九年级数学上册反比例函数课件北师大版

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量你还知道什么叫函数吗？函数的表达方式：1、表格2、关系式（表达式、解析式）3、图象x-2-4024y0-112321y=x+1xy(2,2)还记得一次函数是怎样的一种函数吗？一次函数的一般表达式：y=kx+b(k≠0)注：当b=0时形如：y=kx(k≠0)叫正比例函数自变量x的次数为1我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220v时：（1）你能用含有R的代数式表示I吗？115.52.752.2（2）利用写出的关系式完成下表：311R220I物理中的数学当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?京沪高速公路全长约为1318km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？vt1318运动中的数学某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:__________。y=1000/x生活中的数学220RI=你能举出类似的实例吗?与同伴进行交流.t=1318x1000y一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数反比例函数的自变量x不能为零kyx反比例函数的概念想一想，反比例函数还有哪些表示形式？kxy1kxyxky(k为常数,k≠0)(k为常数,k≠0)(k为常数,k≠0)1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?.2xy4;2xy3;x4.0y2;x5y1.x51y8;x5y7;7xy6;3x6y52（9）y=-2x-132(10)xy√√√√√1kxykxyxkyxy32xy5xy5xy321、确定反比例函数k的值即学即练2、下列函数中，反比例函数是（）A.B.C.D.11xy21xyxy3111xy即学即练3、已知函数是正比例函数,则m=___.4、已知函数是反比例函数,则m=___.y=xm-7y=3xm-7865、若函数y=(k-2)xk2-5是反比例函数，则k的值为______.k=-26、函数是反比例函数，m的值是______.132)1(mmxmym=2即学即练7.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的（）x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y1(A)(B)(C)(D)D213141即学即练（2）某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?例1、（1）一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?xy20nm2.346实践应用实践应用例2、（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=0.6；求函数表达式。（2）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，求函数表达式。,xky解：设代入将6.0y,3x8.1)3(6.0k得x8.1y即：1xky提示：设x-2-11y2212131-4例3、y是x的反比例函数,(1)请完成表格;(2)写出这个反比例函数的表达式;2xyxy232-4-2实践应用1、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm）这条边上的高为h（cm）。⑴求h关于a的函数表达式及自变量a的取值范围；⑵h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数k的值。⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。20k)2()0a(a20h)1(（3）将a=25代入h=,得h==a202520)cm(54能力提升2.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求:x=4时,y的值.能力提升让我们大家一同来探究一下！xk)1x(k,xky),1x(k:212211yy则设提示回味无穷一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数0,kkxky为常数★反比例函数的表示形式xkyy=kx-1(K为常数，K≠0)xy=k★反比例函数