5.6应用一元一次方程追赶小明课件讲解

速度、路程、时间之间的关系?路程＝时间＝速度＝速度×时间路程÷速度路程÷时间1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米.路程=速度X时间S=vt2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分.时间路程速度V=s/t3.已知小明家距离火车站1800米，他以10米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.速度路程时间t=s/v怎样画线段图呢？甲列车从A地开往B地，速度是60千米/小时，乙列车同时从B地开往A地，速度是90千米/小时，已知A、B两地相距200千米，两车出发后几小时相遇？A地（甲列车）（乙列车）B地甲列车走过的路程60X乙列车走过的路程90X相遇问题A、B两地的距离200千米甲列车从A地开往B地，速度是60千米/小时;甲列车出发半小时后，乙列车从B地出发开往A地，速度是90千米/小时，已知A、B两地相距200千米，乙列车出发后几小时两车相遇？A地(甲列车)（乙列车）B地甲列车先行的路程60×0.5乙列车车行驶的路程90X甲列车后行的路程60X相遇问题怎样画线段图呢？A、B两地的距离200千米相向而行：等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程＋乙的路程=总路程.相遇问题小结乙甲甲的路程相遇乙的路程两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马跑过的路程7X追及问题5米＝黄色马跑过的路程6X＋相隔的距离5怎样画线段图呢？同向而行①甲先走，乙后走（起点相同,时间不同）等量关系：甲的路程=乙的路程；②甲、乙同时走（起点不同，时间相同）等量关系：乙的路程=甲的路程＋起点距离.追及问题小结甲的后一段路程乙甲追及甲的前一段路程乙走的路程乙追及甲起点距离甲的路程乙的路程A、B两地相距480千米，一辆慢车从A地出发，每小时行60千米；一辆快车从B地出发，每小时行100千米。（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？（2）如果两车同时开出同向而行（沿BA方向）,快车几小时可以追上慢车？（3）慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出几小时可以与慢车相遇？例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现小明忘了带语文书.于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？分析：等量关系:1、小明走的路程=爸爸走的路程;2、爸爸追的时间+5分钟=小明走的总时间家学校爸爸小明甲、乙两人在操场上练习竞走，操场一周是300米，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，现在两人同时同地同向出发，经过多长时间第一次相遇？环形跑道问题——追及问题甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快，乙慢），当开始出发时，甲因为速度快，一开始就跑到了乙的前面。由图可知：甲追上乙时，肯定比乙多跑了一圈。甲总路程-乙总路程=跑道周长（第一次甲追上乙）甲乙分析：环形跑道问题——相遇问题分析：甲乙甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有：甲总路程+乙总路程=跑道周长小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？叔叔小王小王的路程+叔叔的路程=4004005.75xx分析：小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？分析：叔叔小王环形跑道问题叔叔的路程-小王的路程=40040045.7xx运动场的一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟250米，乙练习跑步，平均每分钟350米，两人从同一处反向出发，经过多少时间首次相遇？．甲乙出发点相遇点甲走的路程乙走的路程＋=运动场的一圈长400米一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7km/h，水流速度为2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙两码头之间的距离．议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。问题1：后队追上前队用了多长时间？育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：设后队追上前队用了x小时，根据题意，得6x=4x+4解得x=2∴后队追上前队时用了2小时。问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：由问题1得后队追上前队用了2小时，12×2=24（千米）∴后队追上前队时联络员行了24千米。问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，根据题意，得12x=4x+4解得：x=0.5∴联络员第一次追上前队时用了0.5小时。问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，根据题意，得416xx解得x=12∴当后队追上前队时，他们已经行进12千米.问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，根据题意，得∴联络员在前队出发后1.5小时后第一次追上前队.4x=12（x-1）解得：x=1.5A，B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米.甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米.(1)乙车出发几小时后两车相遇？(2)两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶.那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？合作探究达成目标【展示点评】本小题属于相遇问题.(1)相等关系是：甲车的行程＋乙车的行程＝360千米.(2)相等关系是：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝(360＋100)千米.相遇问题的特点是相向而行，相等关系一般是：双方所走路程之和＝全部路程.它具有直观性，因此通常画出示意图（直线型）帮助分析题.合作探究达成目标解答：(1)设经过x小时两车相遇，则据题意，得72＋48x＝360.解得x＝.答：小时后两车相遇.(2)设相遇以后两车相距100千米时，甲车共行驶了x小时，根据题意，得72x＋48＝360＋100.解这个方程，得x＝4.答：甲车共行驶了4小时.25+60x3242560x324达标检测反思目标1.一轮船往返于A，B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是()A.18千米/时B.15千米/时C.12千米/时D.20千米/时2.在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是()A.1.6秒B.4.32秒C.5.76秒D.345.6秒BC达标检测反思目标3.A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是()A.2或2.5B.2或10C.10或12.5D.2或12.54.成渝铁路全长504千米，一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发_________小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).5.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达.甲乙两地的路程是_________千米.A3350例4：七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从排尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.分析：追及问题：队尾追排头；相遇问题：排头回队尾.队伍的长6x10x王明排头追上王明相遇排尾6(0.125－x)10(0.125－x)队伍的长例4：七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.解：7.5分钟＝0.125小时设王明追上排头用了x小时，则返回用了(0.125－x)小时，据题意得10x－6x=10(0.125－x)＋6(0.125－x).解，得x=0.1.此时，10×0.1－6×0.1=0.4(千米)=400(米).答：队伍长为400米．•甲、乙两人在相距100米的两端同时相向而行，与此同时一只小狗也开始与甲同时同地起跑，它一遇到乙就立即转向跑回，遇到甲再立即转向跑回，小狗就这样在两个步行的人之间来回跑行，直到两人相遇。如果两人以1米/秒的速度匀速前进，小狗以2米/秒的速度匀速奔跑，那么小狗一共跑了多少米?谈谈这节课你有什么收获？1、借助线段图理解题意。2、追及问题的相等关系：甲的行程=乙先走的行程+乙后走的行程。3、相遇问题的相等关系：甲的行程+乙的行程=两地的距离。