初中物理力学综合计算题 (有答案)

11、图31是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度v1匀速提起质量为m1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η1，卷扬机拉力的功率为P1；当以速度v2匀速提起质量为m2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η2，卷扬机拉力的功率为P2。若η2-η1=5%，P1:P2=2:3，m1=90kg，动滑轮受到的重力G动=100N。滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg。求：（1）提起质量为m1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力F1；（2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度v1与v2之比。2．在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图22甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为60kg的玻璃并使玻璃以速度v1匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F1，天车对卷扬机的支持力为N1，拉力为F1的功率为P，滑轮组的机械效率为η；当卷扬机通过滑轮组提升质量为80kg的玻璃并使玻璃以速度v2匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F2，天车对卷扬机的支持力为N2。已知拉力F1所做功随时间变化的图像如图22乙所示，卷扬机的质量为120kg，滑轮A、B的质量均为4kg，3v1=5v2，η=75%，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg。求：（1）P的大小；（2）v2的大小；（3）N1与N2的比值。图31建筑材料卷扬机乙240W/J4807209600t/s1.02.00.51.5卷扬机ABC玻璃吸盘甲图22天车2解：（1）由题中W－t图像解得P=2s960JtW=480W…………………（2分）（2）根据η=%75W480N600111vPgvmPPWW有总有………………………（1分）解得：v1=0.6m/s已知：3v1=5v2解得：v2=0.36m/s……………………………………………………………（1分）（3）设动滑轮C所受重力为G0，卷扬机提升60kg玻璃时，滑轮组的机械效率为η=75%所以有η=%753B011gmGgmgmWW总有，代入数据解得G0=80N………（1分）第一次提升60kg玻璃的过程中，玻璃、动滑轮C受力分析如答图5（1）所示，动滑轮B受力分析如答图5（2）所示，卷扬机受力分析如答图5（3）所示。第二次提升80kg玻璃的过程中，玻璃、动滑轮C受力分析如答图5（4）所示，动滑轮B受力分析如答图5（5）所示，卷扬机受力分析如答图5（6）所示。由答图5（1）的受力分析可知T1=31（m1g+G0）=31（600N+80N）=3680N，因T′1=T1，由答图5（2）可得F1=21（T′1+mBg）=21（3680N+40N）=3400N，因F′1=F1，由答图5（3）可得N1=F′1+mg=3400N+1200N=34000N………………（1分）同理，由答图5（4）可得T2=31（m2g+G0）=31（800N+80N）=3880N，因T′2=T2，由答图5（5）可得F2=21（T′2+mBg）=21（3880N+40N）=3500N，因F′2=F2，由答图5（6）可得N2=F′2+mg=3500N+1200N=34100NN1mg（2）（1）G03T1m1gF1′mBg2F1T1′（3）N2mg（5）（4）G03T2m2gF2′mBg2F2T2′（6）答图53所以N1N2=4140……………………………………………………………（1分）（其他解法正确均得分）3．工人利用如图25所示的装置，在河边打捞水中的物体M。打捞过程中物体M在水中匀速上升的速度为0.2m/s，此时工人做功的功率为360W；当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力，恰好能使物体继续匀速上升。已知：工人的质量为70kg，物体M的密度为2.5×103kg/m3。不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力，g取10N/kg。求：（1）物体M的重力GM；（2）动滑轮的重力G动；（3）物体离开水面后，滑轮组的机械效率η。（结果请保留两位有效数字）（1）物体M在水中，人对绳的拉力FT＝vP＝M4vP＝s/m2.04W360＝450N………………1分对物体M和动滑轮进行受力分析：物体M在水中匀速上升时，如图6甲所示。物体M全部露出水面匀速上升时，如图6乙所示。GM＋G动＝F浮＋4FT①GM＋G动＝4Fmax②Fmax＝G人＝m人g③两个受力分析图或三个方程………………1分由①②③式解得：图25M图6甲4FTF浮G总=GM+G动乙4FmaxG总=GM+G动4F浮＝4m人g－4FT＝4×70kg×10N/kg－4×450N＝1000N………………1分F浮＝MgV水物体M的体积：VM＝gF水浮＝kg/N10m/kg101N100033＝0.1m3………………1分物体M受到的重力：GM＝MgVM＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝2500N………………1分（2）由②③式得：动滑轮受到的重力G动＝4Fmax－GM＝4m人g－GM＝2800N－2500N＝300N………………1分（3）物体M出水后，滑轮组的机械效率：η＝总有WW＝动GGGMM＝N300N2500N2500＝89%………………1分说明：解题过程中缺少必要的文字说明的扣1分；计算过程中缺少单位的扣1分。4、图26是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成，O为杠杆BC的支点，CO:OB=4:1。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=500kg。安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定滑轮K及动滑轮M构成。其中支架和电动机Q的总质量mQ=12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为m0。可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为P1，绳子H端的拉力为F1，金属材料上升速度大小为v1，地面对配重E的支持力为N1，滑轮组的机械效率为η1；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H端的拉力为F2，地面对配重E的支持力为N2，滑轮组的机械效率为η2。已知F1=200N，v1=0.2m/s，η2=95%，N1:N2=6:1，绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g取10N/kg。求：（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率P1；（2）动滑轮M的质量m0；（3）被打捞金属材料的密度ρ金。电动机QBCOD定滑轮K动滑轮MH甲金属材料图26E5解：（1）金属材料浸没在水中匀速上升时，电动机牵引绳子的功率为P1=F1×3v1=200N×3×0.2m/s=120W（2分）（2）金属材料浸没在水中匀速上升时，以支架、电动机Q、定滑轮K为研究对象，受力分析图如图5所示，配重E的受力分析图如图6所示，杠杆上C点、B点受力分析图如图7所示。（说明：受力分析图正确得1分）1CF=FC1，1BF=FB1，FC1·CO=FB1·OB1CF=3F1+GQ+G0FB1=C1FOBCO4(3F1+GQ+G0))+(34-01EB1E1GGFGFGNQ金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以支架、电动机Q、定滑轮K为研究对象，受力分析图如图8所示，配重E的受力分析图如图9所示，杠杆上C点、B点受力分析图如图10所示。2CF=FC2，2BF=FB2，FC2·CO=FB2·OB2CF=3F2+GQ+G0FB2=C2FOBCO4(3F2+GQ+G0))+(34-02EB2E2GGFGFGNQ（1分）解得：G0=50N，m0=5kg（1分）（3）金属材料浸没在水中匀速上升时，以动滑轮和被提升的金属材料为研究对象，受力分析图如图11所示，金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以动滑轮和被提升的金属材料为研究对象，受力分析图如图12所示。F1=F1，F2=F2F浮+3F1=G0+G3F2=G0+G解得：F浮=400N，G=950N（1分）根据阿基米德原理F浮=ρ水gV，解得：V=F浮ρ水g=4×10-2m3金属材料密度ρ=mV=GgV=2.4×103kg/m3（或2.375×103kg/m3FB2N2mEg图93F1F浮G0+G图11′3F2G0+G图12′图83F2GQ+G0图10BCFB2FC2O图7BCFB1FC1OFB1N1mEg图6FC1图53F1GQ+G095%33202222FGFWW总有16)(34)(340Q2E0Q1E21GGFGGGFGNN2CF65．用如图20甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图20乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为2。已知：G1－G2=30N，2－1=5%，151621PP，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10-2m3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。[来源:Zxxk.Com]求：（1）物体M1受到的浮力F浮；（2）拉力F1与F2之比；[来源:Z+xx+k.Com]（3）物体M1受到的重力G。解：（1）F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N（2）P=FυP1=F1υ绳=2F1υP2=F2υ绳=2F2υ21FF=21PP=1516①（3）在匀速提升水中物体M1的过程中，以动滑轮A和物体M1为研究对象，受力分析如图4甲所示；在匀速提升水中物体M2的过程中，以动滑轮B和物体M2为研究对象，受力分析如图4乙所示。由图4可知：2F1+F浮=G+G1②2F2+F浮=G+G2③G1－G2=30N④由②③④得：F1－F2=15N⑤由①⑤解得：F1=240NF2=225N=总有WW2-1=5%22FFG浮－12FFG浮=5%N2252N400G－N2402N400G=5%G=760A甲卷扬机F1B乙卷扬机F2图20M1M2图42F1F浮G1G甲2F2F浮G2G乙