第18章勾股定理全章复习课件

1.在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，∠C=90°.(1)已知a=3,b=4.则c=.(2)已知c=25,b=15.则a=.(3)已知c=19,a=13.则b=.(结果保留根号)(4)已知a∶b=3∶4,c=15,则b=.1.在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，∠C=90°.(1)已知a=3,b=4.则c=.(2)已知c=25,b=15.则a=.(3)已知c=19,a=13.则b=(4)已知a∶b=3∶4,c=15,则b=.65,32,212.下列不是一组勾股数的是（）A、5、12、13B、C、12、16、20D、7、24、25下面有几组数可以作为直角三角形的边长？()(1)9,12,15(2)12,35,36(3)15,3639(4)12,18,32(5)5,12,13(6)7,24,25A.2B.3C.4D.5BC第1题1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,则A=______个单位面积.(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,则C=______个单位面积.2.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=12,BC=9,则AB=______(2)若AB=13,BC=5,则AC=_______90ACBBAC6251441512勾股定理应用一3.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则周长=____.(2)同上题，=______4.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_____5.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它的周长为________ABCSABC241215243.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则=____.(2)若=30,且BC=5,则AB=_____(3)若=24,且BC=6,则AB边上的高为_____90ACBBACABCSABCSABCS24134.8.说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1)两直线平行，内错角相等.(2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等.(3)全等三角形的对应角相等.(4)等腰三角形的底角相等.C数学家赵爽的《勾股圆方图》，是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示,证明勾股定理。ab4.已知一直角三角形的两条边长分别为6和8，求第三边的长？分类讨论的思想5.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为________时，才能组成一个直角三角形09034.RtABCACBCDACBCCD6。如图：在中，，是斜边上的高，，，则的长DCAB91215CDABDACBCABABC7。如图：于，，，，你能求出的面积吗？8.247.RtABCADABACAD如图：在中，是斜边的高，，，求的长。DBAC勾股定理在特殊三角形中的应用9.如图:一工厂的房顶为等腰,AB=AC,AD为高，AD=5米,AB=13米,求跨度BC的长.ABCDBCA已知：△ABC中，AD是中线，AE⊥BC于E.若AB=12，BC=10，AC=8,求：DE的长度.矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕DE的长.铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13,求四边形ABCD的面积.欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半６如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？1020BAC155例8、如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC400100060°30°D三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8如图：AD⊥CD，AC⊥BC,AB=13，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)求BC长BADC1334勾股定理与逆定理的综合运用9.如图,AC⊥BC，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)求的面积。BADC121334ADC勾股定理的应用四:构建直角三角形1.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬到树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求BD的长.DCAB2.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时30千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小方在B处,请求出AB的距离.CBA1、直角△ABC三边a,b,c为边向外作正三角形，等腰直角三角形，以三边为直径作半圆，S1，S2，S3有什么关系？思维训练abcCBAabcCBAabcCBA1S2S3S1S2S3S1S2S3S图甲图乙图丙DEFDEFS1+S2=S32、△ABC三边a,b,c为边向外作正三角形，等腰直角三角形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则△ABC是直角三角形吗？思维训练abcCBAabcCBAabcCBA1S2S3S1S2S3S1S2S3S图甲图乙图丙DEFDEF