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创新扩散时间形态的S形曲线研究——要义、由来、成因与未来研究方向作者：段哲哲、周义程、杨子申、张姜姿羽汇报人：周义程2017年8月16日一、S形曲线的要义二、S形曲线的由来目录三、S形曲线的成因四、我国公共管理学科中S形曲线未来研究方向（一）含义1962年，Rogers出版的《创新扩散》（DiffusionofInnovation)一书掀起了对创新扩散研究的热潮。书中正式提出了创新扩散时间形态的S形曲线（S-shapedcurve）理论。该理论认为，创新扩散是创新通过某种管道随着时间在社会系统的成员之间传播的过程。该理论强调，累积创新采纳者数量或者比例随着时间变化呈现出相对规则的S形曲线，即刚开始增长较慢，然后迅速增加，最后缓慢结束。一、S形曲线的要义（二）两条曲线curve1和curve2：第一，curve1是S形曲线形态，变化的规则为刚开始扩散比较慢；然后快速扩散；之后扩散放缓，直至达到饱和状态，数量不再增加。第二，curve2是钟形形态，变化规则从不断上升到达顶点后，开始不断下降，直至到0。第三，两条曲线的转折点在哪里呢？从图中可以看出，整个扩散持续的时间为T，在一般情况下，变化的时间点在T/2处，这也意味着curve2是一个对称曲线。第四，失败的点在哪里呢？对此，Rogers提出了临界点（criticalmass）（也被称为临界大多数，即图中的CR）概念，在扩散开始起飞（takeoff）前，零界点必须存在；如果临界点没有达到，创新扩散不会前进，甚至失败；而如果达到了临界点，该创新进一步扩散就显得相对稳定，即有一种自我维持的能力。但Rogers只是给出了临界点的相对位置，目前尚没有学者能够进一步计算该点的位置。（三）创新采用者的分类A（创新者）、B（早期采用者）、C（早期大多数）、D（晚期大多数）、E（落后者）是对不同时间节点的创新采用者进行的分类。学界基本采用了Rogers的5个分类法，但是比例上存在差异。Mahajan,Muller和Srivastava并不赞同Rogers对比例的划分，他们基于Bass模型，根据美国黑白电视机、电熨斗、自动咖啡机以及空调等10个耐用消费品扩散的实证数据估算参数得到了新比例：A（创新者）比例在0.2%-2.8%之间；B（早期采用者）比例在9.5%-20%之间；C（早期大多数）比例在29.1%-32.1%之间；D（晚期大多数）比例在29.1%-32.1%之间；E（落后者）比例在21.4%-23.5%之间。（四）创新扩散速度的快慢图1中T1与T2是指两个时间节点，T1-T2的值就是扩散时间，是指扩散率从10％增长到90％所需的时间。首先，从创新扩散S形曲线的由来看，其发端于人口增长模型中的增长曲线。（1）1838年，比利时数学家PierreFrancoisVerhulst首次提出人口增长的逻辑方程。他用将数学方程引入生态学，该方程用来描述受到限制的人口增长模型，认为人口增长不仅仅与现有人口相关，还与可用的资源相关（也就是人口承载量）。二、S形曲线的由来（理论来源）其次，创新扩散研究者们所发现的扩散曲线最早由法国社会学家、律师和法官Tarde于1903年在《模仿的法则》（《TheLawsofImitation》）一书中提出。在书中，他观察到一个新思想的采纳率在时间中遵循一种S形曲线规则，认为传播过程中模仿者比率的曲线呈现S形（但是他并没有使用“扩散”这一词汇），并且认识到如果社会体系中社会地位较高者或者意见领袖采用新曲线后，S形曲线就会出现快速上升。这部著作影响了当代扩散理论的研究传统。直到20世纪20-30年代，随着扩散研究重新兴起，部分美国人类学学者与社会学学者研究文化特征扩散时，再次发现并尝试解释扩散的S形曲线规则。Ryan和Gross1943年发表的《杂交玉米种子在两个爱荷华州小区扩散》一文和1950年出版的专著《杂交玉米种子在两个爱荷华州小区的扩散与传播》标志着扩散研究的基本范式之形成：第一，单位时间采用数量变化呈现钟形曲线而不是常态分配，累积采用率呈现S形曲线；第二，创新采纳的过程分为三个阶段：意识到、尝试、采用；第三，创新信息来源/管道的作用。到了20世纪60年代，扩散研究扩展到了公共健康、经济学、地理学、营销学、政治学等学科领域，并形成了较大影响。西方学界形成了大量对S形曲线的解释模型，包括经验描述、数学模型以及其他建模工具所推导出的模型。限于篇幅，我们选取了“波浪效应”（waveeffect）和“门槛模型”（thresholdmodel）这两种具有代表性的解释。三、S形曲线的成因（解释模型）（一）波浪效应在空间形态上，创新扩散过程就像波浪（wave）一样，由创新中心点向四周扩散。基本逻辑为：创新在刚开始时慢，是因为开始点区域有限，接触的人数有限，在创新扩散中心区域的传播者与接受者人数有限。这一时期不仅动力（扩散热情与重复的动力）很足，而且人数还处于不断增加状态，接受率亦会维持在较高水平。之后，尽管动力进一步下降，接受率降低，但是距离可能更大，在创新扩散的边缘不断增加新传播者，老传播者继续诱导潜在接受者，人数基数依然在增加，单位时间增加的人数还处于上升状态。随着时间与空间扩展，在离中心区域比较远的地方很少有潜在接受者，传播的热情随着时间与空间距离而衰退，动力衰退的速度快于边缘潜在采用者增加的速度，绝对接受量随着时间的推移逐渐下降，直至动力减少为0，达到饱和状态，亦即所谓的“饱和效应”（saturationeffect）。这样的分析逻辑导致部分学者开始关注空间距离对扩散的影响，有时也被称为空间扩散假设（spacialdiffusionhypothesis）或临近效应（neighborhoodeffect）。（二）门槛模型“门槛”（threshold）是指一个给定的个人参与某项活动之前，参与该活动的其他个体必须达到的人数。“门槛”模型基于采用者异质性假设，意味着采用者存在群体差异，不同的采用者有不同类型的门槛。在集体行动中，个人是否参与某个行为主要考虑的是社会系统中已经参与那个行为的人数比例。较低门槛的个人在其他人采用之前就参与了集体行为。随着时间的推移，创新扩散不断达到门槛，采用者人数不断增加。采用者采用时间的不同和门槛的差异导致扩散过程呈现S形曲线。不同的学者提出了不同类型的“门槛”来解释扩散过程，其中较具代表性的是创新偏好门槛和收入门槛。（一）研究概况国内公共管理学科中创新扩散研究始于2004年，主要集中在政策扩散领域，但总体上还处于起步阶段，截至2016年底，累积的文章只有75篇（见下图）。研究取向比较单一，一方面是对西方政策扩散理论的介绍和对本土研究的总结；另一方面是运用本土案例验证西方学者提出的影响创新采纳率变量。总体上看，对创新扩散的时间形态关注不多，基本使用户籍制度、暂住证制度、信息公开制度、国际公共政策等方面的单一案例验证S形曲线理论。四、我国公共管理学科中S形曲线未来研究方向（二）进一步研究的方向相关研究还处于起步阶段，未来可考虑在三个方向上推进创新扩散的时间形态研究：第一，其他创新机制是否符合S形曲线。创新扩散的机制主要有学习、竞争、强制与模仿，有学者总结认为，学习机制下的扩散形态是“S”形曲线，其他机制下并不会呈现S形曲线。Berry及Berry在用国家互动扩散模型（thenationalinternationalmodels）来解释S形曲线时指出。在创新扩散的其他模型中，如区域扩散模型，领导者落后者模型，同构模型以及垂直影响模型中，扩散的形态是否符合S形呢？学习机制下是S形，那么竞争、强制与模仿的时间形态是否符合S形？我国大陆独有的“政策试验”扩散模式是否符合S形？第二，创新扩散的S形曲线中有很多数理模型，本土的政策创新扩散研究可以尝试对这些模型进行验证。在扩散的潜在数量、不同创新采用者的比例、S形曲线变化的时间节点等方面都有部分结论，实证验证与模型参数估计方面偏向于技术创新扩散与产品扩散，国（境）外关于政策创新扩散的验证与参数估计方面的案例比较少，中国大陆学界则尚未开展这类讨论。谢谢大家，请多指正!