体运动的_______方向跟________的方向不在同一直线上。曲线切线合外力速度加速度速度热身体验1－1.(单选)下列叙述中，正确的是()A．做曲线运动的物体，其加速度一定是变化的B．做曲线运动的物体，所受合力方向与加速度方向不同C．物体所受合力方向与运动方向相同，该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同1－2.(单选)质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是()2－1.(单选)(2013·茂名模拟)关于运动的合成，下列说法中正确的是()A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动2－2.(多选)设空中的雨滴从静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是()A．风速越大，雨滴下落的时间越长B．雨滴下落时间与风速无关C．风速越大，雨滴着地时的速度越大D．雨滴着地速度与风速无关2、掌握合运动与分运动的关系（1）合运动与分运动一个物体的实际运动往往参与几个运动，我们把这几个运动叫做实际运动的______，把这个实际运动叫做这几个分运动的______（2）合运动与分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同独立性一个物体同时参与向几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。等效性各分运动的规律又叠加起来与合运动的规律有相同的效果运算法则：位移、速度和加速度的合成与分解，遵守_________分运动合运动平行四边形法则3、掌握运动的分类匀速直线运动直线运动匀变速直线运动变加速直线运动运动匀变速曲线运动曲线运动变加速曲线运动直（曲）条件：由合外力（或加速度）方向与速度方向决定匀（变）加速条件：由合外力（或加速度）是否恒定决定例：一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能是什么运动。例1考点1运动的性质与轨迹的判定(单选)一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况是()A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动C．物体做匀速直线运动D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动跟踪训练1(双选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做()A．加速度大小为F3m的匀变速直线运动B．加速度大小为2F3m的匀变速直线运动C．加速度大小为2F3m的匀变速曲线运动D．匀速直线运动考点三合运动与分运动的两个实例分析考点解读1．小船渡河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水的流速)、v(船的实际速度)．(3)三种情景①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝dv1(d为河宽)．②过河路径最短(v2v1时)：合速度垂直于河岸，航程最短，s短＝d.③过河路径最短(v2v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图10所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：sinθ＝v1v2，最短航程：s短＝dsinθ＝v2v1d.特别提醒船的划行方向与船头指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向．思维建模小船渡河模型【范例】(12分)河宽l＝300m，水速u＝1m/s，船在静水中的速度v＝3m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？(1)以最短时间①过河；(2)以最小位移②过河；(3)到达正对岸上游100m处③.1、如图所示，一船自A点过河，船速v1方向垂直河岸，10min船到达C点，已知DC=120m。如果以大小为v1，方向与AD成α角航行，则经过12.5min船到达D点。求：（1）α的大小（2）水速V2（3）船速v1（4）河宽S3、（2009年广东模拟）如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是：43./3Ams83./3Bms.2/Cms.4/Dms1003m2、民族运动会上有一骑射项目，运动员骑在奔跑的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，假设运动员骑马奔驰的速度为V1，运动员静止时射出的弓箭速度为V2，跑道离固定目标的最近距离为d，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，求：（1）运动员放箭处离目标的距离。（2）最短的飞行时间是多少。5、能解决绳拉物体问题在图11中，绳子在被沿径向拉动的同时，还在绕滑轮运动，可见：被拉物体既参与了沿绳子径向的分运动，又参与了绕滑轮运动的分运动，被拉物体的运动应是这两个分运动的合运动，其速度是这两个分速度的合成．考点2“关联”速度的求解例2(单选)(2013·惠州模拟)人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是()A．v0sinθB.v0sinθC．v0cosθD.v0cosθ【答案】D【名师归纳】绳、杆等长度不变的物体，两端点的速度关系：(1)两端点都沿着绳(杆)运动时，两端点速度相等；(2)当两端点不沿绳(杆)运动时,沿绳(杆)方向的分速度相等.(3)这类题的解题步骤为：①找出绳（杆）与物体的联结点；②确定联结点的实际运动；③把实际运动沿绳（杆）方向和垂直绳（杆）方向分解；④沿绳（杆）方向的分速度与绳（杆）的速度要相等列式。跟踪训练2如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻扰动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为l2时A、B两球的速度vA和vB的大小．(不计一切摩擦)解析：A、B两球速度的分解情况如图所示，由题意知，θ＝30°，由运动的合成与分解得vAsinθ＝vBcosθ①又A、B组成的系统机械能守恒，所以mgl2＝12mv2A＋12mv2B②由①②解得vA＝123gl，vB＝12gl.答案：123gl12gl总结：“关联”速度问题往往可以与系统机械能守恒结合一起出题。