76定量分析方法

管理学•二、定量决策方法管理学盈亏平衡点产量(销量)法公式•即以盈亏平衡点产量或销量作为依据进行分析的方法。•其基本公式为：•式中：Q为盈亏平衡点产量(销量)；•C为总固定成本；•P为产品价格；•V为单位变动成本。•要获得一定的目标利润B时，其公式为：VPCQVPBCQ管理学[例7-2]某企业生产一种产品，其总固定成本为200000元，单位产品变动成本为10元，要使产品销售40000件时，企业达到盈亏平衡点，问该种产品应订价多少？解：已知，Ｃ=200000元，Ｖ=10元/件，Ｑ=40000件，根据盈亏平衡点产量计算公式，可以得出，盈亏产量平衡点的价格应该为：所以达到平衡点的价格应该为==15（元/件）QCQVPP400002000001040000管理学[例7-3]某企业生产某种产品的总固定成本为60000元，单位产品变动成本为1.8元，产品价格为每件3元。假定该企业预测下一年度的市场需求量为80000件，试问该方案可行否？解：已知，Ｃ=60000元，Ｖ=1.8元/件，Ｐ=3元/件，Ｑ=80000件，由盈亏平衡点产量计算公式=（件）因为，所以，该方案可行。VPCQ500008.136000050000Q80000Q管理学风险型决策常用的风险型决策方法是决策树法。决策树法就是借助于树形分析图，根据各种自然状态出现的概率及方案预期损益，计算比较各方案的期望值，从而抉择最优方案的方法。方案枝决策节点状态节点概率枝图7-5决策树结构图管理学其决策的步骤是：第一步，绘制决策树。实际上是拟定各种决策方案的过程，也是对未来可能发生的各种状况进行周密思考和预测的过程。第二步，计算期望损益值。根据图中有关数据，计算不同备选方案在不同自然状态下的损益期望值及其综合值，将综合值填写在相应的方案枝末端的机会点上方，表示该方案的经济效果。第三步，剪枝决策。比较各方案的期望收益值，从中选择收益值最大的作为最佳方案，其余的方案枝一律剪掉，最终剩下一条贯穿始终的方案枝，即决策方案。管理学[例7-4]某公司研究了两种扩大生产增加未来3年利润的方案，一是购置新机器，二是改造旧机器。已知公司产品市场销售较好、一般、较差的概率分别是0.5、0.3、0.2。对应于这三种情况，购置新机器时分别可获利30万元、20万元、8万元。改造旧机器时分别获利25万元、21万元、16万元。求取的最大经济效益的方案。有关数据如表7-5所示。状态方案较好（0.5）一般（0.3）较差（0.2）购置新机器30208改造旧机器252116管理学第一步，绘制决策树。首先从左端决策点出发，按备选方案引出相应的方案枝，每条方案枝上注明所代表的方案；然后，每条方案枝到达一个方案的结点，再由各方案结点引出各个状态枝，并在每个状态枝上注明状态内容及其概率；最后，在状态枝末端注明不同状态下的损益值。决策树完成后，再在下面注明时间长度。如图7-6所示。第二步，计算期望损益值。根据决策树资料，计算如下：购置新机器期望值=[30×0.5+20×0.3+8×0.2]×3=22.6（万元）改造旧机器期望值=[25×0.5+21×0.3+16×0.2]×3=22（万元）管理学第三步，剪枝决策。将各方案的期望值标在各个方案结点上；然后比较各方案的期望值，从中选择期望值最大的作为最佳方案，并把最佳方案的期望值写到决策点方框的上边，同时剪去（用“∥”表示）其它方案枝。此例中，购置新机器方案期望值最大为22.6万元，所以选择该方案。管理学∥22.6改造旧机器购置新机器A22.6较差（0.2）一般（0.3）较好（0.5）1△30△20△822较差（0.2）一般（0.3）较好（0.5）2△25△21△16图7-6决策树图管理学不确定型决策（1）乐观法。也称大中取大法。这种方法决策是建立在决策者对未来形势估计非常乐观的基础之上的，即认为极有可能出现最好的自然状态，于是争取好中取好。[例7-5]某公司计划生产一种新产品。该产品在市场上的销售有三种可能：销路好、销路一般和销路差。对每种情况出现的概率均无法预测。现有三种方案：A方案是改造原有设备；B方案是全部更新，购进新设备；C方案是购进关键设备，其余自己制造。该产品计划生产5年。据测算，各个方案在各种自然状态下的预期损益见表7-6。管理学销路好销路一般销路差A方案1407520B方案1606510C方案755535表7-6各方案在不同情况下的损益值单位：万元A方案（改造原有设备）：Max(140,75,20)=140万元B方案（全部购进新设备）：Max(160,65,10)=160万元C方案（购进关键设备）：Max(75,55,35)=75万元从三个方案的最大收益值中选择一个最大的收益值：Max(140,160，75)=160万元最后，160万元对应的方案是B，就是被选中的决策方案；因此，选择全部更新，购进新设备。管理学（2）悲观法。也称小中取大法。这种方法决策是建立在决策者对未来形势估计非常悲观的基础上的，故从最坏的结果中选最好的。仍以上题为例。A方案（改造原有设备）：Min(100,75,20)=20万元B方案（全部购进新设备）：Min(160,65,10)=10万元C方案（购进关键设备）：Min(75,55,35)=35万元从三个方案的最小收益值中选择一个最大的收益值：Max(20，10，35)=35万元最后，35万元对应的方案是C，就是被选中的决策方案；因此，购进关键设备，其余自己制造。管理学（3）最小后悔值法。这种方法的基本思想是如何使选定决策方案后可能出现的后悔达到最小，即蒙受的损失最小。各种自然状态下的最大收益值与实际采用方案的收益值之间的差额，叫做后悔值。这种决策方法的步骤是：先从各种自然状态下找出最大收益值；再用各个方案的收益值去减最大收益值，求得后悔值；然后，从各个方案后悔值中找出最大后悔值，并从中选择最大后悔值最小的方案为决策方案。管理学在上例中，在销路好自然状态下，B方案的收益最大，为160万元。在将来发生的自然状态是销路好的情况下，如果管理者恰好选择了这一方案，他就不会后悔，即后悔值为0。如果他选择的不是B方案，而是其他方案，他就会后悔(后悔没有选择B方案)。比如，他选择的是C方案，该方案在销路好时带来的收益是75万元，比选择B方案少带来85万元的收益，即后悔值为85万元。各个后悔值的计算结果见表7-7。管理学销路好销路一般销路差A方案20015B方案01025C方案85200表7-7各方案在不同情况下的后悔值单位：万元由表中看出，A方案的最大后悔值为20万元，B方案的最大后悔值为25万元，C方案的最大后悔值为85万元，经过比较，A方案的最大后悔值最小，所以选择A方案，改造原有设备。