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第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示自然数的集合，正分数的集合，有理数的集合我们接触过的一些集合：不等式x-7＜3的解的集合到一个定点的距离等于定长的点的集合看下面的例子：（1）1到20以内的所有素数；（2）我国从1991至2003年的13年内所发射的所有人造卫星；（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家；（5）所有的正方形；（6）到直线l的距离等于定长d的所有的点；（7）方程x²+3x-2=0的所有实数根；（8）新华中学2004年9月入学的所有高一学生。思考：上面的例（3）到例（8）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？1.集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）2.集合中元素具有的三个特性（1）确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的。（2）互异性：即集合中的元素是互不相同的。（3）无序性：即集合中的元素没有次序之分。思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由。•大于3小于11的偶数；•我国的小河流；•瘦的人。3.元素与集合的关系•如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于（notbelongto）集合A，记作a∉A.4.数学中一些常用的数集及其记法•全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；•所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N﹢；•全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；•全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；•全体实数组成的集合称为实数集，记作R.5.列举法•把集合的元素一一列举出来并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。例1用列举法表示下列集合（1）小于10的所有自然数组成的集合（2）方程x²=x的所有实数根跟组成的集合；（3）由1至20以内的所有素数组成的集合.解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.（2）设方程x²=x的所有实数根组成的集合为B，那么B={0，1}.（3）设由1至20以内的所有素数组成的集合为C，那么C={2，3，5，7，11，13，17，19}.思考：（1）你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗？（2）你能用列举法表示不等式x-7＜3的解集吗？6.描述法•用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x²-4=0的所有实数根跟组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.解：（1）设方程x²-4=0的实数根为x，并且满足条件x²-4=0，用描述法表示为A={x∈R|x²-4=0}方程x²-4=0的实数根为2，-2，用列举法表示为A={2，-2}.(2)设大于10小于20的是整数为x，用描述法表示为B={x∈Z|10＜x＜20}.用列举法表示为B={11,12,13,14,16,17,18,19}思考：（1）结合上述事例，试比较用自然语言、列举法和描述发表示机集合时，各自特点和适用的对象.（2）自己举出几个集合的例子，并分别用自然语言、列举法和描述法表示出来.•练习：Page.5（1、2）•作业布置：Page.11习题1.11、2、3、4。谢谢