建筑声学

12020/2/8南京大学声学研究所1.查找文献，给出声波反射、折射、衍射、散射、透射、吸收和干涉的准确定义。反射:声波遇到别的媒质分界面而部分仍在原物质中传播的现象折射:声从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化的现象衍射:声波能绕过障碍物前进的现象散射:传播介质的不均匀性引起的声波向四周射去的现象干涉:两列声波重叠时组成新合成波的现象吸收:声波在非理想介质中传播时,声波随传播距离而逐渐衰减的现象22020/2/8南京大学声学研究所2.查找文献，列出建筑声学常用的倍频程和1/3倍频程中心频率及其带宽倍频程划分中心频率(Hz)31.563125250500100020004000800016000下限频率(Hz)22.344.588.4176.8353.6707.11414.22828.45656.911313.7上限频率(Hz)44.589.1176.8353.6707.11414.22828.45656.911313.722627.4频带宽度(Hz)22.344.588.4176.8353.6707.11414.22828.45656.911313.71/3倍频程划分中心频率(Hz)2531.540506380100125160200下限频率(Hz)22.328.135.644.556.171.389.1111.4142.5178.2上限频率(Hz)28.135.444.956.170.789.8112.2140.3179.6224.5频带宽度(Hz)5.87.39.311.614.618.523.228.937.146.3HLcfff2LHff2LHff31232020/2/8南京大学声学研究所3.查找文献，分别给出声压级为90dB的100Hz、1000Hz和10000Hz的声波在空气中分别传播10m,100m,1000m后的声压级。p=p0e-axSPL=SPL0-20axlog10e=SPL0-8.686axAs=a/f2=2*10-11a1002*10-7,a10002*10-5,a100002*10-310m100m1000m100Hz89.99998dB89.99983dB89.99826dB1000Hz89.99826dB89.98263dB89.82628dB10000Hz89.82628dB88.2628dB72.628dB42020/2/8南京大学声学研究所4.查找并讨论声屏障的衍射声计算公式。52020/2/8南京大学声学研究所62020/2/8南京大学声学研究所•MacDonaldderivedanintegralexpressiontorepresentthetotalsoundfieldinthevicinityofarigidhalfplane.Ifthesourceandreceiveraremanywavelengthsfromtheedgeofthehalfplane,thetotalsoundfieldcanbeapproximatedbyasumoftwoFresnelintegrals.•HaddenandPierceofferedanintegralsolutionforthesounddiffractedbyahardwedge.TheproblemofthediffractionofasphericalwavebyahardhalfplanecanbeconsideredasaspecialcaseoftheHaddenandPiercesolution.TheHaddenandPiercesolutioniscastinaconvenientformfordirectcomputationbyafairlystandardnumericalquadratureroutine.•Usefulapproximationscanbeobtainedifthesourceandreceiverarefarfromtheedgeofthewedge.TheMaekawachartanditsassociatedempiricalformulaearequiteadequateformanypracticalapplicationsinengineering.•Ifeitherthesourceorreceiverisclosetotheshadowboundary,thenamoreelaborateempiricalformula,suchastheoneofferedbyMenounou,maybeused.•Thediffractionformulationcanbeextendedheuristicallytoincludetheeffectofgroundreflections,andtostudytheacousticperformancesofafinitelengthbarrieroranabsorptivescreen.72020/2/8南京大学声学研究所5.计算频率均为100Hz，声压级幅度均为70dB，传播方向相反、但均平行x轴的两列平面波在空间产生声场的声压级分布。假设在原点，这两列平面波的相位均为0.p1=p0ej(wt-kx)p2=p0ej(wt+kx)p=p1+p2=2p0ejwtcos(kx)82020/2/8南京大学声学研究所6.查找文献，给出HRTF的概念和意义，并分别计算200Hz时，距半径为8.5cm的刚性球（模拟人头）中心1m和5m远处的正前方右45度角处的点声源到球两侧（模拟双耳位置）的传递函数。头相关传输函数（Head-RelatedTransferFunction）描述了声波从声源到双耳的传输过程(它是人的生理结构:如头、耳廓以及躯干等对声波进行综合滤波的结果(因为HRTF包含了有关声源定位的信息所以它对于双耳听觉和心理声学的研究具有非常重要的意义.在实际应用中利用耳机或扬声器重发用HRTF处理过的信号,可以虚拟出各种不同的空间听觉效果.92020/2/8南京大学声学研究所-+-+-+nlslnlnnsnnnnnnnlPPlnlnPPkrhkrhkahkajkrjnqkarp10)2()2()'2('0)](cos[)(cos)(cos)!()!(2)(cos)(cos)()]()(/)()()[12(4),,,,(ww|)||,min(|mrrr|)||,max(|mrrr)(0004),(krtjerqckjp-wwr102020/2/8南京大学声学研究所思考题•对一个大小为2m3m4m的矩形房间，–计算前20个特征频率。–计算以中心频率为63Hz的倍频带中的模态个数。–计算房间在63Hz频率的模态密度。–若混响时间为1s，计算(1,1,1)模态的半功率宽度。–若混响时间为1s，计算该房间的Schoroeder频率。–若混响时间为1s，计算位于墙角的一声功率为70dB的点声源在其对角产生的声压级的时域变化曲线。声源频率为63Hz单频。–假设各壁面的吸声系数都为0.1,分别计算前9阶模态的混响时间。•利用波动理论推导Sabine公式。112020/2/8南京大学声学研究所nxnynzf00143.001057.301171.700286.010086.010196.2012103.4110103.4111111.9020114.7102121.6021122.5003129.0112134.5013141.2022143.3120143.3121149.6103155.0113165.363Hz=（44.5Hz，89.1Hz）对一个大小为2m3m4m的矩形房间，1.计算前20个特征频率。2.计算以中心频率为63Hz的倍频带中的模态个数122020/2/8南京大学声学研究所020308434cfLcfScfVNf++40794.08243446318)(226)(2240203020++++++fdfdNcLcfScfVdfdNcfLLLLLLLLLLSLLLVffzyxzyzxyxzyx3.对一个大小为2m3m4m的矩形房间，计算房间在63Hz频率的模态密度。132020/2/8南京大学声学研究所Hz2.291.6)(21)(wnnnfnT91.6Hz4082000VTfS对一个大小为2m3m4m的矩形房间，4.若混响时间为1s，计算(1,1,1)模态的半功率宽度。5.若混响时间为1s，计算该房间的Schoroeder频率。142020/2/8南京大学声学研究所对一个大小为2m3m4m的矩形房间，6.若混响时间为1s，计算位于墙角的一声功率为70dB的点声源在其对角产生的声压级的时域变化曲线。声源频率为63Hz单频。zLnyLnxLnzzyyxxnnnzyxcoscoscos22200zyxzyxzyxnnnnnnnnnBcjA--2020202++yyyyxxnnnLcnLcnLcnzyxw-000xyzznynxnzyxzyxnnntjtnnnnnneeApw152020/2/8南京大学声学研究所0000),,(xyzzyxzyxnnnnnnnnnBzyxqxyzzyxxyzzyxzyxLLLnnnLLLnnnnnndxdydzdxdydzzyxqB00020000),,(),,(),,(),,(),,(0100020sssnnnnnnLLLnnnsssnnnnnnzyxzyxqDVdxdydzzyxzyxqBzyxzyxxyzzyxzyxzyx--000)(xyzznynxnzyxzyxnnntjtnnnnnneeAfpw61022iniinnnizyxDSVca6160161.0iiiSVTa162020/2/8南京大学声学研究所)()(fpfG))((IFFT)(fGtg)(*)()(tStgtR-000),,()(xyzznynxnzyxzyxnnntjtrrrnnnnnneezyxAfpw172020/2/8南京大学声学研究所0201xxnnnDx0201yynnnDy0201zznnnDzzznyynxxnSDSDSDVTzyxaaa++5.05.0161.060nxnynzfT6000143.01.2001057.31.2901171.70.9600286.01.2010086.01.0110196.20.87012103.40.96110103.40.83111111.90.74对一个大小为2m3m4m的矩形房间，7.假设各壁面的吸声系数都为0.1,分别计算前9阶模态的混响时间。2020/2/8南京大学声学研究所188.利用波动理论推导Sabine公式。推导_1(602explg1060T--91.660T--nnnnntttctp0)cos()exp()(w--+-nmmnnmmnmntttccthtw)cos()cos()(exp)(~)(2ww-nnntctw)2exp()(2192020/2/8南京大学声学研究所推导_2其中简正函数为每一简正波的能量密度为对时间周期取平均，简正波的平均能量为tjtnnnnnneeApznynxnzyxzyxw-zLnyLnxLnzzyyxxnnnzyxcoscoscos)(22020220cpvzyxzyxzyxnnnnnnnnn+0201xxnnnDx0201yynnnDy0201