5.一元一次不等式与一次函数(市级优质课)

孔子中学敦品励学日新又新孔子学校CHENRULI数形结合百般好,隔离分家万事非.数缺形时少直观形少数时难入微中国现代数学之父孔子中学敦品励学日新又新温故知新251.x解不等式：一元一次不等式一次函数？解不等式法孔子中学敦品励学日新又新x3y=2x-51.通过观察函数图象，求出不等式解集.2.初步体会一元一次不等式和一次函数的内在联系.3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识.学习目标孔子中学敦品励学日新又新要求：1.独立思考导学提纲【自学思考】部分；2.注意归纳解题方法；疑难问题做好记录.自学思考合作议惑要求：小组合作解决疑难问题，确定小组发言人.孔子中学敦品励学日新又新0y0y1.在一次函数中，25yx0y当时，可得一元一次方程.当时，可得一元一次不等式.当时，可得一元一次不等式.250x250x250x新知探究孔子中学敦品励学日新又新0x-11y231432-2-3-4-5-6-12.函数y=2x-5的图象如图,观察图象并回答问题：（1）当x取何值时，2x-5=0?（2）当x取哪些值时，2x-50?新知探究解：当x=2.5时，2x-5=0.解：当x2.5时，2x-50.(2.5,0)孔子中学敦品励学日新又新y=2x-50x-11y231432-2-3-4-5-6-12.函数y=2x-5的图象如图,观察图象并回答问题：（3）当x取哪些值时，2x-50?（4）当x取哪些值时，2x-51?新知探究解：当x2.5时，2x-50.(2.5,0)（3,1）解：当x3时，2x-51.孔子中学敦品励学日新又新y=2x-50x-11y231432-2-3-4-5-6-12.函数y=2x-5的图象如图,观察图象并回答问题：（1）当x取何值时，2x-5=0?（2）当x取何值时，2x-50?（3）当x取何值时，2x-50?新知探究(2.5,0)孔子中学敦品励学日新又新y=2x-5观图象找交点分左右定范围函数y1=2x-5和y2=x-2的图象如图，观察图象回答下列问题：xy1（1）x取何值时，y1=y2?（2）x取何值时，y1y2?（3）x取何值时，y1y2?解：x=3时,y1=y2.解：x3时,y1y2.解：x3时,y1y2.新知提升孔子中学敦品励学日新又新y20x-11231432-2-3-4-5-6-1y1=2x-5y2=x-2y分左右定范围观图象找交点1.如图，已知函数y1=2x+b与函数y2=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是（）．A.x4B.x4C.x-6D.x-6BypOx-64y1=2x+by2=kx-3变式训练孔子中学敦品励学日新又新•2.已知y1=x+1y2=-2x-2,当x取何值时，y1＞y2?•你是怎样做的？与同伴交流.简捷准确！方法一：解：若y1＞y2，须满足x+1＞-2x-2，解这个不等式，得所以，当时,y1＞y2.x-1x-1变式训练x-1观察图象得出当时，y1＞y2.方法二：解：如图x0-11y231432-1y1=x+1y2=-2x-2-2直观明朗！孔子中学敦品励学日新又新一元一一次与次不函等数式联系方法思想解不等式法图象法数形结合、转化归纳提炼孔子中学敦品励学日新又新1.如图1,一次函数y=ax+b的图象经过点A，点B，则不等式ax+b＜0的解集（）.A．x＜1B．x＞1C．x＜-2D．x＞-2（必做题）yABOx-21图1c达标检测孔子中学敦品励学日新又新2．若y1＝2x＋3，y2＝3x－1,当x取何值时，y1y2?当x4时，y1y2.（选做题）3.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品开始赢利.当销售量达到多少吨时，该公司盈利？l1y/元A2000Ox/吨400012354l2达标检测答：观察图象得出，当x4吨时，该公司盈利.孔子中学敦品励学日新又新优秀小组评比各小组汇总本组得分，评选出优秀小组.孔子中学敦品励学日新又新孔子中学敦品励学日新又新在“奔跑吧兄弟”栏目组设计了一个兄弟团与电车赛跑的比赛，电车的平均速度是5米/秒，兄弟团奔跑的平均速度是3米/秒，在比赛开始时电车在站台等乘客停留了30秒，你能设计一个用一元一次不等式解决的问题吗？并给出解决方案.孔子中学敦品励学日新又新勤奋聪明出于勤奋天才在于积累