高考物理 13.1交变电流的产生和描述 电感和电容对交变电流的作用课件 新人教版

第1讲交变电流的产生和描述电感和电容对交变电流的作用1考点1交变电流、交变电流的图象1.交变电流（1）定义:和都随时间作周期性变化的电流.大小方向2（2）图象:如图（a）、（b）、（c）、（d）所示都属于交变电流.其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图（a）所示.32.正弦交流电的产生和图象描述（1）产生：在匀强磁场里，线圈绕方向的轴匀速转动.（2）图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为曲线.如图（a）所示.垂直于磁场正弦41.中性面的特点（1）线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，感应电动势为零.（2）线圈每经过中性面时，线圈中的电流改变方向，线圈转动一周两次经过中性面，所以一个周期内电流方向改变两次.0t，52.由正弦交流电的图象可得到的信息（1）交变电流的最大值.（2）周期T（频率）.（3）任意时刻线圈中产生的电流的大小和方向.1fT6（2011·天津高考）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（）78A.t=0.005s时线框的磁通量变化率为零B.t=0.01s时线框平面与中性面重合C.线框产生的交变电动势有效值为311VD.线框产生的交变电动势频率为100Hz9【解析】选B．由题图乙可知该正弦交变电动势的电压最大值为311V，周期等于0.02s，因此，根据正弦交变电动势的最大值与有效值之间的关系式得知选项C错误；又则频率f=50Hz，选项D错误；当t=0.005s时，Em=311V，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A错误；当t=0.01s时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项B正确.mEE21fT，10考点2正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1.周期和频率（1）周期（T）:交变电流完成变化（线圈转一周）所需的时间,单位是秒（s），公式（2）频率（f）：交变电流在1s内完成周期性变化的，单位是赫兹（Hz）.（3）周期和频率的关系:______或_____.一次周期性2T.次数Tf1f1T112.正弦交流电的瞬时值表达式若n匝面积为S的线圈以角速度ω绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其瞬时值表达式为e=，用Em=nBSω表示电动势最大值，则有e=Emsinωt.其电流大小为nBSωsinωtmmEeisintIsint.RR123.交变电流的四值（1）瞬时值：它反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流电瞬时值表达式为：e=Emsinωt，i=Imsinωt,u=.应当注意必须从中性面开始计时.（2）最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大值，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线时，交流电动势最大，其值为Em=（转轴垂直于磁感线）.Umsinωt平行nBSω13（3）平均值：可用法拉第电磁感应定律来求.（4）有效值：交变电流的有效值是根据电流的规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在内产生的_______相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的.正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：E=Em、I=Im,U=Um.Ent热效应相同的时间有效值121212热量14对电流热效应的两点认识1.交变电流的有效值是根据电流的热效应（电流通过电阻产生热量）进行定义的，所以在进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热进行计算.注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间内”产生“相同热量”.计算时“相同时间”一般取一个周期2.利用两个公式和可以分别求得交变电流的电压有效值和电流有效值2UQtR2QIRt15（2011·安徽高考）如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）.则线框内产生的感应电流的有效值为（）1617A.B.C.D.【解析】选D.线框进入磁场和穿出磁场产生的感应电动势均为产生感应电动势的时间均为由一个周期产生的电热解得选D.2BL2R22BL2R22BL4R2BL4R21EBL,2T,8222BLTQR2IRT,2R8（）2BLI,4R18考点3电阻、电感和电容对交变电流的作用1.电阻的作用对直流、交流均有阻碍作用，其实质是定向移动的与不动的的碰撞.自由电荷离子间192.电感的作用只对变化的电流有阻碍作用，且频率越大，阻碍作用越，其实质是自感现象阻碍.3.电容的作用对直流的阻碍作用无限大，对交流的阻碍作用随频率的增大而.其实质是电场力的反抗作用阻碍电荷的运动.明显电流的变化减小20对感抗与容抗的认识1.电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗来表示，线圈的自感系数越大、交变电流的频率越高，产生的自感电动势就越大、对交变电流的阻碍作用越大，感抗就越大2.电容对交变电流阻碍作用的大小用容抗来表示，电容越大，交变电流的频率越高，容抗越小,电容对交变电流的阻碍作用就越小21图甲所示电路中，A1、A2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计.在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1～t2时间内（）22A.电流表A1的示数比A2的小B.电流表A2的示数比A3的小C.电流表A1和A2的示数相同D.电流表的示数都不为零【解析】选C.由于B-t图像的斜率不变，根据法拉第电磁感应定律副线圈中产生的感应电流恒定不变，为稳恒电流，电感线圈对稳恒电流没有阻碍作用，所以A1和A2的示数相同.电容器对稳恒电流相当于断路，所以A3的示数为0.正确答案为C.23正弦交变电流的变化规律【例证1】（2012·温州模拟）如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是（）2425【解题指南】解答本题应注意以下三点：（1）t=0时刻感应电流的方向.（2）利用t=0时刻的速度确定感应电动势的大小.（3）判定t=0时刻后短时间内电流的变化趋势.26【自主解答】选D.方法一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，产生的电流按正弦规律变化，由于t=0时，线圈的转动方向如图b，由右手定则判断可得，此时ad中电流方向为由a到d，线圈中电流方向为a→d→c→b→a，与规定的电流正方向相反，电流为负值.又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角，由E=2Blv⊥，可得即此时的电动势为最大值的倍，电流当然也是最大值的倍，由图b还能观m22E2BvE22l，222227察到，线圈在接下来45°的转动过程中，ad、bc两边的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，故D正确，A、B、C错误.方法二还可以用排除法解题.因计时起点时刻对应θ=45°，即t=0时，线圈中感应电流不为零，也不是最大，故A、B错误；当线圈再转过45°时，线圈处于中性面位置，即此时感应电流为零，故D正确，C错误.28【总结提升】交变电流瞬时值表达式的书写技巧1.瞬时值表达式的书写（1）确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值.（2）明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.如：①线圈从中性面位置开始转动，则i-t图象为正弦函数图象，函数式为i=Imsinωt.②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i-t图象为余弦函数图象，函数式为i=Imcosωt.292.应注意的问题（1）两个特殊位置.①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，感应电动势、感应电流均为零，感应电流改变方向.②线圈平面平行于磁场时，S∥B，Φ=0，感应电动势、感应电流最大.（2）正弦式电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）.30磁通量规律电压函数图象电动势e=Em·sinωt=nBSωsinωt物理量Φ=Φm·cosωt=BScosωt电流mmEiIsintsintRr=譿=w+mmREuUsintsintRr=譿=w+31对比法”理解交变电流的“四值”【例证2】如图甲所示，将阻值为R=5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小.对此，下列说法正确的是（）36A.电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin200πt（V）B.电阻R消耗的电功率为1.25WC.若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1AD.这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为1237【解题指南】解答本题应把握以下三点：（1）利用i-t图象结合电压与电流的关系写出电压的函数表达式；（2）求电功率时应用电流的有效值；（3）根据电流的热效应计算不同形式的交变电流的有效值.【自主解答】选A、D.图乙所示电流的最大值为Im=0.5A，由欧姆定律得Um=ImR=2.5V.周期为T=0.01s，ω==200rad/s，所以R两端电压的表达式为u=2.5sin200πt（V），A正确；该2T38电流的有效值为I=电阻R消耗的电功率为P=I2R，解得P=0.625W，B错误；该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值Em=nBSω为原来的2倍.电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2×A≠1A.电流表的示数为有效值，C错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5A，可知D正确.mI2，0.520.5A.239【总结提升】交流电“四值”的比较物理量适用情况及说明瞬时值峰值有效值计算线圈某时刻的受力情况物理含义重要关系交变电流某一时刻的值e=Emsinωti=Imsinωt最大的瞬时值讨论电容器的击穿电压跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值（3）保险丝的熔断电流为有效值（4）电表的读数为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值计算通过电路截面的电荷量mmmEnBSEIRr=w=+（只适用于正弦式电流）mmmEE2UU2II2===EBLvEntEIRr=DF=D=+42电容和电感对交变电流的影响【例证3】如图所示，在电路两端加上正弦交流电，保持电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯1变亮，灯2变暗，灯3不变，则M、N、L中所接元件可能是（）43A.M为电阻，N为电容器，L为电感线圈B.M为电感线圈，N为电容器，L为电阻C.M为电容器，N为电感线圈，L为电阻D.M为电阻，N为电感线圈，L为电容器【解题指南】解答本题应把握以下两点：（1）电阻不随交变电流频率的变化而改变.（2）交变电流频率增加，感抗增大而容抗减小.44【自主解答】选C.当交变电流的频率增大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，由灯1变亮，灯2变暗可知M为电容器，N为电感线圈，而电阻与交变电流的频率无关，故L为电阻，C正确.【总结提升】交流电通过电感、电容、电阻时的电能损耗规律电感、电容接到交流电源上时，电能与磁场能或电场能往复转化，所以电感、电容上不会消耗电能，而电流通过电阻时，必然会产生焦耳热，从而造成电能的损耗.45考查内容非正弦交流电有效值的计算【例证】一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36Ω.磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示,则线框中感应电流的有效值为（）A.B.C.D.5210A5610A5210A253210A248【规范解答】选B.由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得0～3s内，3～5s内，于是可作出i随时间变化的图象如图所示BESBESIttRRt，22351610610IA2