2017年怀化市初中毕业学业考试试卷A

2017年怀化市初中毕业学业考试试卷数学(A卷)温馨提示：(1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分150分.(2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.(3)请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题(每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1.2的倒数是()A.2B.2C.12D.122.下列运算正确的是()A.321mmB.326()mmC.33(2)2mmD.224mmm3.为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将数据149700用科学记数法表示为()A.51.49710B.414.9710C.60.149710D61.497104.下列说法中，正确的是()A.要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式；B.如果有一组数据为53642，，，，，那么它的中位数是6；C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图；D.“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件.5.如图，直线ab∥，150，则2的度数是()A.130B.50C.40D.150第5题图第6题图6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(34)，，那么sin的值是()A.35B.34C.45D.437.若12xx，是一元二次方程2230xx的两个根，则12xx的值是()A.2B.2C.4D.38.一次函数2yxm的图象经过点(23)P，，且与x轴，y轴分别交于点AB，，则AOB△的面积是()A.12B.14C.4D.89.如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，60AOB，6cmAC，则AB的长是()A.3cmB.6cmC.10cmD.12cm第9题图第10题图10.如图，AB，两点在反比例函数1kyx的图象上，CD，两点在反比例函数2kyx的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，2AC，1BD，3EF，则12kk的值是()A.6B.4C.3D.2二、填空题(每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)11.因式分解：2mm__________________.12.计算：2111xxx_______________.13.如图，在ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，点E是AB的中点，5cmOE，则AD的长为________cm.第13题图第14题图14.如图，O的半径为2，点AB，在O上，90AOB，则阴影部分的面积为______.15.如图，ACDC，BCEC，请你添加一个适当的条件：________________________，使得ABCDEC△≌△.第15题图第16题图16.如图，在菱形ABCD中，120ABC，10cmAB，点P是这个菱形内部或边上的一点.若以PBC，，为顶点的三角形是等腰三角形，则PA，(PA，两点不重合)两点间的最短距离为__________cm.三、解答题(本大题共8小题，共86分)17.(本题满分8分)计算：013131(2017)()3tan3084.18.(本题满分8分)解不等式组233(1)(5)0xxxx，①，②并把它的解集在数轴上表示出来.19.(本题满分10分)如图，四边形ABCD是正方形，EBC△是等边三角形.(1)求证：ABEDCE△≌△；(2)求AED的度数.20.(本题满分10分)为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍.购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？21.(本题满分12分)先化简，再求值：2(21)2(1)(1)(2)aaaaa，其中21a.22.(本题满分12分)“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动.为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负.(1)用列表或画树状图的方法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由.第19题图23.(本题满分12分)如图，已知BC是O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且ABAD，ACCD.(1)求证：ACDBAD△∽△；(2)求证：AD是O的切线.24.(本题满分14分)如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线25yaxbx与x轴交于(10)A，，(50)B，两点，与y轴交于点C.(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点D是y轴上的一点，且以BCD，，为顶点的三角形与ABC△相似，求点D的坐标；(3)如图2，CEx∥轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BCCE，分别相交于点FG，，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积；(4)若点K为抛物线的顶点，点(4)Mm，是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点PQ，，使四边形PQKM的周长最小，求出点PQ，的坐标.第23题图