第3讲叠加定理、戴维宁定理

《电工与电子技术》电子教案授课班级：港口1103班授课教师：广东海洋大学信息学院梁能1.1电路的基本物理量1.2电路中的参考方向1.3理想电路元件1.4基尔霍夫定律1.5支路电流法1.6叠加原理1.7戴维宁定理第1章直流电路1.6叠加定理叠加定理是分析线性电路最基本的方法之一。在含有多个有源元件的线性电路中，任一支路的电流和电压等于电路中各个有源元件分别单独作用时在该支路产生的电流和电压的代数和。R1R2R1R2R1I1＋－R2I2ISUS＋－US＋－US由支路电流法可得I1=USR1＋R2R2ISR1＋R2ISISI1=USR1＋R2＋－USISIS＋－USI1=R2ISR1＋R2=I1I1I1I2I1I2R1R2R1R2R1I1＋－R2I2ISUS＋－US＋－US由支路电流法可得ISISI2=USR1＋R2＋－USISIS＋－USI1I2I1I2I2=USR1＋R2R1ISR1＋R2I2=R1ISR1＋R2=I2I2（1）在考虑某一有源元件单独作用时，应令其他有源元件中的US=0，IS=0。即应将其他电压源代之以短路，将其他电流源代之以开路。应用叠加定理时要注意：（2）最后叠加时，一定要注意各个有源元件单独作用时的电流和电压分量的参考方向是否与总电流和电压的参考方向一致，一致时前面取正号，不一致时前面取负号。（3）叠加定理只适用于线性电路。（4）叠加定理只能用来分析和计算电流和电压，不能用来计算功率。［例1.6.1］在图示电路中，已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4，R2＝1，R3＝5，R4＝3。试用叠加定理求通过电压源的电流I5和电流源两端的电压U6。R2＋－USI2＋－U6ISR1I1R4I4R3I3I5［解:］电压源单独作用时R2＋－USI2＋－U6R1R4I4R3I5'''=I2I4＋I5=USR1＋R2＋USR3＋R4=104＋1＋105＋3()A=3.25A=I2I4－U6R2R4=－1.75V=104＋1－105＋3()13VR2＋－USI2＋－U6ISR1I1R4I4R3I3I5电流源单独作用时=I2I4+U6R2R4R2I2＋－U6ISR1R4I4R3I5=I2I4－I5=R1R1＋R2IS－R3R3＋R4IS=44＋1－()A=(1.6－1.25)A=0.35A255＋32=(11.6+31.25)V=5.35VR2＋－USI2＋－U6ISR1I1R4I4R3I3I5最后求得=I5I5＋I5=(3.25＋0.35)A=3.6A=U6U6+U6=(－1.75+5.35)V=3.6V1.7戴维宁定理等效电源定理是将有源二端网络用一个等效电源代替的定理。有源二端网络R1＋－R2ISUS对R2而言，有源二端网络相当于其电源。在对外部等效的条件下可用一个等效电源来代替。R0＋－UeS戴维宁等效电源R0IeS诺顿等效电源1.7.1戴维宁定理＋－UOCISC＋－UOCISCR1＋－ISUS(a)有源二端网络R0＋－UeS(b)戴维宁等效电源输出端开路时，二者的开路电压UOC应相等。输出端短路时，二者的短路电流ISC应相等。UeS＝UOC由图(b)R0=UeSISC=UOCISC由图(b)＋－UOCISC＋－UOCISCR1＋－ISUS(a)有源二端网络R0＋－UeS(b)戴维宁等效电源因此UOC＝US+R1IS对于图(a)ISC=USR1+ISR0=UOCISC=US+R1ISUSR1+IS=R11.7.2诺顿定理＋－UOCISC＋－UOCISCR1＋－ISUS(a)有源二端网络(b)诺顿等效电源R0IeS输出端短路时，二者的短路电流ISC应相等。输出端开路时，二者的开路电压UOC应相等。IeS＝ISC由图(b)R0=UOCIeS=UOCISC由图(b)R0求法与戴维宁定理中相同诺顿等效电源R0IeSR0＋－UeS戴维宁等效电源戴维宁等效电源和诺顿等效电源既然都可以用来等效代替同一个有源二端网络，因而在对外等效的条件下，相互之间可以等效变换。等效变换的公式为IeS=UeSR0变换时内电阻R0不变，IeS方向应由UeS的负极流向正极。［例1.7.1］图示电路中，已知US＝6V，IS＝3A，R1＝1，R2＝2。试用等效电源定理求通过R2的电流。R1＋－R2ISUS［解］利用等效电源定理解题的一般步骤如下：（1）将待求支路提出，使剩下的电路成为有源二端网络。R1＋－ISUS有源二端网络（2）求出有源二端网络的开路电压UOC和短路电流ISC。R1＋－ISUS有源二端网络＋－UOCISC根据KVL求得：UOC＝US+R1IS＝（6+13）V＝9V根据KCL求得ISC=USR1+IS=61+3A=9A()（3）用戴维宁等效电源或诺顿等效电源代替有源二端网络,简化原电路。R1＋－R2ISUSR0IeSI2R2用诺顿定理简化的电路用戴维宁定理简化的电路R0＋－UeSI2R2或用除源等效法求得R0IeSI2R2用诺顿定理简化的电路用戴维宁定理简化的电路R0＋－UeSI2R2UeS＝UOC＝9VIeS＝ISC＝9AR0=UOCISC=99=1R0＝R1＝1①若用戴维宁定理I2=UeSR0+R2=91＋2A=3A(4)求待求电流②若用诺顿定理I2=R0R0+R2IeS=11＋29A=3A作业P29练习题1.8.1、P30练习题1.9.2。