17二项式定理复习课

二项式定理复习nnnrrnrn1n1nn0nnbCbaCbaCaCb)(annnnrrnrnrnnnnnbCbaCbaCaCba11110NnNnn),,2,1,0(rbaCTrrnrn1r其通项是555156baCTTnn一、二项式定理：例1、在二项式展开式中10221xx(4)的系数;10x10221xx：改求:(1)常数项;(2)有理项;(3)第4项;例2、求展开式中的常数项。521xx【思维点拨】求展开式中某一特定的项的问题时，常用通项公式，用待定系数法确定r。练习一：114161411234aaaa：、计算35050221050431112axaxaxaaxxx、则设249900910109922101021111)06(3axaxaxaxaaxx则若高考（A）9；（B）10；（C）－9；（D）－10D4a①对称性,在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，,,,,22110knnknnnnnnnnnnCCCCCCCC即：练习:则n=?nCC17817二、二项式系数的性质：n，，rCrn102maxnnrnCC②增减性与最大值：在二项式展开式中，二项式系数先增后减，且在中间取得最大值。如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大，即n偶数：2121maxnnnnrnCCC如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大，即。项的二项式系数此为第12n项的二项式系数和此为第121121nn(1)在二项式(1-x)7的展开式中二项式系数最大的是第项.(2)在二项式(1-x)10的展开式中二项式系数最大的是第项.(3)在二项式(1-x)2n+1的展开式中二项式系数最大的是第项.练习二：③所有二项式系数的和用赋值法可以证明等于n2131202nnnnnCCCC奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，即nnnnnCCC210即88684828087858381888281808)3()2()1(CCCCCCCCCCCCC练习三：求值：例3、已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中系数最大的项及二项式系数最大的项。nx31【思维点拨】二项式系数与展开式某一项系数是不同的概念。例4、已知772210721xaxaxaax求：721064207531721)4()3()2()1(aaaaaaaaaaaaaaa【思维点拨】用赋值法时要注意展开式的形式。练习四：的系数的展开式中求37221xxx：1008三、应用之一：近似计算例5、1.056的计算结果精确到0.01的近似值是（）（A）1.23；（B）1.24；（C）1.33；（D）1.34D例6、153222221)1(n：求证能被３１整除．的余数。除以求9)2(2727327227127CCCCS三、应用之二：整除问题或余数问题例7、求证：2,223*1nNnnnn且三、应用之三：证不等式1、二项式定理及二项式系数的性质。通项公式。2、要区分二项式系数与展开式项的系数的异同。3、证明组合恒等式常用赋值法。课堂小结：练习卷作业布置：