光纤光学1 (3)

第四章光纤中的非线性效应光纤光学W-CChenFoshanUniv.Chapter42单信道多信道折射率效应光强度波动引起的折射率的调制自相位调制(SPM)交叉相位调制(XPM)四波混频(FWM)散射效应受激布里渊散射(SBS)受激拉曼散射(SRS)光纤的非线性效应•Increaseinsignificanceexponentiallywiththelevelofopticalpowerinthefibre.•“Elastiѣ”effects:noenergyexchangebetweentheopticalwaveandthematter(four-wavemixing).•“InelasticScattering”:thereisanenergytransferbetweenthematterinvolvedandtheopticalwave.Chapter43光纤非线性的形成•单信道系统，功率水平10mw,速率不超过2.5Gb/s时，光纤可以作为线性介质处理，即：光纤的损耗和折射率都与信号功率无关•WDM系统中，即使在中等功率水平和比特率下，非线性效应也很显著。•非线性效应的产生的原因是：光纤传输损耗（增益）和折射率以及光功率相关。•非线性相互作用取决于传输距离和光纤的横截面积。Chapter44当较强的光波通过光纤时，会引起材料束缚电子的非线性极化，电偶极子的极化强度:光纤中的最低阶非线性效应起源于三阶电极化率，在强光入射时，光纤的折射率:折射率变化引起光波相位变化，导致光脉冲展宽，形成SPM,XPMandFWM。Atlowintensitiestheeffectislinear;thatis,theamountofRIchangevarieslinearlywiththeintensityofthelight.Athighintensitiestheeffectishighlynon-linear.Thisiscalledthe“NonlinearKerrEffect”（克尔效应）.Chapter45§1.自相位调制(SPM:SelfPhaseModulation)•自相位调制（SPM）的产生是由于本信道光功率引起的折射率非线性变化，这一非线性折射率引起与脉冲强度成正比的感生相移，因此脉冲的不同部分有不同的相移，并由此产生脉冲的啁啾•SPM效应在高传输功率或高比特率的系统中更为突出。•SPM会增强色散的脉冲展宽效应。从而大大增加系统的功率代价。Chapter46光波在光纤中传播时，光场本身引起的相移。电场E(z,t)的相位随|E|2L变化，即：SPM引起的相位变化正比于电场强度|E|2与传播距离L。•LD，LNLL：色散和非线性都可以忽略，脉冲不变。•LD≤L，LNLL：忽略非线性，色散起作用，GVD。•LDL，LNL≤L：忽略色散，非线性起作用，SPM。•LD≤L，LNL≤L：同时考虑色散和非线性，MI,Soliton。色散与非线性对脉冲传输的影响：Chapter47•AtveryhighpowersKerrnonlinearitiescanbeusedtobalancetheeffectsofchromaticdispersioninthefiberanda“soliton”isformed.•Atmediumpowerlevels(belowthelevelneededtoformsolitons)Kerreffecthasbeenusedtoconstructdevicesthatcompressandre-formpulsesandhence“undo”theeffectsofchromaticdispersion.Soliton——ThebalancebetweendispersionandSPMChapter48•1阶孤子：长距离稳定传输•2阶孤子：初始脉冲变窄，然后展宽恢复。•3阶孤子：—初始脉冲变窄：SPM导致光谱展宽，被GVD压缩；—然后分裂成2个峰；—合成一个窄峰；—脉冲变宽恢复。1阶孤子演化3阶孤子演化2阶孤子演化Chapter49光纤长度一定，功率增加，孤子阶数增加（由低到高）GVD展宽，基态孤子脉宽不变，高阶孤子脉宽压缩。Chapter410§2.交叉相位调制(XPM:CrossPhaseModulation)•交叉相位调制（XPM）的产生是由于外信道光功率引起的折射率非线性变化，导致相位变化。•不同波长的光脉冲在同一光纤中传播，引起的非线性相移。令总光场为：•频率为ω1的光场的非线性相移为：Chapter411•相位正比于，其中第一项来源于SPM，第二项即交叉相位调制(XPM)。•因此XPM将加剧WDM系统中SPM的啁啾及相应的脉冲展宽效应。•增加信道间隔可以抑制XPM。•DSF高速(≥10Gb/s)WDM系统中，XPM将成为一个显著的问题。2212(||2||)EELChapter412§3.四波混频(FWM：FourWaveMixing)•折射率对于光强的相关性，不仅引起信道中的相移，而且产生新频率分量的信号，这种现象称为四波混频（FWM）•三光子混频：w4=w1+w2+w3•两光子混频：w4+w3=w1+w2•单光子混频：w4+w3=2wp(wp=w1=w2)•两束光产生混频两个边带：斯托克斯频率：wS=2w1-w2反斯托克斯频率：wA=2w2-w1Chapter413四波混频的频谱关系Chapter414四波混频的特点•FWM的影响有赖于相互作用的信号之间的相位关系。如果相互作用的信号以同样的群速度传播（无色散时就是这种情况），则FWM的影响加强，另一方面，如果存在色散，不同的信号以不同的群速度传播，因此不同光波之间的交替地同相叠加和反相叠加，其净效果是减小了混频的效率。在有色散的系统中，信道间隔越大，群速度的差异就越大。•色散位移光纤中的色散值很低，FWM效率要高得多。•在色散位移光纤中，信道数增加时，会产生更多的FWM项。•信道间隔减小时，相位失配减小，FWM效率增加。•信号功率增加，FWM呈指数增加。Chapter415降低FWM的措施•仔细选择各信道的位置，使得那些拍频项不与信道带宽范围重叠。这对于较少信道数的WDM系统是可能的，但必须仔细计算信道的确切位置。•增加信道间隔，增加信道之间的群速度不匹配。但缺点是增加了总的系统带宽，从而要求放大器在较宽的带宽范围内有平坦的增益谱，另外还增加了SRS引起的代价。•增加光纤的有效截面，降低光纤中光功率密度。•对于DSF使用大于1560nm的波长。这种方法的思路是：即使对于DSF，这一范围内也存在显著的色散量，从而可以减小FWM的效率。这依赖于L-band的EDFA。•针对不同的波长信道引入延时，从而扰乱不同波长信道的相位关系。Chapter416散射的跃迁过程Chapter417§4.受激布里渊散射(SBS:StimulatedBrillouinScattering)•受激布里渊散射（SBS）是由于光子受到声学声子的散射所产生的,形成斯托克斯波与反斯托克斯波。•SBS产生频移，只发生在很窄的线宽内，在1.55mm处，WB=11.1GHZ。•斯托克斯波和泵浦波沿反方向传播。只要波长间隔比20MHZ大得多（这是典型的情况），SBS不引起不同波长之间的相互作用。•SBS在朝向光源的方向上产生增益，会引起光源不稳定•SBS阈值功率低(单波长信道：9dBm).增加光源线宽能够提高SBS阈值功率(100MHz光源:16dBm）•SBS的增益系数gB约为4×10-11m/W，且与波长无关。Chapter418SBSThresholdVariationwithWavelength降低SBS的措施•使单信道功率保持在SBS阈值以下。•增加光源的线宽,大于100MHz（0.1nm)。•采用相位调制。Chapter419§5.受激喇曼散射(SRS:StimulatedRamanScattering)•SRS是光子受到振动分子散射所产生的。SRS同时存在于在光传输方向或者与之相反的方向。•阈值比SBS高3个数量级，具有100nm频移间隔。•SRS引起DWDM不同信道之间发生耦合，导致串扰。•长波长信号被短波长信号放大，引起信道功率不平衡。•仅当两个波长信号都处于高电平状态才会发生SRS。•色散可以减小SRS。因为这时不同信道的信号以不同的速度传播，从而减小了不同波长的脉冲在光纤中任一点处都重合的概率。•波长间隔大容易产生SRS。Chapter420§6.光脉冲传输方程从麦克斯韦方程组出发，考虑光波在光纤中的传输问题（），同时对于均匀光纤（为常数和）或变化缓慢的光纤（），可以得到电磁场的波动方程（）。其电场、磁场的x,y,z分量（）均满足标量的Helmholtz方程（）。0,0mm00220EkE220k从麦克斯韦方程组出发，可以得到在非线性介质中支配着光脉冲传输的基本方程：22022022221tPtPtEcENLLmm在慢变包络近似下，具有特定偏振状态的光脉冲的电场写成以下形式：01(,)(,)exp()..2ErtxErtitccwChapter421式中E(r,t)是时间的慢变函数（相对于光振荡周期），是在中心频率处偏振成分的复振幅。是偏振方向的单位矢，c.c.代表复数共轭。式中是真空中的介电常数，是第j阶磁化系数，是一个j+1阶张量。在石英光纤中，其组分SiO2是对称的分子结构，所以。诱导光纤中的非线性效应。方程中的第三项是非线性电极化部分。在各向同性的介质中，的独立成分有以下的关系：0wx在强光场中，诱导的电极化表示为：)2()1(0(EP))3(EEEEE0)(j0)2()3(NLP)3(jjEP02)(jjNLjLjjnn联合非线性电极化部分PNL和线性部分PL，则总电极化表示为(3)23|(,)|4NLxxxxErtChapter4220~)(~202EkEjw频谱中的电场E~)exp(),(~),(),(~00zitzAyxFrEjjjjww假设解的形式为：0])([2202222jjjFkyFxFw0~)(~22020jjAtAi横向部分：纵向部分：从这个场的解的假设出发，代入Helmholtz方程，将横向分量与纵向分量分离变量，只研究光波包络（脉冲）的传输行为时，就有了脉冲传输方程。Chapter423•是的傅立叶变换。的频谱相对中心频率来说是很小的。被定义为光波的“包络”，相对电场振动与z来说斯变化缓慢的。220002(,)1[()()()]2AzddiAzddw信号中心频率在窄带频谱的假设下，是的函数，因而可以泰勒展开成：0w()ww(,)Azw(,)Azt0w(,)Azw(,)Azt22122||22AAiAAiAAzttChapter424基于脉冲传输方程的不同参数下的演化情况高斯脉冲传输具有起始啁啾的孤子传输Chapter425作业1.简述自相位调制、交叉相位调制、四波混频、受激布里渊散射、受激喇曼散射的概念。2.设计受激喇曼放大器（或激光器）。3.利用四波混频实现波长转化的工程设计。