2017年德阳中考数学试题

2017年德阳中考数学试题一、选择题1、6的相反数是（）A、－6B、－16C、6D、162、如图，已知AB∥CE，∠A＝1100，则∠ADE的大小为（）A、1100B、1000C、900D、7003、下列计算正确的是（）A、X2·X3＝X6B、－2X2+3X2＝－5X2C、（－3ab）2=9a2b2D、(a+b)2=a2+b24、截止2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为：29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（c）A、28B、29C、30D、315、已知关于X的方程x2-4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（D）A、－1B、0C、1D、36、如图，在ΔABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝600，∠ABE＝250，则∠DAC的大小是（B）A、15B、20C、25D、307、下列说法中，正确的有（C）①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小②一组数据的中位数只有一个ABCDEBACDE③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数A、①②B、①③C、②③D、①②③8、一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形，则这个圆柱的体积为（A）A、𝑎34ЛB、𝑎32ЛC、𝑎3ЛD、32a39、下列命题中，是假命题的是(D)A、任意多边形的外角和为3600B、在ΔABC和ΔA′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′＝90°，则ΔABC≌ΔA′B′C′C、在一个三角形中，任意两边之差小于第三边D、同弧所对的圆周角和圆心角相等10、如图，点D、E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若⊙O的半径为2，则DE的长等于（A）A、3B、2C、1D、√3211、如图，将ΔABC沿BC翻折得到ΔDBC，再将ΔDBC绕C点逆时针旋转600得到ΔFEC，延长BD交EF于H，已知∠ABC＝300，∠BAC＝900AC＝1，则四边形CDHF的面积为（C）A、√312B、√36C、√33D、√3212、当21≤X≤2时，函数y=-2x+b的图象上到少有一个点在函数y=1𝑥的图象下方，则b的取值范围为（B）A、b≥2√2B、b92C、b3D、2√2b92OAOBDCEABCDEFH二、填空题13、计算：（x+3）（x-3）=___________(x2-9)14、某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔式和面试，他们的成绩如右图所示，请你按笔试成绩40%，面试成绩点60%选出综合成绩较高的应试者是____（甲）15、如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角a＝450，坡长AB＝6√2米，背水坡CD的坡度i＝1：√3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米(12)16、若抛物线y=-ax2+2𝑛𝑎+𝑎𝑛(𝑛+1)x-𝑎𝑛(𝑛+1)与x轴交于An、Bn两点(a为常数，a≠0,n为自然数，n≥1)，用Sn表示An、Bn两点间的距离，则S1+S2++……+S2017＝_____________(2017/2018)17,如图，已知⊙C的半径为3，圆外一点O满足OC＝5，点P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA＝OB，∠APB＝900，l不经过点C，则AB的最小值为_____(4)三、解答题18、（6分）计算：（2√5－√2）0+｜2－√5｜+（－1）2017－13×√45（－2）应试者笔试成绩面试成绩甲8090乙8586EFi＝1：√319、（7分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF与CE相交于点G（1）证明：ΔCFG≌ΔAEG（2）若AB＝4，求四边形AGCE的对角线GD的长（83√3）20、（11分）为了解学生的课外阅读情况，某市教育局在某校学生中随机抽取了100名学生进行调研，获得了他们一周的课外阅读时间的相关数据，通过整理得到如下的频数分存直方图。（1）已知阅读时间在8≤x10之间的学生的频率为0.4，求a,b的值。（3，40）（2）在样本数据中，从阅读时间在0≤x2之间与在4≤x6之间的两个时间段内的学生中随机选取2名学生，请用列举法救出任选的2人中恰有1人一周阅读时间在0≤x2之间的概率。（3/5）（3）该校规定一周课外阅读时间在10小时及以上的学生，可申请“博闻阅读”项目的资助，如果该校共有3000名学生，用样本估计该校可申请“博闻阅读”项目资助的学生人数(900)1412b56204810一周课外阅读时间/小时2a23252x(0≤x≤3)-x+9(x3)21、（10分）为了吸引游客，某景区通过加强对服务人员的培训、增建索道和开发新景点等措施，对景区品质进行提档升级，升级后游客人数平均每月是升级前1.1倍还多3000人，且在t个月时间内，升级前只能达36万游客，而升级后可达43.2万游客。（1）问升级前和升级后平均每月各有多少游客？（3，3.6）（2）现在景区内去极险峰的索道票价为80元/张，为了确保景区索道运营有利润，又要保障游客安全，需使每天卖出的索道票总金额超过2万元而票数不超过1000张，问景区每天卖出的索道票数的范围（大于250且小于等于1000）22、（10分）如图，函数y=的图象与双曲线y=𝑘𝑥(k≠0,x0)相交于A（3，m）和点B.（1）求双曲线的解析式及点B的坐标；(y=18/x,(6,3))（2）若点P在y轴上，连接PA、PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标。(0,5)23、（11分）如图，已知AB、CD为⊙Ｏ的两条直线，DF为切线，过ＡＯ上一点Ｎ作ＮＭ⊥DF于Ｍ，连结ＤＮ并延长交⊙Ｏ于点Ｅ，连结CE。（１）求证：ΔＤＭＮ≌ΔＣＥＤ（２）设Ｇ为点Ｅ关于AB对称点，连结GD、GN，如果∠DNO＝450，⊙O的半径为3，求DN2+GN2的值(18)OPABBANOCEDAFBMCEDNOFMG24、（14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线C1:y=mx2+n(m≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，其中A（-1,0），C（0,-1）.（1）求抛物线C1及直线AC的解析式（2）沿直线AC上A至C的方向平移抛物线C1，得到新的抛物线C2，C2上的点D为C1上的点C的对应点，若抛物线C2恰好经过点B，同时与x轴交于另一点E，连结OD、DE，试判断ΔODE的形状，并说明理由。(ACD一直线上)（3）在（2）的条件下，或P为线段OE（不含端点）上一动点，作PF⊥DE于F，PG⊥OD于G，设PF＝h1,PG＝h2,试判断h1·h2的值是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，并求出此时P点的坐标，若不存在，请说明理由C2PGOACDBFEC1