《2014华南农业大学期末考试试卷》

1装订线华南农业大学期末考试试卷（A卷）2014学年第1学期考试科目：概率论基础考试类型：（闭卷）考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、设,AB为两个随机事件，()0.6PA,()0.2PAB，则()PAB_________。2、设随机变量X服从(,)Uaa(0)a，且已知1(1)3PX，则a=。3、设~(1),~(3,0.2)XPYB，且,XY相互独立，则(25)DXY=。4、已知X与Y相互独立同分布，且X01P0.10.9则()EXY__________.5、已知随机变量~(0,1)(1,2,3)iXNi，且123,,XXX相互独立,则222123~XXX(要求写出分布及其参数)。。二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、设,AB两随机事件，且BA，则下列式子正确的是（）。(A)()()PABPB(B)()()PABPB(C)()()PABPB(D)()()()PABPBPA2、进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。(A)23(1)pp(B)34(1)pp(C)235(1)pp(D)234(1)pp得分得分23、设总体2~(,)XN，其中已知,2未知,1234,,,XXXX为其样本，下列各项中不是统计量的是()。A．4114iiXXB.12XC．42211()iiKXXD．4211()3iiSXX4、设总体2~(,),XN为未知参数，对检验水平，欲检验假设0:2,H1:2H，由容量为n的一个样本算出统计量2的观测值，则拒绝域是（）．A.)1(22/12nB.)1(212nC.)(22/12nD.)(212n5、设)20,80(N~X2，x为样本容量100n的样本均值，则)3|80x(|P为（）A.1)5.1(2B.)3(21C.)5.1(22D.)3(22三、计算题（每小题每小题12分，共60分）1、某厂的产品，80%按甲工艺加工，20%按乙工艺加工，两种工艺加工出来的产品的合格率分别为0.8与0.9。现从该厂的产品中有放回地取5件来检验，求其中最多有一件次品的概率。（12分）得分1.5CM3装订线2、设随机变量X的概率密度为11,02()20,xxfx其他，求(1)X的分布函数()Fx；(4分)(2)条件概率112PXX；(4分)(3)(31)EX。(4分)3、设随机变量),(YX的概率密度为其它，,0,10,0),1(24),(xyxxyyxf(1)分别求X的边缘密度)(xfX和Y的边缘密度)(yfY；(6分)(2)判断X和Y是否独立。(2分)（3）计算{01,02}PXY（4分）44、已知多名实习生相互独立地测量同一块土地的面积，设每名实习生得到的测量数据X平方米服从正态分布2(,)N，从这些测量数据中随机抽取7个，经计算，其平均面积为125平方米，标准差为2.71平方米，（1）求：的置信度为90%的置信区间；（6分）（2）检验这块土地的面积显著为124平方米是否成立（显著性水平为0.1）.（6分）（注：0.10.05(6)1.440,(6)1.943tt）5、设nXX,,1为总体X的样本，X的密度函数为其它，,0,10,)1()(xxxf其中-1为未知参数。试求(1)的矩法估计；（6分）(2)的极(最)大似然估计。（6分）四、证明题（共1小题，10分）1、设随机变量X服从区间],[ba上的均匀分布，试证明：cXY（c为常数）也服从均匀分布得分