普通高中数学课程标准与数学教材 介绍

普通高中数学课程标准与数学教材介绍国家要富强经济要发展关键是人才国家急需创新型人才一课程改革的意义课程改革应体现时代要求面向未来，面向世界，面向现代化科学发展，必须学会学习技术剧变，必须学会创新经济互融，必须学会合作职业转换，必须学会适应文化变迁，必须学会选择课程改革应适应经济的发展数学科学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学不仅为社会创造价值，推动社会生产力的发展，而且在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的，不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。数学教育不仅使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，而且使学生表达清晰、思考有条理，不断提高发现并提出问题、分析和解决问题的能力。使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神。它为学生的终身发展，形成理性的思维方式和科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族的素质具有重要意义。二高中数学课程基本框架图•上图中代表模块，代表专题，其中2个专题组成1个模块.2-32-22-11-21-1数学1数学2数学3数学4数学54-14-104-14-103-63-13-6三苏教版高中数学教材简介1.苏教版高中数学教材是以高中数学课程标准为指南，教科书充分体现《课程标准》的基本理念；科学性、基础性、工具性、应用性。科学价值、教育价值、思维价值、文化价值。2.教科书编写以学生的经验和已有知识为出发点，致力于促进学生学习方式的改进，为学生和教师的积极活动提供空间和可能;“指数函数的应用”案例内容组织的主要模式：问题情景数学运用意义建构总结反思学生活动数学理论3.教学内容的呈现，注意反映数学发展的规律和学生的认知规律。重视学生对数学知识的认识和对数学本质的理解;展现数学知识的发生、发展过程；在内容处理上，力图做到“入口浅，寓意深”；促进学生对数学知识的认识和对数学本质的理解；注意数学知识的循序渐进、螺旋上升。教科书在编写时从整体出发，按知识发展、背景问题、思想方法三个纬度，将全书—模块—章—节做整体设计，实现整体贯通。•思想方法•背景问题•知识发展全书模块章节单元4.在结构设计上，注重整体贯通、互相联系5.教科书采取多种形式体现数学的文化价值;充分体现现代信息技术与数学课程的有机整合;数学与自然、科学、生产密切相关数学与人类文化、社会发展息息相关数学家的精神、数学发展史——章头图、引言、数学内容、阅读、习题等信息技术与数学课程整合创设情景、发现、探究、分析研究的工具6.教科书结合江苏多年来成功的教育经验和教育研究成果编写，始终贯彻编写与教学实践、实验相结合。数学家、教育家、有经验的一线教师反复研读、实践论证。基础与能力、主导与主体、数学观念与思维过程7.教科书充分考虑学生的不同需求，为所有学生发展提供帮助，为学生的不同发展提供较大的选择空间；思考探究核心内容链接旁白思考·运用探究·拓展四教科书的编写结构与体例章头图——引言——各节内容——本章回顾——复习题空间几何体点、线、面之间的关系柱、锥、台、球的表面积与体积柱、锥、台、球中心投影与平行投影直观图画法立体几何初步平面的基本性质空间两条直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系——空间图形的展开图；柱、锥、台、球的体积降维；类比；向量。二“立体几何初步”的编写意图1.“立体几何初步”内容与结构的变化整体到局部、具体到抽象——遵循认知规律、重在提高空间想象能力传统处理方式：点、线、面柱、锥、台、球新教材处理方式：柱、锥、台、球点、线、面计算2.编写意图与教学要求空间几何体——平移——柱、锥、台旋转——柱、锥、台、球——直观感知投影——视图——直观图运动变化的观点；展现数学的统一美、和谐美；发展空间想象能力。分段设计、分层递进——分散难点，重在提高空间想象能力；适度形式化，充分发挥向量的作用。直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算线面关系——定性——平行与垂直定量——角与距离——向量空间几何体线、面关系表面积、体积点、线、面之间的关系性质——思辩论证——逻辑推理长方体——微型三维空间（载体）判定——操作确认——合情推理柱、锥、台、球的表面积与体积直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算借助三维空间的基本模型（长方体）；重视合情推理与逻辑推理的结合，注意适度形式化。帮助学生完善思维结构，发展空间想象能力。分段设计、分层递进——分散难点，重在提高空间想象能力；适度形式化，充分发挥向量的作用。直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算线面关系——定性——平行与垂直定量——角与距离——向量空间几何体线、面关系表面积、体积教育是事业，事业的伟大在于奉献教育是科学，科学的价值在于求真教育是艺术，艺术的生命在于创新必修1：必修2：必修3：必修4：必修5：集合；函数概念与基本初等函数I（指数函数；对数函数；幂函数）立体几何初步；解析几何初步；算法初步；统计；概率；基本初等函数Ⅱ（三角函数）；平面向量；三角恒等变换；解三角形；数列；不等式；系列1：由2个模块组成选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。系列2：由3个模块组成选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；选修2-3：计数原理、统计案例、概率。系列3：由6个专题组成选修3-1：数学史选讲；选修3-2：信息安全与密码；选修3-3：球面上的几何；选修3-4：对称与群；选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；选修3-6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成选修4–1：几何证明选讲；选修4-2：矩阵与变换；选修4-3：数列与差分；选修4-4：坐标系与参数方程；选修4-5：不等式选讲；选修4-6：初等数论初步；选修4-7：优选法与试验设计初步；选修4-8：统筹法与图论初步；选修4-9：风险与决策；选修4-10：开关电路与布尔代数。某市2004年4月20日最高气温为33.4℃，而此前的两天，4月19日和4月18日最高气温分别为24.4℃和18.6℃，短短两天时间，气温“陡增”14.8℃，闷热中的人们无不感叹：“天气热得太快了！”如果我们将该市2004年3月18日最高气温3.5℃与4月18日最高气温18.6℃进行比较，我们发现两者温差为15.1℃，甚至超过了14.8℃．而人们却不会发出上述感叹。这是什么原因呢？原来前者变化得“太快”，而后者变化得“缓慢”。2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)t(天)210用怎样的数学模型刻画变量的快与慢？这样的数学模型有哪些应用？问题情境：包括实例、情景、问题、叙述等。——提出问题学生活动：包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动，也包括讨合作交流、互动等小组活动。——体验数学意义建构：包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等。——感知数学回顾反思：包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩（由过程到对象）等。——理解数学数学理论：包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等。——建立数学数学运用：包括辨别、解释、解决简单问题、解决复杂问题等。——运用数学“指数函数的应用”案例能力要求：空间想象应用意识、创新意识抽象概括推理论证数据处理分析与解决问题数学表达与交流独立获取数学知识问题背景：某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质减少的质量是原来的16%.（1）求出这种物质剩留的质量随时间变化的函数关系式；（2）两年后，这种物质的剩留量是原来的多少？（3）多少年后，这种物质的剩留量是原来的一半？xy%)161(0.70564年问题背景：某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r.（1）求出本利和随期数变化的函数关系式；（2）若a=1000，r=2.25%，求5期后的本利和；（3）r=2.25%，几期后本利和超过本金的1.5倍；（4）经过10期后本利和翻了一番，利率应为多少？xray)1(1117.68元19期7.2%问题：某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质减少的质量是原来的16%.问题：某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r.这两个问题有什么共同点？从中能得到什么启发？统计资料显示，2000—2004年我国国内生产总值的年增长率如下：20008.0%20017.3%20027.9%20039.1%20049.5%从这份资料中，你能得到多少关于我国经济发展的信息？平均数中位数经济发展趋势预测8.36%8.0%问题背景：2000年10月18日，美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息:“市政委员会今天宣布：本市垃圾的体积达到50000立方米”，副标题是“垃圾的体积每三年增加一倍”。根据这一消息，你能向这座城市的市政委员会提供怎样的咨询意见？重视认识发生的思维过程的展现图象语言文字语言符号语言函数性质：突出主题、反复运用、螺旋上升同一例题不同背景不同要求对数的运算性质的探索必修4：内容与结构三角函数平面向量向量三角恒等变换任意角三角函数同角三角函数的关系诱导公式三角函数的图象和性质三角函数的应用向量的应用向量的线性运算、数量积向量的坐标表示两角和与差的余弦、正弦、正切；二倍角公式；几个三角恒等式。周期运动两个周期运动的叠加?)sin(cossinxAxx一般化向量方法)1,1()sin,(cosxxxxcossin)4cos(2x算两次1.构建共同基础，提供发展平台2.提供多样课程，适应个性选择3.倡导积极主动、勇于探索的学习方式4.注重提高学生的数学思维能力5.发展学生的数学应用意识6.与时俱进地认识“双基”7.强调本质，注意适度形式化8.体现数学的文化价值9.注重信息技术与数学课程的整合10.建立合理、科学的评价体系