一元一次方程与一次函数的关系

一元一次方程、一次函数、二元一次方程组等之间的关系1.一元一次方程与一次函数的关系：(0)0ykxbkkxb,0bxkc函数图像与轴交点(-)的横坐标即为方程的解通过求kx+b=0的解来得到函数图像与x轴的交点坐标例如：（1）方程320x的解为x=，一次函数32yx与x轴的交点坐标。（2）已知一次函数(0)ykxbk图像与x轴的交点坐标为（4,0），那么方程0kxb的解为x=。2.一元一次不等式与一次函数的关系：(0)0(0)ykxbkkxb解一元一次不等式可以看作：当一次函数值y大（小）与0时，求自变量x的取值范围。例如：（1）已知3yxb与x轴的交点为（4,0），求不等式30xb的解集。（2）已知-yxb与x轴的交点坐标为（4,0），求不等式-0xb的解集。（3）已知0kxb的解集为x4，则一次函数与x轴的交点坐标为，k0（大小关系）。3.一次函数与二元一次方程组的关系：（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数acyxbb的图象相同.（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数的图象的交点.例如：（1）已知二元一次方程335xyxy与有一组公共解21xy，那么一次函数335yxyx与的图像交点坐标为。xyOPy=x+b1y=ax+3（2）如图所示，已知函数yaxbykxc和的图像交于点P，则根据图像可知，关于x,y的二元一次方程组yaxbykxc的解是。（3）直线5253yxyx与互相平行，则方程组5253yxyx的解得情况为。（4）已知一次函数263yxyx与的图像交于点P，则点P的坐标为。（5）已知直线L1经过点A（0，-1），B（2,7），直线L2经过点C（-3,0），D（-1,1.5），求两直线交点P的坐标（6）如图所示，已知函数3yxbyax与的图像交点为P，则不等式3xbax的解集为。（7）直线L1`与直线L2相交于点P，点P的横坐标为-1，直线L2交y轴与点A（0，-1），直线L1的函数表达式为y=2x+3.求直线L2的函数表达式。