有效数字与化学计算

一、有效数字的问题1、定义：从第一位非零数字开始到最后一位数字1.00050.50006.0210230.00035pH=12.35有效数字和化学计算2、进取规则：（1）四舍六入五成双（2）一次修约到指定位数，不能分两次以上0.5464、0.5466、0.5465、0.5475、0.546504、0.547490.54640.546、0.54660.547、0.54650.546、0.54750.548、0.5465040.547、0.547490.547一次修约到指定位数，不能分两次以上0.547490.54750.54750.548错但使用计算器计算时，一般不对中间结果进行修约，只对计算总结果进行修约。3、运算过程（1）加减：依据是误差最大的，保留到最大误差位5.1039+0.023=5.1274.888+7.067=11.955（四位有效数字得五位有效数字）（2）乘除：以误差最大的确定有效数字位数1.3561.34=1.95（三位有效数字）（3）运算中遇到倍数、分数等非测量数字可当作无限位有效数字处理，15.002=30.00（4）lg6.02=0.780（三位有效数字）lg6.021023=23.780（当三位有效数字）pH=12.68pH=0.68（两位有效数字）（5）首位是8或9时，可当作多一位有效数字9.720.41120.6773=2.707（四位有效数字）0.104525.0026.77=0.0976（当四位有效数字）ln5.03/1.91=(X/8.314)(723673)/(723673)X=7.8104（两位有效数字）例1：准确称取磷肥0.385g，用硫酸和高氯酸在高温下分解，使磷转化为磷酸。过滤、洗涤、除去残渣。以硫酸、硝酸为介质，加入过量钼酸铵溶液生成磷钼酸铵沉淀[(NH4)3H4PMo12O42·H2O]，过滤、洗涤、沉淀溶于40.00cm31.026mol/dm3NaOH标准溶液中，以酚酞为指示剂，用0.1022mol/dm3盐酸标准溶液滴定至终点（MoO42），消耗15.20cm3，计算磷肥中P2O5的百分含量。P2O5的分子量为141.9。二、有关计算的问题1、方程式中各物质的计量关系酚酞指示剂，说明终点产物为Na2HPO4，(NH4)3H4PMo12O42·H2O+26NaOH=Na2HPO4+12Na2MoO4+3NH3+17H2O；NH3+HCl=NH4Cl(40.001.0260.102215.20)10-3141.9/46/0.385=31.6%例2：在含有Al3+一种金属离子的某样品溶液中，加入NH3-NH4Ac缓冲溶液，使pH值等于9.0，然后加入8-羟基喹啉，使Al3+络合成8-羟基喹啉铝沉淀。Al3++3HOC9H6N=Al(OC9H6N)3+3H+过滤，洗涤，将沉淀溶于2mol/L的盐酸中，用15.00cm30.1238mol/dm3KBrO3KBr标准溶液（即KBrO3的浓度为0.1238mol/dm3，KBr过量）处理，使产生的Br2与8-羟基喹啉发生取代：2Br2+HOC9H6N=HOC9H4NBr2+2HBr；待取代反应完全后，加入过量KI，使其与剩余的Br2生成I2，最后用0.1028mol/dm3Na2S2O3标准溶液滴定生成的I2，消耗5.45cm3。1、写出Na2S2O3与I2的反应方程式2、由以上数据计算铝的质量（Al的原子量26.98）2、总量与反应量、剩余量之间的关系1、2Na2S2O3+I2=2NaI+Na2S4O62、(0.123815.0010-330.10285.4510-32)626.98=(5.57110-32.8010-4)626.98=5.29110-3626.98=0.02379(g)=23.79(mg)总量：1BrO3-~3Br2剩余量：1Br2~1I2~2Na2S2O3反应量：1Al~1Al(OC9H6N)3~3HOC9H6N~6Br23、如何避免计算误差？2008年第4题：298K下，(CN)2(g)的标准摩尔燃烧热为1095kJ·mol1，C2H2(g)的标准摩尔燃烧热为1300kJ·mol1，C2H2(g)的标准摩尔生成焓为227kJ·mol1，H2O(l)的标准摩尔生成焓为286kJmol1，计算(CN)2(g)的标准摩尔生成焓。C2H2(g)+2.5O2(g)=2CO2(g)+H2O(l)2fHm(CO2)+fHm(H2O)fHm(C2H2)=1300kJ·mol12fHm(CO2)=1300kJ·mol1+286kJ·mol1+227kJ·mol1(CN)2(g)+2O2(g)=2CO2(g)+N2(g)2fHm(CO2)fHm[(CN)2]=1095kJ·mol1fHm[(CN)2]=1095kJ·mol1+2fHm(CO2)fHm[(CN)2]=1095kJ·mol11300kJ·mol1+286kJ·mol1+227kJ·mol1=308kJ·mol1(2分)fHm[(CN)2]=10951300+286+227=308（kJ·mol1）2fHm(CO2)=1300kJ·mol1+286kJ·mol1+227kJ·mol1fHm(CO2)=394kJ·mol1fHm[(CN)2]=1095kJ·mol1+2fHm(CO2)=1095kJ·mol1788kJ·mol1=307kJ·mol1(2分)练习题：某含Cr和Mn的钢样品10.00g，经适当处理后，Cr和Mn被氧化成Cr2O72-和MnO4-的溶液共250mL。精确量取上述溶液10.00mL，加入BaCl2溶液并调节酸度，使Cr全部沉淀下来，得到了0.0549gBaCrO4。取另一份上述溶液10.00mL，在酸性介质中用0.075mol/L的Fe2+溶液滴定，用去15.95mL。计算钢样品中Cr和Mn的质量百分含量。原子量：Cr=52.00，Ba=137.3，O=16.00，Cr=52.00，Mn=54.94。解：设钢样品中Cr的质量百分含量为x，Mn的质量百分含量为y。CrBaCrO4由此可知：10.00mL的Cr2O72-溶液中Cr的物质的量等于生成的BaCrO4的物质的量，即为0.0549g253.3g/mol=2.1710-4mol。钢样品中Cr的质量=2.1710-425010.0052.0=0.282g钢样品中Cr的质量百分含量为x=0.28210=2.82%CrCrO42-3Fe2+MnMnO4-5Fe2+由此可知：10.00mL的Cr2O72-和MnO4-溶液中与Cr2O72-反应消耗Fe2+的物质的量为：32.1710-4=6.5010-4mol，Mn的物质的量等于与之反应的Fe2+的物质的量的1/5，即为：(1/5)(0.07515.9510-3-6.5010-4)=1.0910-4mol钢样品中Mn的质量=1.0910-425010.0054.9=0.150g钢样品中Mn的质量百分含量为y=0.15010=1.50%例5．有机物A是烃或烃的含氧衍生物，分子中碳原子数不超过6。当0.1molA在0.5molO2中充分燃烧后，A无剩余。将生成的气体（1.01×105Pa，110℃下）依次通过足量的无水氯化钙和足量的碱石灰，固体增重质量之比为9∶11，剩余气体的体积折算成标准状况为6.72L。试通过计算、讨论确定A可能的化学式。解：⑴若剩余氧气，则由二氧化碳与水的物质的量之比，可知有机物中C、H原子个数比为1∶4。可假设有机物化学式为(CH4)mOn，(CH4)mOn+(2m-0.5n)O2mCO2+2mH2O0.5-(2m-0.5n)*0.1=6.72/22.4=0.32m-0.5n=2m=1,n=0得该有机物为CH4m=2,n=4得该有机物为C2H8O4,不可能4、有关推理与讨论（2）若剩余气体为CO，则由有机物、氧气、一氧化碳的物质的量分别为0.1mol、0.5mol、0.3mol，可知反应中化学计量数之比。假设该有机物化学式为CXHYOZ。CXHYOZ＋5O23CO＋(X－3)CO2＋0.5YH2O由CO2与H2O物质的量之比为1∶2得：(X-3)/0.5Y=1/2①由氧原子守恒得：Z＋10＝3＋(2X－6)＋0.5Y②综合①②得：Z＝4X－19讨论知：X＝5时，Z＝1，有机物化学式为：C5H8O。X＝6时，Z＝5，有机物化学式为：C6H12O5。