中考数学专题练习一元一次方程的实际应用方案选择问题(含解析)

学习必备欢迎下载第1页2019中考数学专题练习-一元一次方程的实际应用-方案选择问题（含解析）一、单选题1.“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A.30x-8=31x-26B.30x+8=31x+26C.30x+8=31x-26D.30x-8=31x+262.超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元二、填空题3.在甲、乙两家复印店打印文件，收费标准如下表所示：打印________张，两家复印店收费相同.甲复印店乙复印店不超过20张（包括20张）0.5元/张0.4元/张超过20张的部分0.35元/张4.某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：品牌月租费本地话费（元/分钟）长途话费（元/分钟）全球通13元0.350.15神州行0元0.600.30如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍，且每月总通话时间在65—70分钟之间，那么他选择________较为省钱（填“全球通”或“神州行”）5.某学校要买精美笔记本（大于10本）用作奖品，可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本10元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，前面10本按标价出售，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起都按标价的八折出售．（1）若要购买20本，到________商店买更省钱．学习必备欢迎下载第2页（2）学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买________本．（3）买________本时，到两家商店购买付款相等？三、解答题6.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．7.某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有x的式子填写下表：x≤20x＞20誊印社计费/元0.12x图书馆计费/元0.1x（Ⅱ）当x为何值时，两处收费相等；（Ⅲ）当40＜x＜50时，你认为在哪里复印省钱？（直接写出结果即可）8.加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．（2）什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？9.甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠措施，甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买商品按原价的95%收费，顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠？10.某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；学习必备欢迎下载第3页（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？四、综合题11.酒泉某校安排2名老师带领学生参加今年的科技夏令营活动，现有两家旅行社前来承包，报价均为每人2019元，他们都表示优惠：敦煌旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；祁连旅行社表示师生一律按7折收费，经核算，教师和学生参加两家旅行社的实际费用正好相等。（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？（2）如果又增加了6名学生，学校应选择哪家旅行社？12.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？13.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，x（x≥20）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．（1）在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为________，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为________．（用含x的代数式表示）（2）该活动中心决定只在一家超市购买10副球拍和100个羽毛球，你认为在哪家超市购买划算？为什么？14.莒县两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在万德福商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在新世纪商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九折收费．（1）若小薇妈妈准备购120元的商品，你建议小薇妈妈去________商场购物（在横线上直接填写“万德福”或者“新世纪”）；（2）请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？并说明理由．15.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：学习必备欢迎下载第4页购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．答案解析部分一、单选题1.“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A.30x-8=31x-26B.30x+8=31x+26C.30x+8=31x-26D.30x-8=31x+26【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题【解析】【解答】设座位有x排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程30x+8=31x-26．故答案为：C．【分析】根据总人数一定的等量关系列出方程即可。2.超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元【答案】C【解析】【解答】（1）若第二次购物超过100元,但不超过300元,设此时所购物品价值为x元,则90%x=252,解得x=280;两次所购物价值为80+280=360300,所以享受8折优惠;因此王波应付360×80%=288；（2）若第二次购物超过300元,设此时购物价值为y元,则80%y=252,解得y=315,两次所购物价值为80+315=395,因此王波应付395×80%=316元.所以选C.【分析】能够分析出第二次购物可能有两种情况,进行讨论是解决本题的关键.二、填空题学习必备欢迎下载第5页3.在甲、乙两家复印店打印文件，收费标准如下表所示：打印________张，两家复印店收费相同.甲复印店乙复印店不超过20张（包括20张）0.5元/张0.4元/张超过20张的部分0.35元/张【答案】60【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题【解析】【解答】解：设打印x张，两家复印店收费相同.（1）当0x20时，根据题意得：0.5x=0.4x,此方程无解；（2）当x20时，根据题意得：200.5+（x-20）0.35=0.4x，解得：x=60.答：打印60张，两家复印店收费相同.故答案为：60.【分析】此题首先判断要想两家复印店收费相同，打印的张数需超过20张，然后根据等量关系列出方程即可.4.某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：品牌月租费本地话费（元/分钟）长途话费（元/分钟）全球通13元0.350.15神州行0元0.600.30如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍，且每月总通话时间在65—70分钟之间，那么他选择________较为省钱（填“全球通”或“神州行”）【答案】全球通【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设小明打长途电话的时间为x分钟，则打本地电话的时间为2x分钟，∴选择“全球通”所需总费用为13+0.15x+0.35×2x=0.85x+13，选择“神州行”所需总费用为0.3x+0.6×2x=1.5x，当0.85x+13＞1.5x，即0＜x＜20时，选择神州行较为省钱；当0.85x+13=1.5x，即x=20时，都一样省钱；当0.85x+13＜1.5x，即x＞20时，选择全球通较为省钱；学习必备欢迎下载第6页∵每月总通话时间在65～70分钟之间，∴选择全球通较为省钱，故答案为：全球通．【分析】设小明打长途电话的时间为x分钟，则打本地电话的时间为2x分钟，然后用含x的式子表示出选择“全球通”所需总费用为0.85x+13，选择“神州行”所需总费用为1.5x，然后分三类进行讨论：①当0.85x+13＞1.5x，即0＜x＜20时，选择神州行较为省钱；②当0.85x+13=1.5x，即x=20时，都一样省钱；③当0.85x+13＜1.5x，即x＞20时，选择全球通较为省钱；然后根据每月总通话时间在65～70分钟之间作出判断即可。5.某学校要买精美笔记本（大于10本）用作奖品，可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本10元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，前面10本按标价出售，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起都按标价的八折出售．（1）若要购买20本，到________商店买更省钱．（2）学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买________本．（3）买________本时，到两家商店购买付款相等？【答案】乙；38；30【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题【解析】【解答】解：（1）甲商店买的费用10×10+10×70%=170元，乙商店买的费用20×10×80%=160元若要购买20本，到乙商店买更省钱．（2）甲商店购买：（296﹣10×10）÷（10×70%）+10=38本，乙商店购买：296÷（10×80%）=37本，学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买38本．（3）设买x本时，到两家商店购买付款相等，根据题意，得10×10+10×0.7（x﹣10）=10×0.8x解得：x=30买30本时，到两家商店购买付款相等．【分析】（1）根据甲乙两店给出的优惠条件，算出买