一元一次方程复习课件

一元一次方程复习本章知识结构等式等式的性质方程一元一次方程的解法一元一次方程的标准形式解方程一元一次方程的应用方程的解解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去分母去括号移项合并同类项(ax=b)方程两边同除以未知数的系数a防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；一、选择题1、方程3x－5=7＋2x移项后得-------------（）A.3x－2x=7－5，B.3x＋2x=7－5，C.3x＋2x=7＋5，D.3x－2x=7＋5；2、方程x－a=7的解是x=2，则a=--------（）A.1，B.－1，C.5，D.－5；3、方程去分母后可得-----（）A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；DDB62123xx4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是---（）A78，B26，C21，D455、下列不是一元一次方程的是-------------（）A4x－1=2x，B3x－2x=7，Cx－2=0，Dx=y；6、某商品提价100%后要恢复原价，则应降价-（）A30%，B50%，C75%，D100%；DDB7、方程是一元一次方程，则a和m分别为-（）A2和4，B－2和4，C2和－4，D－2和－4。325232mxxaB)2(5323ymy8已知y=4是方程的解,则(3m+1)的值为.29、当m=时，方程3x-1=0是一元一次方程。2m-510、如果x=－2是方程kx+k－1=0的解，则k=。11、若代数式3x-2x+6的值为8，则代数式1.5x-x+1的值为。22xx2334二解下列方程1.解：合并同类项，得：移项，得：4323xx1x方程两边同除以-1，得：1x)x(x()x19104322）（2.解：去括号，得：xxx99301242移项，得：30499122xxx合并同类项，得：17x方程两边同除以-1，得：17x436521xx解、去分母，得：)x()x(3352212去括号，得：xx3910412移项，得：1012934xx合并同类项，得：13x方程两边同除以-1，得：13x3.120301030020010.x..x..去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：方程两边同除以13，得：解：原方程可化为：12310321xx4.63103212xx693042xx302694xx3413x1334x5、x为何值时，的值等于-2。5731xx1)3()2()522231603.02.017.07.0323221xxxxxyyy（）（）（、解方程：列方程解应用题的一般步骤1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。3、列方程：根据等量关系列出方程；4、解方程，求出未知数的值；5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。一填空题1、一个数x的2倍减去7的差,得36,列方程为____________；2、方程5x–6=0的解是x=________；3、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为_____________；4、方程去分母得：.512xx练习题2x-7=361.214、21、28.5x-10=2x过关斩将5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形,这个长方形的面积为；6、一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标价为_____,八折优惠价为______,利润为______；18平方米90元72元12元7、鸡兔同笼共9只，腿26条,则鸡_____只，兔_____只；8、小明每秒钟跑4米，则他15秒钟跑___米,2分钟跑______米,1小时跑_____公里.546048014.4•11某商品现在的售价是34元，比原来的售价降低了15%，原来的售价是______.•12三个连续偶数之和为54，则这三个偶数的积为_______•13用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽多2cm，则长为_____.•14某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？•15一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。•16甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每只0.6元，用9元钱买了两种铅笔20只，两种铅笔各买了多少只？40元28807cm2000人7cm0.3x+0.6（20-x）=9x=1020-x=1017、小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬--------------------------------------------（）A5秒，B6秒，C8秒，D10秒；18、小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为6‰，1年后需还给商人多少钱？-----------------（）A17200元，B16000元，C10720元，D10600元DC应用题1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。问这天售出儿童门票多少张？解：设售出儿童门票x张根据题意，得：15600300084xx解方程，得：x=2100答：共售出儿童票2100张2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？解：设甲种存款为x万元。则乙种存款为（20-x)万元根据题意得：6250732041%.xx%.解方程得：x=5所以20–x=15答：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元3、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？解：设调往甲队x人，则调往乙队（26-x)人根据题意，得方程：xx2619227解方程得：x=21答：调往甲队21人。调往乙队5人。4、日历中2×2方块的四个数的和是72，求这四个数。解：设四个数中最小的数为x,根据题意，得方程：72871xxxx解方程，得：x=14答：这四个数分别为14，15，21，22。求重叠部分的面积？，非重叠部分的面积为小长方形面积的，相当于面积的面积，相当于大长方形两个长方形重叠部分的,22841612cm探讨：5、将内径为60毫米的圆柱形长桶（已装满水）中的水向一个内径为40毫米，高为135毫米的圆柱形塑料杯倒入。当注满塑料杯时，长桶中水的高度下降多少？6040135x解：设长桶中水的高度下降x毫米列方程为：π··x=π··135302202等量关系为：长桶下降的水的体积=塑料杯中水的体积6、一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5%，若货品进价为380元，则标价为多少元？两个等量关系式：售价=标价的九折售价=进价（1+利润率）若设标价为x元，根据题意，列方程得：90%·x=380（1+12.5%）等量关系中的两售价相等7、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资所得不超过800元（人民币）的部分不必纳税，超过800元的部分为各月应纳税所得额，超过部分的税款按下表分段累加计算：全月应纳税所得额税率不超过800元的部分5%超过800元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%…………若某人1月份应交纳此项税款121元，则他的当月工资是多少元？问题分析：本题应先确定该人1月份工资在哪个部分以内。解：假设他工资超过部分不超过800元，那他所付税款不超过40元，而他付了121元的税款，因此他的工资的超过部分超过800元；假设他的工资超过部分超过2000元，则他所付税款应超过200元，因此，他的工资超过部分在800元~2000元之间。设他1月份的工资收入为x元列方程为：800×5%＋（x－800－800）×10%=121解得：x=2410答：该人1月份工资收入为2410元8（相遇问题）相遇问题中，隐含的相等关系有：⑴双方所走的路程之和等于全部路程⑵同时出发到相遇时，双方所用时间相同例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.⑴两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？解：⑴设两车行驶了x小时相遇，那么慢车行驶了48xkm，快车行驶了72xkm根据题意，得48x+72x=360120x=360x=3答：两车行驶了3小时相遇。48x72x360乙站甲站例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.⑵快车先开25分，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？甲站乙站48x36072x解：⑵设慢车行驶了x小时两车相遇，那么慢车行驶了48xkm，快车行驶了,到达丙地，又行驶了72xkm,根据题意，得：120x=330答：慢车行驶了2小时45分两车相遇。例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.⑶若两车必须在距两城相等的站错车，则慢车比快车早开多少小时？解：设慢车比快车早开x小时，根据题意，得：答：慢车比快车早开小时。甲站乙站48x360180例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.⑷若快车长200米，慢车长280米，从相遇到车尾离开需多少秒钟？解：设从相遇到车尾离开需x秒钟根据题意，得：答：从相遇到车尾离开需14.4秒。280m360km甲站乙站200m学生练习：1.A、B两地相距29千米，甲A从地出发步行前往B地，48分钟后，乙从B地出发，以每小时比甲慢1千米的速度前往A地。已知甲出发3小时后与乙相遇，求乙的速度。学生练习：2.甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时乙比甲多行12千米，如果甲每小时行14千米，乙每小时行17千米，求相遇时甲行了多少千米？追及问题中，隐含的等量关系有：⑴同地出发到追及时，两车所行路程相等；异地出发到追及时，两者行程之差等于两者出发点的路程；⑵同时出发到追及时，时间相等；非同时出发到追及时，两者的时间之差等于先出发一方先用的时间。所以，在审题时，要弄清是相向而行，还是同向而行？是同地出发，还是异地出发？是同时出发，还是谁先出发？9追及问题例2：一队学生去校外进行军车野营训练，他们以5千米／时的速度前进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？分析：已知是什么？什么叫做“按原路追上去”？相等关系是什么？已知是学生行进速度和通讯员骑车速度，以及学生先通讯员出发的时间。“按原路追上去”就是“同向而行”。相等关系是：通讯员行进路程＝学生行进路程解：设通讯员用x小时可以追上学生队伍，根据题意，得答：通讯员用小时（即10分钟）可以追上学生队伍。学校追及地5x14x例2：一队学生去校外进行军车野营训练，他们以5千米／时的速度前进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？变式1：若问队长出发后多少时间接到学校的通知？变式2：若问通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了多少路程？解：设队长出发x小时后，接到学校的紧急通知。根据题意，得答：队长出发小时接到学校通知。解：设通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了x千米。根据题意，得答：通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了千米。变式3：一队学生去