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·新课标第1讲实数及实数的有关概念许家沟乡黄口学校管艳如复习目标：1.使学生掌握实数的分类，相反数、绝对值、平方根和立方根。2.掌握科学计数法和有效数字。3.通过训练把基础知识完全掌握。复习重点：相反数和绝对值。复习难点：科学记数法。•【课前热身】•1.—2的倒数是．•2.若向南走2m记作2m，则向北走3m记作m．•3.2的相反数是．•4.3的绝对值是（）•A．3B．3C．13D．13•5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）•A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×10－7D.70×10－8·新课标考点1实数的分类·新课标·新课标1.下列实数中，是无理数的为()A．3.14B.13C.3D.92．下列说法错误的是()A．任何分数都是有理数B．一个实数不是有理数就是无理数C．正实数和负实数统称为实数D．无理数不能写成分数的形式[解析]根据无理数的定义．[解析]忽略了实数零．CC考点随堂练3．下列各数π2，0，9，0.23，cos60°，227，0.303003…，1－2中无理数的个数为()A．2B．3C．4D．5·新课标考点随堂练[解析]无理数有π2，0.303003…，1－2.B·新课标考点2实数的有关概念－a1a没有原点正方向单位长度若a与b互为相反数⇔a＋b＝0a和b互为倒数⇔ab＝1·新课标填空题：(1)相反数等于它本身的数是________．(2)倒数等于它本身的数是________．(3)平方等于它本身的数是________．(4)平方根等于它本身的数是________．(5)绝对值等于它本身的数是________．0±10或10非负数归类示例·新课标考点随堂练4.－3的倒数是______，－2.5的绝对值是______，0的相反数是______，倒数等于本身的数是_________．5．－32的倒数的绝对值______．1和－1[解析]－32的倒数为－23，－23＝23.－132.5023·新课标考点随堂练6．一个数的绝对值是它的相反数，此数是()A．正数B．负数C．正数或0D．负数或07．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为()A．6或－6B．6C．－6D．3或－3[解析]0的绝对值和相反数都是0，而负数的绝对值与它的相反数相等．[解析]数轴上到原点的距离是6的点有两个，分别位于原点的左右两侧．DA·新课标│考点随堂练平方根与立方根3a±aa考点三：·新课标考点随堂练1.16的平方根为_____，－164的立方根为_______．2．估算31－2的值()A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间3．已知12－n是正整数，则实数n的最大值为()A．12B．11C．8D．3－14[解析]5316，所以31－2的值在3和4之间．[解析]由12－n0,得n12，12－n是正整数，n的最大值是11，此时12－n＝1.±2CB·新课标考点4科学记数法、近似数a×10n·新课标1.从《中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元．．为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值(结果保留两个有效数字)()A．3.9×1013B．4.0×1013C．3.9×105D．4.0×1052.．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为()A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．82×108D第1讲│归类示例B·新课标第1讲│考点随堂练3．[2014·哈尔滨]地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为________千米．1.5×108点拨：用科学记数法表示的数必须满足a×10n(1≤|a|＜10，n为整数)的形式；求近似数时注意看清题目要求和单位的换算；查有效数字的个数时，要从左边第1个非零数查起，到精确到的数位的数为止．•实数随堂检测1．(2015·荆州)有理数－12的倒数是()A．－2B．2C.12D．－122．(2014·河南)－5的绝对值是()A．5B．－5C.15D．－153．(2014·莆田)－2011的相反数是()A．－2011B．－12011C．2011D.120114．已知a＝－a，则数a等于()A．0B．－1C．1D．不确定6.(2015·安徽)安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是()A．3804.2×103B．380.42×106C．3.8042×106D．3.8042×1097.(2014·北京)我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人．将665575306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为()A．66.6×107B．0.666×108C．6.66×108D．6.66×10712．(2011·佛山)下列说法正确的是()A．a一定是正数B.20113是有理数C．22是有理数D．平方等于自身的数只有15．(2014·成都)已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A．m＞0B．n＜0C．mn＜0D．m－n＞09．(2015·吉林)如图所示，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是________11．(2015中考预测题)|－3|的相反数是()A．3B．－3C.13D．－13A．4B．±4C．2D．±28．(2013·杭州)写出一个比－4大的负无理数________12．(2012中考预测题)16的算术平方根是()10.若m，n互为相反数，则m－1＋n的值为______．13．(2013·南京)在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为()A．0.736×106人B．7.36×104人C．7.36×105人D．7.36×106人14．(2012·芜湖)我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为()A．3.1×106西弗B．3.1×103西弗C．3.1×10－3西弗D．3.1×10－6西弗22．(2011·陕西)计算：|3－2|＝________.(结果保留根号)15．(2013中考变式题)由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是()A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字17．(2013.中考变式题)有一组数列：2，－3,2，－3,2，－3,2，－3，……，根据这个规律，那么第2011个数是__________．16．(2014·呼和浩特)用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是()A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位)D．0.050(精确到0.001)18.求和：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12009×2010.