2016年河北省中考数学试卷(含详细答案)

数学试卷第1页（共28页）数学试卷第2页（共28页）绝密★启用前河北省2016初中毕业生升学文化课考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共16小题,1～10小题,每小题3分,11～16小题,每小题22分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算：(1)()A.1B.2C.1D.12.计算正确的是()A.0(5)2B.235xxxC.2325()ababD.2122aaa3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD4.下列运算结果为1x的是()A.11xB.211xxxxC.111xxxD.2211xxx5.若0k,0b＜,则=ykxb的图象可能是()ABCD6.关于□ABCD的叙述,正确的是()A.若ABBC,则□ABCD是菱形B.若ACBD,则□ABCD是正方形C.若ACBD,则□ABCD是矩形D.若ABAD,则□ABCD是正方形7.关于12的叙述,错误的是()A.12是有理数B.面积为12的正方形边长是12C.1223D.在数轴上可以找到表示12的点8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()图1图2A.①B.②C.③D.④9.如图为44的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是()A.ACD△的外心B.ABC△的外心C.ACD△的内心D.ABC△的内心10.如图,已知钝角ABC△,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心,CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心,BA为半径画弧②,将弧①于点D；步骤3：连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是()A.BH垂直分分线段ADB.AC平分BADC.ABCS△=BCAHD.ABBD毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共28页）数学试卷第4页（共28页）11.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别a是和b.对于以下结论：甲：0ba＜；乙：0ab＞；丙：||||ab＜；丁：0ba＞.其中正确的是()A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁12.下在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是()A.11538xxB.11538xxC.1853xxD.1853xx13.如图,将□ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B处.若1244,则B为()A.66B.104C.114D.12414.,,abc为常数,且222()acac＞,则关于x的方程20axbxc根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为015.如图,ABC△中,78A,4AB,6AC.将ABC△沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()ABCD16.如图,120AOB,OP平分AOB,且2OP.若点M,N分别在OA,OB上,且PMN△为等边三角形,则满足上述条件的PMN△有()A.1个B.2个C.3个D.3个以上第Ⅱ卷(非选择题共78分)二、填空题(本大题共3小题,共10分.17,18小题,每小题3分；19小题共有4分.请把答案填写在题中的横线上)17.8的立方根是.18.若3mnm,则23510mnmnm.19.如图,已知7AOB,一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时90783A.当83A＜时,光线射到OB边上的点1A后,经OB反射到线段AO上的点2A,易知12.若12AAAO,则光线又会沿21AAA原路返回到点A,此时A.……若光线从点A发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A,则锐角A的最小值.二、解答题(本大题共7小题,共68分.把解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9分)数学试卷第5页（共28页）数学试卷第6页（共28页）请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算：(1)999(15)；(2)413999118()99918555.21.(本小题满分9分)如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得ABDE,ACDF,BFEC.(1)求证：ABCDEF△≌△；(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.22.(本小题满分9分)已知n边形的内角和(2)180n(1)甲同学说,能取360；而乙同学说,也能取630.甲、乙的说法对吗？若对,求出边数n；若不对,说明理由；(2)若n边形变为()nx边形,发现内角和增加了360,用列方程的方法确定x.23.(本小题满分9分)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.图1图2如：若从图A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D；若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B；……设游戏者从圈A起跳.(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率1P；毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共28页）数学试卷第8页（共28页）(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率2P,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24.(本小题满分10分)某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系,如下表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前单价x(元)1x26x372x4x…nx调整后单价y(元)1y24y359y4y…ny已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.(1)求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围；(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱？(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x,y,猜想y与x的关系式,并写出推导出过程.25.(本小题满分10分)如图,半圆O的直径4AB,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在AQ上且不与A点重合,但Q点可与B点重合.备用图发现AP的长与QB的长之和为定值l,求l；思考点M与AB的最大距离为,此时点P,A间的距离为；点M与AB的最小距离为,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为；探究当半圆M与AB相切时,求AP的长.(注：结果保留π,6cos353,3cos553.)26.(本小题满分12分)如图,抛物线L：1()(4)2yxtxt(常数0t＞)与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作MPx轴,交双曲线(0,0)kykxx＞＞于点P,且数学试卷第9页（共28页）数学试卷第10页（共28页）12OAMP(1)求k值；(2)当1t时,求AB长,并求直线MP与L对称轴之间的距离；(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标；(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为0x,且满足046x≤≤,通过L位置随t变化的过程,直接写出t的取值范围.数学试卷第11页（共28页）数学试卷第12页（共28页）河北省2016初中毕业生升学文化课考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】(1)1，故选D.【提示】直接利用相反数的定义得出答案，正确把握定义是解题关键.【考点】相反数2.【答案】D【解析】0(5)1，故选项A错误，23xx，不是同类项不能合并，故选项B错误；2336a)(bab，故选项C错误；212aa2a故选项D正确.故选D.【提示】根据零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则计算即可。熟练掌握这些法则是解题的关键.【考点】单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂3.【答案】A【解析】A图是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项A正确；B图是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项B错误；C图是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项C错误；D图是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项D错误.选A.【提示】本题依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关键.【考点】中心对称图形，轴对称图形4.【答案】B【解析】1x11xx，故此选项A错误；选项B中，原式(x1)(x1)xx1xx1，故选项B正确；选项C中，原式2x1x1(x1)xx，故选项C错误；选项D中，原式2(x1)x1x1，故选项D错误.选B.【提示】本题根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．【考点】分式的混合运算5.【答案】B【解析】因为b0时，直线与y轴交于负半轴，故选B。7/14【提示】本题关键是根据一次函数的图象是一条直线解析.【考点】一次函数的图象6.【答案】C【解析】因为平行四边形ABCD中，ABBC，所以四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，选项A错误；因为平行四边形ABCD中，ACBD，所以四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项B错误；因为平行四边形ABCD中，ACBD，所以四边形ABCD是矩形，选项C正确；因为平行四边形ABCD中，ABAD，所以四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项D错误.选C.【提示】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出选项A、B、D错误，C正确，即可得出结论。熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解决问题的关键.【考点】平行四边形的性质7.【答案】A【解析】12是无理数，选项A的说法错误，符合题意；面积为12的正方形边长是12，选项B的说法正确，不符合题意；1223，选项C的说法正确，不符合题意；在数轴上可以找到表示12的点，选项D的说法正确，不符合题意.选A.【提示】本题要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法.【考点】实数，有理数，无理数8.【答案】A【解析】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A.【提示】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.【考点】展开图折叠成几何体9.【答案】B【解析】由图中可得：22OAOBOC125，所以点O在ABC△的外心上，故选B.【提示】此题根据网格得出OAOBOC，进而判断即可，是解题的关键关键.【考点】三角形的内切圆与内心，CDBD、三角形的外接圆与外心10.【答