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本节聚焦一、建构种群增长模型的方法二、种群增长的“J”型曲线三、种群增长的“S”型曲线四、种群数量的波动和下降五、研究种群数量变化的意义教学目标1.概述种群数量变化的类型和机制2.尝试建立种群增长的数学模型，运用数学模型解释种群数量的变化3.关注濒危物种的保护重点，难点重点尝试建立在实验条件下种群增长的简单数学模型，并据此解释种群数量的变化难点怎样确定种群的增长模式，构建出数学模型一、建构种群增长模型的方法细菌的分裂生殖问题探讨:在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。讨论：①n代细菌数量的计算公式是什么？②72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？③在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公式增长吗？如何验证你的观点？解：n＝60minx72h／20min＝216Nn＝２n＝2216Nn＝２n,Nn代表细菌数量，n代表“代”细菌数量不会永远按这个公式增长。可以用实验计数法来验证。将数学公式（Nn＝2n）变为曲线图时间分钟20406080100120140160180细菌数量曲线图与数学方程式相比，有哪些优缺点？248163264128256512请计算一个细菌在不同时间（单位为min）产生后代的数量,并填入下表,然后以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,画出细菌的种群增长曲线。曲线图：直观,但不够精确。数学公式：精确,但不够直观。6数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。数学模型的表现形式可以为公式、图表等。在描述、解释和预测种群数量的变化时，常常需要建立数学模型。一、建构种群增长模型的方法表现形式:⑴数据分析表格式:⑵数学方程式:Nn=2n⑶坐标式（曲线图、柱状图）观察研究对象，提出问题提出合理的假设通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达细菌每20min分裂一次，问题：细菌数量怎样变化的？在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响Nn＝２n，Nn代表细菌数量，n表示第几代观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正数学模型建立数学模型一般包括以下步骤：思考：以上讨论的只是对理想条件下细菌数量增长的推测。在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？二、种群数量的变化种群数量的变化包括增长、波动、稳定和下降等，但主要分析种群的增长。实例1：1859年,一位英国人来澳大利亚时带来了24只野兔,结果在一个世纪之后,它们的后代竟达到6亿只以上。大量的野兔与牛羊争食牧草,啃啮树皮,造成植被破坏,水土流失。直到引入了黏液瘤病毒才使野兔数量得到控制。9实例2：凤眼莲(水葫芦)原产于南美，仅以一种观赏性植物零散分布，1844年在美国的博览会上曾被喻为“美化世界的淡紫色花冠”。自此以后凤眼莲被作为观赏植物引种栽培，现已在亚、非、欧、北美洲等数十个国家造成危害。1901年作为花卉引入中国，30年代作为畜禽饲料引入中国内地各省，并作为观赏和净化水质的植物推广种植，后逃逸为野生。由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌，在我国南方江河湖泊中发展迅速，目前我国有这种凤眼莲184万吨，成为我国淡水水体中主要的外来入侵物种之一。实例3：在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937－1942年期间，这个种群数量的增长如下图所示。如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈什么型？美国某岛屿环颈雉种群数量的增长11合作探究1.野兔种群增长的原因有哪些？2.如果用N0表示野兔种群的起始数量，用λ表示野兔种群数量每年的增长倍数，用Nt表示t年后野兔种群的数量，那么，Nt为多少？3.用数学曲线图表示野兔数量的变化。该曲线使用的前提条件？4.列举在自然界中还有哪些与素材中野兔种群数量增长相类似的情况。（一)种群增长的“J”型曲线1.概念：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“Ｊ”型。2.产生条件：理想状态——食物充足，空间广阔，气候适宜，没有天敌等“J”型曲线产生的条件和时期怎样？3.产生时期：实验室条件下、某物种最初迁入一适宜的新环境时、外来物种入侵。N0：该种群的起始数量t：时间Nt：t年后该种群的数量λ：增长的倍数,表示该种群数量是一年前种群数量的倍数(1)模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。(2)建立模型：(3)模型中各参数的意义：t年后种群的数量为：Nt=N0λt4.“J”型增长的数学模型：根据λ可以判断某种群动态：λ＞1种群数量上升，呈“J”型增长；λ=1种群数量稳定不变；0＜λ＜1，种群数量下降；λ=0，种群没有繁殖，且在下一代灭亡。5.“J”型增长的特点：种群数量连续增长，增长率保持不变(λ－1),增长速率越来越大。O时间种群数量O时间种群增长率O时间种群增长速率（λ－1）增长率:种群增长的数量占初始数量的比例。计算公式：增长率=出生率-死亡率=（现有个体数-原有个体数）/种群原有个体数增长速率=（现有个体数-原有个体数）/增长时间存在环境阻力———自然条件（现实状态）——食物等资源和空间总是有限的，种内斗争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高．当死亡率与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。生态学家高斯曾经做过这样一个实验：在0.5ml培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如图所示的结果。(1)S”型曲线:种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线。(2)环境容纳量(K值)：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量(K值)。1.概念：思考以下问题：(1)为什么大草履虫第二天、第三天增长较快，而第五天以后数量基本稳定？(2)高斯的实验条件与“问题探讨”中的条件有何区别？（二)种群增长的“S”型曲线3.产生条件：自然条件(现实状态)——食物等资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争不断加剧，天敌数量不断增加，导致该种群的出生率降低，死亡率增高。2.特点：种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。存在环境阻力种群密度越大环境阻力越大（二)种群增长的“S”型曲线种群增长速率不断降低种群数量K/2→K值时，种群数量达到K值时，种群增长速率为零,但种群数量达到最大,且种内斗争最剧烈。种群数量在K/2值时，种群增长速率最大种群数量由0→K/2值时，种群增长速率增大K/2转折期，增长速率最快K值：环境容纳量加速期，个体数量增加，增长加速潜伏期，个体数量较少增长缓慢减速期，增长缓慢饱和期，增长速率为零（二)种群增长的“S”型曲线K/2t0t1t2时间种群数量Kt0t1t2时间0K/2K数量增长速率增长率逐渐减小,增长速率先增大后减小。（K/2值时增长速率最大，K值时增长速率为0）。20思考与讨论1、为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平?为什么？根据种群增长的S型曲线,应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。因为在此水平上种群增长速率最大.从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量。如①将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；②室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；③养殖或释放它们的天敌。建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生存空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。4.对家鼠等有害动物的控制，从环境容纳量的角度看，应当采取什么措施？2.同一种群的K值是固定不变的吗？3.对大熊猫应采取什么保护措施？不是固定不变的,会受环境的影响。1.“J”型曲线用达尔文的观点分析表明生物具有过度繁殖的特性。2.图中阴影部分表示：环境阻力，代表自然选择的作用。用达尔文的观点分析指：通过生存斗争被淘汰的个体数量。用达尔文的观点分析“J”、“S”型曲线时间种群数量J型曲线S型曲线K值“J”型曲线表明生物具有什么特性？图中阴影部分表示什么？环境阻力1.影响种群数量变化的因素有哪些呢？出生率、死亡率、迁入率、迁出率食物、气候、传染病、天敌（环境因素）人类的活动种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种群特征的因素，都会引起种群数量的变化。（三)种群数量的波动和下降直接因素：间接因素：重要因素：2.影响结果：大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。东亚飞蝗种群数量的波动1.为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。2.有利于野生生物资源的合理利用和保护——鱼类的捕捞3.有害动物的防治——鼠、蝗虫的防治(降低环境容纳量)4.有利于拯救和恢复濒危动物种群：提高环境容纳量三、研究种群数量变化的意义苍鹭的保护全力防蝗减灾救护被困的鲸鱼探究培养液中酵母菌种群数量的变化1.培养液中酵母菌数量变化曲线。2.影响酵母菌种群增长的因素(营养、空间、PH、温度）3.酵母菌计数方法---抽样检测法。4.从试管吸取培养液计数前，要将试管振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布,减小误差。5.每天计数酵母菌的时间要固定。1．在下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是（）B课堂练习2．下图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生长曲线图，曲线中哪段表示由于有限空间资源的限制使种内斗争更加剧烈（）A．CD段（增长速度慢）B．DE段（增长速度加快）C．EF段（增长速度变慢）D．FG段（不增长）D3、自然界中生物种群增长常表现为“S”型增长曲线。下列有关种群“S”型增长的正确说法是（）A.“S”型增长曲线表示了种群数量和食物的关系B.种群增长速率在各阶段是不相同的C.“S”型增长曲线表示了种群数量与时间无关D.种群增长不受种群密度制约B