1.3正弦余弦函数的图像课件(苏教版必修4)

1.sinα、cosα、tgα的几何意义.oxy11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT想一想?三角问题几何问题5.2正弦函数的图象xyo135o角的正弦线为MP；余弦线为OM；正切线为AT。PA(1,0)TM135o2.作出135o的三角函数线:5.2正弦函数的图象(1)列表(2)描点(3)连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？---223xy0211---xy5.2正弦函数的图象2函数2,0,sinxxy图象的几何作法oxy---11---1--1oA作法:(1)等分3232656734233561126(2)作正弦线(3)平移61P1M/1p(4)连线5.2正弦函数的图象2.与x轴的交点)0,0()0,()0,2(图象的最高点图象的最低点)1,(234.五点作图法2oxy---11--13232656734233561126)1,2(简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)5.2正弦函数的图象因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，…与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同2,4,0,2,,2,0,4,23.正弦曲线xy---------1-12o462465.2正弦函数的图象xy23456021-12sin(x+)=2余弦函数y=cosx(xR)的图象cosxy=sinx的图象y=cosx的图象223余弦函数的“五点画图法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)2232oxy2232●●●●●1-1例:用“五点法”画出下列函数的简图(1)y=1+sinx，x[0,](2)y=-cosx，x[0,]22解：(1)按五个关键点列表：y=1+sinxx∈[0,2π]xsinx1+sinx02232010-1012101oxy122232●●●●●y=1+sinxx[0,]2(2)按五个关键点列表xcosx-cosx0223210-101-1010-1oxy12232●●●●●y=-cosxx[0,]2-1思考：1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？o-1122232y=sinxx[0,]y=1+sinxx[0,]22yxyxo2232-11y=cosxx[0,]y=-cosxx[0,]22小结：正弦函数、余弦函数图象的五点法练习：（1）画出函数y=-sinxx∈[0,2π](2)画出函数y=1+cosxx∈[0,2π](3)画出函数y=2sinxx∈[0,2π]1-12232y=-sinx,x[0,]2122232y=1+cosx,x[0,]2(1)(2)xxyy(3)21-1-22232yxy=2sinx,x[0,]2思考：如何用“五点法”画函数y=sin2x,xR的图象。