2019高三物理专项练习-带电粒子在复合场中运动

2019高三物理专项练习-带电粒子在复合场中运动注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。题型一带电粒子在电场和磁场分离的复合场中的运动1、如图甲所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如下图的匀强磁场，磁感应强度大小相等、有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场、OP之间的距离为d，那么带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，求在电场和磁场中运动的总时间2.在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如下图。不计粒子重力，求〔1〕M、N两点间的电势差UMN；〔2〕粒子在磁场中运动的轨道半径r；〔3〕粒子从M点运动到P点的总时间t。3.如下图,直角坐标系在一真空区域里,y轴的左方有一匀强电场,场强方向跟y轴负方向成θ=30º角,y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场,在x轴上的A点有一质子发射器,它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s的质子,质子经磁场在y轴的P点射出磁场,射出方向恰垂直于电场的方向,质子在电场中经过一段时间,运动到x轴的Q点.A点与原点O的距离为10cm,Q点与原点O的距离为(203-10)cm,质子的比荷为C/kg100.18mq.求:〔1〕磁感应强度的大小和方向；〔2〕质子在磁场中运动的时间；〔3〕电场强度的大小.4.如下图,在x-o-y坐标系中,以(r,0)为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.在yr的足够大的区域内,存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E.从O点以相同速率向不同方向发射质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r.质子的电荷量为q,质量为m,不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响.⑴求质子射入磁场时速度的大小；⑵假设质子沿x轴正方向射入磁场,求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；⑶假设质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中,求质子在磁场中运动的总时间.5.如下图，矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行)，磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同。某种带正电的粒子从AA′上O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场(如下图，不计粒子所受重力)，当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域I内的运动时间均为t0，当速度为v0时，粒子在区域I内的运动时间为t0/5。求：(1)粒子的比荷q/m(2)磁场区域I和II的宽度d；(3)速度为v0的粒子从Ol到DD′所用的时间。题型二带电粒子在有洛伦磁力的复合场中的运动6、如下图，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N／c，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T一带电量0.2Cq、质量0.4kgm的小球由长0.4ml的细线悬挂于P点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点.(g=10m／s2)，求：(1)小球运动到O点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离7.质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间中刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如下图，求：（1）液滴在空间受几个力的作用；（2）液滴电性及电荷量（3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？附：答案1【解析】带电粒子的运动轨迹如图乙所示、由题意知，带电粒子到达y轴时的速度v＝2v0，这一过程的时间t1＝dv02＝2dv0又由题意知，带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r＝22dxyOEB乙故知带电粒子在第Ⅰ象限中的运动时间为：t2＝3πm4Bq＝32πd2v＝3πd2v0带电粒子在第Ⅳ象限中运动的时间为：t3＝2πdv0故t总＝dv0(2＋7π2)、3.8、解答：解:〔1〕设质子在磁场中做圆运动的半径为r.过A、P点作速度v的垂线,交点即为质子在磁场中作圆周运动的圆心O1.由几何关系得α=θ=30º,所以:r=2OA=20cm.〔2分〕设磁感应强度为B,根据质子的运动方向和左手定那么,可判断磁感应强度的方向为垂直于纸面向里.〔2分〕T1.02.0100.1100.2862qrmvBrvmqvB〔2分〕〔2〕设质子在磁场中运动的时间为t,如下图,质子在磁场中转过的圆周角为67,设质子在磁场中运动的周期为T710671272672tTtBqmTs(6分)〔3〕如下图,过Q点做平行于P点速度方向的平行线,交AM于N点,在三角形QAN中,边长QA=cm320.由几何关系可知β=θ=30º,AN=20cm,所以,N点与O1点是重合的.质子在平行于电场方向上做匀速直线运动,在垂直于电场方向做匀加速直线运动,由几何关系得:mqEaatrvtr2212〔4分〕N/C100.1100.12.02104258122rqmvE〔4分〕4、解答：⑴质子射入磁场后做匀速圆周运动,有rmBq2得mqBr⑵质子沿x轴正向射入磁场后,在磁场中运动了41个圆周后,以速度υ逆着电场方向进入电场,原路径返回后,再射入磁场,在磁场中运动了41个圆周后离开磁场.在磁场中运动周期qBmrT22质子在磁场中运动的时间qBmTt21进入电场后做匀变速直线运动,加速度大小mqEa质子在电场中运动的时间EBrat222QAPyxαθvvO1MONβ所求时间为21ttt=qBm+EBr2⑶当质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从第一象限射入磁场时,设质子将从A点射出磁场,如下图,其中O1、O2分别为磁场区域圆和质子轨迹圆的圆心.由于轨迹圆的半径等于磁场区域圆的半径,所以OO1AO2为菱形,即AO2平行x轴,说明质子以平行y轴的速度离开磁场,也以沿y轴负方向的速度再次进入磁场.∠O2=90°－θ.所以,质子第一次在磁场中运动的时间t1′Too36090此后质子轨迹圆的半径依然等于磁场区域圆的半径,设质子将从C点再次射出磁场.如下图,其中O1、O3分别为磁场区域圆和质子轨迹圆的圆心,AO3平行x轴.由于O1AO3C为菱形,即CO1平行AO3,即平行x轴,说明C就是磁场区域圆与x轴的交点.这个结论与θ无关.所以,OO2O3C为平行四边形,∠O3=90°+θ质子第二次在磁场中运动的时间t2′Too36090质子在磁场中运动的总时间t′=t1′+t2′=qBmT25.13、解答：解：(1)假设速度小于某一值时粒子不能从BB′离开区域I，只能从AA′边离开区域I。那么无论粒子速度大小，在区域I中运动的时间相同。轨迹如下图(图中只画了一个粒子的轨迹)。那么粒子在区域I内做圆周运动的圆心角为φ＝300°，由得：粒子做圆周运动的周期由解得：(2)速度为v0时粒子在区域I内运动时间为t0/5，设轨迹所对圆心角为φ2。由得：所以其圆心在BB′上，穿出BB′时速度方向与BB′垂直，其轨迹如下图，设轨道半径为R，由得：(3)区域I、II宽度相同，那么粒子在区域I、II中运动时间均为t0/5，穿过中间无磁场区域的时间为那么粒子从O1到DD′所用的时间xOByAO2O3O1Cυθ