一元一次方程――等式基本性质

观察下面这些式子有什么相同点?1+2=3，a+b=b+a,S=ab,4+x=7.用等号表示相等关系的式子，叫等式。.表示一般的等式通常用ba在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。4+x=7左边右边等式等式的基本性质ba学一学天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边等号a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a=bc右左cba你能发现什么规律？a=b右左acb你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a=ba+cb+c=右左cc你能发现什么规律？a=bab右左c你能发现什么规律？a=bab右左c你能发现什么规律？a=bab右左你能发现什么规律？a=bba右左你能发现什么规律？a=ba-cb-c=ba右左等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。，那么____b___a如果baccba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a=b右左ab2a=2bba你能发现什么规律？a=b右左bbaa3a=3bba你能发现什么规律？a=b右左bbbbbbaaaaaaC个C个ac=bcba你能发现什么规律？a=b右左22ba33bacbca)0(c等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。______ba，那么b____a___如果ba，那么如果,ba0ccccc等式的性质cbcaba，那么如果【等式性质2】bcacba，那么如果cbcacba那么　如果,0【等式性质１】注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.用等式的性质解一元一次方程例1解下列方程：(1)x+5=2(2)–2x=4怎样检验解方程是否正确？把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确例2：利用等式的性质解下列方程4531(3)x解：两边加5，得化简，得545531x931x两边同乘-3，得27x检验：将27x代入方程4531x，得：左边52731459右边所以27x是方程的解。经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简形式：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.根据。1110.5222xx（）如果，那么根据。.(3)、如果4x=-12y，那么x=，根据。(4)如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=，根据。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-52、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23,131xxD那么，如果D3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）5,5Axyxy如果那么5,50Bxyxy如果那么155,22Cxyxy如果那么55,xyDxyaa如果那么D4、判断下列说法是否成立，并说明理由1,ababxx由得332,,55xyyx由得2,23xx得、由（）（）（）5,ababccc如果且，那么应满足的条件是.oc6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）3＝7（等式两边同时除以ａ）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？小结：学习完本课之后你有什么收获？1、等式的性质有几条？用字母怎样表示？2、解方程最终必须将方程化作什么形式？◣◢巩固作业P85习题3.1的第4题.