研制城市暴雨强度公式的几点体会

研制城市暴雨强度公式的几点体会—以屯溪站暴雨资料为例2009年5月目录1、概述2、基础资料的收集3、暴雨频率计算4、暴雨强度公式的研制5、年最大值法与超定量法的比较6、几点思考与体会1、概述（1）城市排水，需要有规定设计标准(设计重现期或设计频率）的雨水排水流量，这个流量可以根据相应标准的暴雨量或暴雨强度来推算。（2）城市的设计暴雨，同历时和设计重现期（或设计频率）有关，为便于应用，常将这些关系用暴雨强度公式来表示。1、概述（3）暴雨强度公式是表达暴雨强度i（或暴雨量H）与历时t、设计重现期T之间的关系，即(1lg)()nACTitb()nSitb式中：S=A(1+ClgT),称为雨力；b、n、A和C为待定的参数。2、基础资料的收集（1）研制暴雨强度公式，需要两个方面的基础资料：历年的暴雨量或暴雨强度资料根据这些资料进行频率计算的成果（2）基础资料是最最重要的一环，它决定暴雨强度公式的“真实精度”，也是研制暴雨强度公式成败的关键。2.1基础资料的内容与重要性2、基础资料的收集（3）暴雨资料必须是：可靠的---精度很差的资料，不可能研制出反映真实情况和可信的公式。有代表性的---资料数量要足够，要有代表性，要有不同暴雨级别的资料。一致性---资料系列的各项，都是在同一条件下获得的。独立的---例如，相隔时间不长的两场雨是不独立的。2、基础资料的收集（1）设计标准与样本的选取城市设计暴雨的设计标准，常用重现期T（年）来表示。例如：重要的城市T=10-20年一遇或更高，一般的中小城市T=3-5年一遇，小城镇T=0.5年一遇（一年两遇），更小的城镇T=0.25-0.333年一遇（一年四遇至一年三遇）。2.2暴雨资料的取样2、基础资料的收集为了适应一年多遇的情况，城市设计暴雨所需的系列，与通常的年最大值法取样（每年只取一个最大值，称为年最大值系列）不同，即一年中要取多个雨量值。一年中取多个雨量值的方法叫做“超定量法”，即超过一定暴雨门槛值的取样，得到的是超定量系列。2、基础资料的收集（2）暴雨资料的基本系列根据各雨量站的实际情况，确定一个门槛值。设有n年资料，如果要用到T=0.25的设计值，则至少要取N=4n个雨量值，即平均每年取4个。一般，设平均每年取k个，则N=kn，最好略多几个，如N=kn+（k-1）。城市暴雨的设计历时，一般为5、10、15、20、30、45、60、90和120分钟，共9个历时。每个历时的暴雨量均需取出备用。2、基础资料的收集对每一历时的暴雨系列（按自大而小的次序排列）为：H1,H2,……,Hn,Hn+1,……,HN当平均每年取1个（k=1）时，得到的是前n个数据，由此组成的系列称为“超大值系列”。Hn+1之后的系列是为一年一遇和一年多遇时用的。这些资料要从自记记录上读取，需要认真、细致、有耐心和不遗漏应取的暴雨量。这是研制工作的第一关，必须无误。3、暴雨频率计算对各历时的超定量系列进行频率计算，步骤如下。（1）将某一历时的暴雨系列，用下列经验频率公式在概率格纸上点绘：3.1频率计算的基本步骤EmPN1次3、暴雨频率计算(2)根据已绘好的经验频率点，选择频率分布模型，进行单历时的拟合计算，常用适线法。(3)估计统计参数---矩法估计均值和离差系数Cv。在后续计算中，一般，均值不变，Cv视点线拟合的情况，略作调整。Cs要多次试算，得到初值，绘出频率曲线。(4)在同一张概率格纸上，用同样的方法，绘制9个历时的频率曲线，进行协调，注意各曲线不得相交，要有合适的间距，分布趋势合理。H3、暴雨频率计算（5）上述各条曲线是PE次和H的关系线，即次频率曲线。设计标准是以年为单位的（即重现期TE年，其相应的频率为PE年），换算公式为PE次=PE年=注意：这里的TE年与年最大法的重现期TM年大都不同，两个暴雨系列的老大项一定重合，老二项及以后几项可能重合、可能不重合。n1N1En1(N1)T年3、暴雨频率计算（6）对各历时、各TE年，读取频率计算成果，并列表，将暴雨量H化算为暴雨强度i=H/t，备用。（7）需要强调：这张i-t-T关系表是特别重要的，因为它是估计暴雨强度公式中各参数的主要数据，是决定公式“真实精度”的依据。这张表是暴雨强度公式的代表，公式的真实精度取决于表中整套数据。3、暴雨频率计算（8）频率计算工作是非常重要的环节，如果精度较差，那么公式拟合得再好，也不可能得到好的公式。可以说，公式拟合只是一种计算技巧、一种拟合艺术而已。然而，仅凭数学计算当然是不够的，还需要进行合理性分析,灵活处置随时遇到的问题，这就要凭水文工作者的智慧和经验了。3、暴雨频率计算（1）取屯溪站41年（1967-2007年）超定量系列为例，平均每年取4个（k=4），不同历时各有164个值。计算PE次=m/(N+1)将PE次和H(用PE次和i亦可)的相应关系点绘在概率格纸上。3.2计算实例3、暴雨频率计算（2）频率分布模型—频率曲线线型暴雨频率分布模型，常用的有3种：PⅢ分布—3参数的Г分布；简单的指数分布—这是PⅢ分布在Cs=2时的特例，仅有2个参数；极值Ⅰ型分布—耿贝尔分布，亦只2个参数，Cs固定为1.140。3、暴雨频率计算①择要绘出几种历时暴雨量H系列的直方图，可以发现这类超定量系列的分布概况：H愈小，其出现次数f愈多，随着H的增大，f愈来愈小，呈现为单调的乙字型分布。这很似Cs=2时的PⅢ分布，或简单的指数分布。图示屯溪站30分钟暴雨量的直方图。（3）模型的选择与计算010203040171921232527293133353739414345474951()f次()Hmm3、暴雨频率计算②现选用简单的指数分布（Cs=2)，即P=两端取对数，得lnP=-β（H-H0）或（因P=1/T）lnT=βH-βH0在单对数纸上点绘,lnT与H成直线关系，斜率为β，截距为-βH0。（3）模型的选择与计算0HHe3、暴雨频率计算③将各历时164个点子分别点于单对数纸上，明显有两种情况：中小值部分，直线拟合较好，而大值部分，似另成一线。据此，将全部系列按两段适线（如北京市也是这样做的）--前41个点子作为T=2-100年、其他点子或全部点子作为T=1-0.25年研制暴雨强度公式之用，得到的是两个公式。下面是t=5min时N=164和n=41的lnT-i相关图（3）模型的选择与计算y=2.2226x-2.7107R2=0.98120.001.002.003.004.005.006.000.001.002.003.004.00lnT()ixy=1.8673x-3.2164R2=0.97210.001.002.003.004.000.0001.0002.0003.0004.000lnT()ix3、暴雨频率计算④分别将大值部分的41个点子单独点于单对数纸上，进行回归计算，得到β值，并将有关数字填于表中,其中Cv=1/(β)。点绘-t的关系，有光滑的变化趋势，可认为是合适的。点绘Cv-t的关系，进行适当调整，再据频率曲线适线情况，得到最后的取用值。⑤用、最后取用的Cv和Cs=2，可得到各历时、各重现期（2-100年）的暴雨强度值，均列入表内，作为推算暴雨强度公式中的参数之用。⑥用同样的方法，可得重现期1-0.25年的有关数据。HiHtH（3）模型的选择与计算H0102030405060020406080100120140()Hmm(min)t4、暴雨强度公式的研制0.6768.98610.835lg8Tit0.72011.65610.595lg8Tit（1）屯溪站暴雨强度公式为（详见黄山市报告）（T=2-100年)(T=1-0.25年)4、暴雨强度公式的研制取对数---lgi=lgS-nlg(t+b)试算b，很费时，对较大历时是不大灵敏的，故取整数比较方便。b确定后，用回归计算得到lgS（从而得到S）和n，但n是一个很灵敏的参数，例如：200.70=8.14，200.73=8.91n只差0.03，而结果相差竟达10%左右，故n的取用，要特别注意。（2）对暴雨强度公式i=S/(t+b)n中参数估计的几点说明4、暴雨强度公式的研制b、n、S三个参数之间有相互补偿的作用，协调工作是不可少的。国内有的公式中的参数，有比较复杂的形式，如：T～T+d（d可正可负）,b～b+f(T),n=n+g(T)等，花样繁多，这是属于计算技巧方面的问题，有必要这样吗？（2）对暴雨强度公式i=S/(t+b)n中参数估计的几点说明年最大值法取样是每年取一个最大值，n年有n个值。超定量法取样，其头n项也是n个值。两者的频率有一定的关系，特别是两个系列的头部，至少有一个点子是重合的。根据统计原理，两者的关系如下：PM年=1-exp(-PE年）以及TE年=1/[lnTM年-ln(TM年-1)]其中，TM年为年最大值法的重现期。当PE年较小时，近似有PE年=PM年或TE年=TM年，大致是重现期大于10年时，上述关系比较接近。5、年最大值法与超定量法的比较PE年（%）125102050PM年（%）0.9951.9804.8779.51518.1339.35TE年1005020105210.5TM年100.5050.5020.5010.515.522.541.581.165、年最大值法与超定量法的比较00.51PHH0.5H0.10.10.393PMPE6、几点思考与体会（1）可靠的资料和合适的频率曲线组是研制暴雨强度公式的基础，工作重点应放在这个基础上。（2）暴雨强度公式中参数的估计，属于计算技巧问题，必须结合统计原理和水文概念予以协调，才能得到较好的结果。（3）暴雨强度公式中，n是最敏感的参数，如果n有微小的差异，就会较多影响雨力S的值，从而影响A和C的值。可以设想，在相似地区若能固定n值，可能有助于参数的地区综合。6、几点思考与体会（4）暴雨强度公式中，3个主要参数b、n和S，估计时，会有相互影响和相互补偿的作用。综合时，应注意它们在相似地区上的变化规律。（5）年最大值法与超定量法得到的暴雨强度结果，有一定的关系，可进一步探索是否可用年最大值法来推算超定量法的结果，以减少取样的工作量。6、几点思考与体会（6）安徽省按自然条件主要分三大片：江南山区，江淮之间丘陵区和淮北平原区。暴雨强度公式中的参数，本区之内、区与区之间，应该有一定的规律性，因此摸索出一套协调和综合工作的经验，意义十分重大。（7）研制城市暴雨强度公式，前人做过很多工作，他们的经验要很好吸收与借鉴，但要有创新，要在已有的成就上更进一步。谢谢大家！