初一数学解一元一次方程练习题

2.解一元一次方程一．主要知识点1.合并同类项解方程：将方程中的同类项进行合并的过程叫合并同类项如：356532xxx合并同类项得：24x2.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项如：xx325中，将x3移到左边，2移到右边，得：235xx3.去括号解方程：解一元一次方程时按照整式中去括号的法则将方程中括号去掉的过程如：05)8(5x，去括号得：05405x4.去分母：方程中含有分数时，方程两边同时乘以分母的最小公倍数，把分数化为整数如：)1(41)1(31xx，去分母，等式两边同乘以12，得：)1(3)1(4xx5.解一元一次方程基本步骤：⑴去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并同类项；⑸未知数系数化为1二．解题方法与思路：1.合并同类项法则：⑴合并同类项的实质是系数合并，字母及其指数不变；⑵等号两边的同类项不能直接合并，必须移项后才能合并；⑶系数为1或-1的项，合并时不能漏掉；2.移项的注意事项：⑴移项必须是由等号一边移到另一边，而不是在同侧移动；⑵移动的项符号一定发生变化，原来是“+”，移动后为“-”；原来是“-”，移动后为“+”；⑶移项时一般习惯性把含有未知数的项移到左边，把常数项移到右边3.去括号解方程注意事项：⑴去括号法则与整式中去括号法则一样；⑵运用乘法分配律去括号时，注意括号前系数的符号4.去分母解方程注意事项：⑴分子如果是一个多项式，去掉分母时，要添上括号；⑵去分母时，整数项不要漏乘最小公倍数；⑶若分母含有小数，应先将小数分母化成整数分母，然后再去分母三．考点例题题型一：利用合并同类项解方程例1.利用合并同类项解方程⑴123753xxxx⑵4131xx⑶15834134xxx例2.利用移项和合并同类项解方程：⑴15.45.32xx⑵325731152xx题型二：列方程解决数字问题例3.⑴x的3倍与1的和等于1与x的一半的差，求x的值；⑵一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，将百位上的数字与个位上的数字对调后，所得的三位数与原三位数的和是1171，则这个三位数是多少？题型三：去括号合并同类项解方程例4.解方程：⑴)32(43)1(211xxx⑵xxxx)2(5)52(23题型四：去分母合并同类项解方程例5.解方程：⑴32221xxx⑵4172753xx题型五：巧去解方程类型一：巧去括号例6.⑴16)124(13132614224123xxxx⑵22143223xx⑶0)217(888)26(463)3(278xxx类型二：巧去分母解方程例7.⑴121312.0)25.0(3.003.025.0xxx⑵5.702.0202.05.601.064xx类型三：巧用整体思想（令yx1523）例8.解方程：⑴13532231523xxx⑵95)95(310)95(21xxx题型六：一元一次方程的综合运用类型一：构造方程求某个字母的值例9.a3的倒数与392a互为相反数，那么a的值是多少？类型二：根据方程的解求字母系数的取值范围例10.当m取什么值时，关于x的方程34213521xmx的解是正整数？类型三：利用两个一元一次方程的解相同求某字母的值例11.已知关于x的方程1232xaxax与方程54)2(3xx有相同的解，求a的值类型四：行程问题例12.简宁、简明两人相距40km，简宁先出发5.1h后，简明再出发，简宁在后简明在前，两人同向而行，简宁的速度是8hkm/，，简明的速度是6hkm/，简宁出发后几小时追上简明？