第18章磁力

1§1带电粒子在磁场中受力--洛仑兹力fqvBm一、洛仑兹力实验表明大小：sinvBqfm方向：Bvq的方向Bq·vfm如图，若q=-e,则洛仑兹力方向为:2带电粒子在磁场中围绕磁场方向做螺旋线运动螺距:Tvh//在垂直于磁场的平面内匀速圆周运动，半径仅与速度的垂直分量有关2.带电粒子q(0)以速度v斜进入均匀磁场B中B//vvvqBmvRvRT2半径：周期：螺距与速度的平行分量有关。qBmv2cosqBm2qBmvsinBRh3应用电真空器件中的磁聚焦各螺距相同qBmh//0π2每经过一个周期大家（电子束）再相会它广泛应用于电真空器件如电子显微镜中。它起了光学仪器中的类似透镜的作用。均匀磁场中，在A处引入带电粒子束，其发散角不太大，若这些粒子沿磁场方向的分速度大小又一样，它们有相同的螺距，经过一个周期它们将重新会聚在另一点A’,这种发散粒子束会聚到一点的现象叫磁聚焦。hBAA42.带电粒子在非均匀磁场中运动1）向磁场较强方向运动时，螺旋半径不断减小BRqBmR1即根据是：B非均匀磁场在非均匀磁场中带电粒子运动的特征：5B非均匀磁场2）粒子受到的洛仑兹力恒有一个指向磁场较弱方向的分力从而阻止粒子向磁场较强方向的运动Bf效果：可使粒子沿磁场方向的速度减小到零从而反向运动当有一个向强场方向的速度分量，它不仅螺旋前进，而且还受一个反方向的力，阻止它前进。最后使沿磁场的运动被抑制，而被迫反转。象被“反射”回来一样。这称之为磁镜xByab6应用磁镜等离子体线圈线圈磁场：轴对称中间弱两边强粒子将被束缚在磁瓶中磁镜：类似于粒子在反射面上反射（名称之来源）在受控热核反应中用来约束等离子体*磁约束7bIBUUAAH'三、霍耳效应1879年，霍耳发现把一载流导体或半导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。*实验结果载流子的正负决定的正负'AAUhbBUHA'A1.霍耳现象I2.形成机制以载流子为正电荷为例说明，设载流子速度为qvmFHEeFBqFmeHFqE当电势差为hEUHHBh由电流强度的定义有nqhbIn单位体积中的载流子数或称载流子数浓度bIBnq18称为霍耳系数，与材料有关。nqk1如对金属导体电子导电：nek1eq对n型半导体：载流子为负电荷,q0对P型半导体：载流子为正电荷（空穴）,q0bIBnqUH1hbBUHI3.霍尔系数9Fm0AAUIBvFm0AAUP型半导体n型半导体bIBnqUH1UHA'ABIvUHA'A10测量磁感应强度4.霍耳效应的应用因为半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳效应是研究半导体的重要方法之一。测量载流子浓度测量载流子类型bIBnqUH1hbBUHI11BlId考虑一个电流元:vBlIdS每个载流子受力为:Bvq电流元受力为：BvnSdlqFdBlIdqnSvI＝一段载流导线dl中，有带电粒子数：nSdldFIdlB称为安培力公式1.安培指出：任意电流元在磁场中受力为lId大小：),sin(BlIdBIdldF方向：BlId方向dFlIdBFd怎么计算电流受到的磁场力？§2磁场对载流导线的作用力安培定律一、安培定律12FdF2.整个电流受力IBdFIdljdFidFFdyxˆˆxxFdFyyFdFjFiFFyxˆˆ22yxFFFxyFFtg其中为与x轴正向间夹角F13二、举例例1.一段弯曲导线ab通有电流I，求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？BabFdF矢量和lIdBldIFba)(sinIabBF方向：Bab方向abldbaBIabIabBRsinIabBF2RIB方向：例：闭合回路在均匀磁场中受力为0。baBlId14例2.平行电流间的相互作用力：相距为d的两平行长直载流导线，求每单位长度线段受另一电流磁场的作用力。dIBo211dIBo222dIIIBFo212121电流I1在电流I2处所产生的磁场为：电流I2在电流I1处所产生的磁场为：1I2I1B2F1F2BdIIIBFo221212导线2单位长度受力方向如图方向如图导线1单位长度受力方向如图方向如图d15272AN1042IFdo国际单位制中电流强度的单位：,m1d当21II时N102721FFA121II定义：所以在国际单位制中真空磁导率为：1I2I1B2F1F2Bd16例3.如图：求I2受I1的作用力。I1I2xabdFxIB21011).在I2上任选I2dl，求其受I1的dF大小及方向dxIBdF21方向如图向上2）各dF方向相同3)dFFabIIln2210方向如图向上dxIxI2102badxIxI2102dl=dxxO17§3均匀磁场对载流线圈的作用方向相反,作用在同一直线上11FFB2l1labcdI1F1F、abcd受力情况：线圈可视为刚性，两力抵消，对线圈无作用。18、bcda受力情况：2F2F线圈无平动，但有转动B)(cb1lI)(daBIlF22BIlF22大小相等方向相反，但不在同一直线上,形成一力矩nˆsinlFM12规定载流线圈平面的法线方向为nˆsinISBsinlIBl12线圈所受磁力矩大小:19I磁力矩sinISBM定义载流线圈磁矩nISSIpmˆ大小：IS方向：与电流成右螺旋的拇指指向单位：Am2BpMm合力矩的矢量表达式大小：pmBsin方向：mPnˆ右螺旋BpmB)(cb1lI)(daBIlF22BIlF22nˆ在此力矩作用下，线圈将转动：使pm经小于180°向B方向转或使载流线圈向磁通量增加的方向转动20推广：任意形状载流线圈在均匀磁场中BpMm0合F合力磁力矩线圈不平动N匝载流线圈磁矩nNISSNIpmˆnˆBMImPnˆ在此力矩作用下，线圈将转动：使pm经小于180°向B方向转或使载流线圈向磁通量增加的方向转动简析稳定平衡、非稳定平衡21例1：求1）线圈受磁力；2）磁力矩；3）线圈如何运动BIR解：0F1）2）BpMm22RIpm⊙IBRM223）线圈不平动，从上往下看，将逆时针转动。22例2.如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是ab边转入纸内，cd边转出纸外。abcdB例3.讨论无限大载流平面附近载流线圈受力矩：1）线圈与平面平行；2）线圈与平面垂直。23~106A三、应用1.电磁轨道炮原理示意图炮弹易溶金属当通电后,巨大电流（大于4兆安）熔化易溶金属形成的等离子体受安培力作用,弹出炮弹在1ms内,弹块速度可达10km/sa~106g242.磁流体船现在我们看到的是世界上第一艘螺旋式磁流体推进试验船。在磁流体船舶的船尾有一个磁流体推进器，发电后推动船行进。与普通船舶使用的螺旋浆推进相比，磁流体船舶推进技术具有无振动、无机械磨损、噪音小和控制灵活等优点，理论船速可达50－100海里1小时。这种推进器的实用化无疑将引起船舶推进器的革命性变化，而这种推进器本身则是对磁流体受力的创造性运用。25磁约束核聚变研究装置26精品课件！27精品课件！28dFIdlB怎么计算电流受到的磁场力？称为安培力公式§2磁场对载流导线的作用力安培定律一、安培定律大小：),sin(BlIdBIdldF方向：BlId方向BIIdldF1.安培指出：任意电流元在磁场中受力为lIdlIdBFd