2017年湖北省襄阳市中考数学试卷-答案

1/9湖北省襄阳市2017年初中毕业生学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B【解析】5的倒数是15，故选：B。【考点】倒数的概念2.【答案】D【解析】38，4，13是有理数，2是无理数，故选：D。【考点】无理数的概念3.【答案】A【解析】∵BDAC∥，50A，∴130ABD，又∵BE平分ABD，∴11652ABD，故选：A。【考点】角平分线的性质，平行线的性质4.【答案】C【解析】A，32aaa，故此选项错误；B，236()aa，故此选项错误；C，235aaa，正确；D，633aaa，故此选项错误；故选：C。【考点】整式的相关运算5.【答案】D【解析】A，为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B，为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C，为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D，为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选：D。【考点】调查方式的选择6.【答案】A2/9【解析】从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A。【考点】几何体三视图的确定7.【答案】C【解析】A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B，是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误；C，既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；D，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，故选C。【考点】中心对称图形与轴对称图形的认识8.【答案】A【解析】抛物线22(4)1yx先向左平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为22(44)1yx，即221yx，再向上平移2个单位长度得到的抛物线解析式为2212yx，即221yx，故选A。【考点】二次函数图像的平移变换9.【答案】B【解析】连接CD。∵在ABC△中，90ACB，30A，4BC，∴28ABBC。∵作法可知4BCCD，CE是线段BD的垂直平分线，∴CD是斜边AB的中线。∴4BDAD，∴2BFDF。∴426AFADDF，故选B。【考点】尺规作图10.【答案】C【解析】∵如图所示：∵2()21ab，∴22221aabb，∵大正方形的面积为13，221138ab，∴小正方形的面积为1385，故选：C。【考点】勾股定理，数形结合思想方法的运用第Ⅱ卷3/9二、填空题11.【答案】41.610【解析】将16000用科学记数法表示为：41.610，故答案为：41.610。【考点】用科学计数法表示较大的数12.【答案】9x【解析】方程的两边同乘(3)xx，得392xx，解得9x。检验：把9x代入(3)540xx。∴原方程的解为：9x，故答案为：9x。【考点】分式方程的解法13.【答案】23x＜≤【解析】211841xxxx≥①②＞，解不等式①，得2x＞。解不等式②，得3x≤，故不等式组的解集为23x＜≤，故答案为23x＜≤。【考点】一元一次不等式组的解法三、解答题14.【答案】38【解析】画树状图得得：由树状图可知所有可能情况有8种，其中两枚正面向上，一枚正面向下的情况数为3种，所以两枚正面向上，一枚正面向下的概率38。【考点】概率的计算15.【答案】105或15【解析】分别作ODAB，OEAC，垂足分别是D，E。4/9∵OEAC，ODAB，∴1222AEAC，1122ADAB，∴2sin2AEAOEAO，1sin2ADAODAO。∴45AOE，30AOD，∴60BAO，904545CAO。∴4560105BAC，或604515BAC。∴15BAC或105，故答案是：105或15。【考点】圆中特殊弦的意义及圆周角与圆心角的关系16.【答案】258【解析】由折叠可得，90DCEDFE，D，C，E，F四点共圆，∴CDECFEB。又∵CEFE，∴CFEFCE，∴BFCE，∴CFBF。同理可得，CFAF。∴AFBF，即F是AB的中点。∴RtABC△中，152CFAB，由D，C，E，F四点共圆，可得DFCDEC，由CDEB，可得DECA，∴DFCA。又∵DCFFCA，∴CDFCFA△∽△，∴2CFCDCA，即258CD。∴258CD，故答案为：258。【考点】折叠的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质17.【答案】12【解析】原式1[](xy)(xy)(xy)(xy)(xy)xyxyy，2()(xy)(xy)xyxy2xyxy,5/9当52x，52y时，原式2(52)(52)21425252。【考点】分式的化简求值18.【答案】（1）调查的总人数为：1025%40，∴1部对应的人数为402108614，∴本次调查所得数据的众数是1部，∵214102621＞，21420＜，∴中位数为2部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为：14360=40126，故答案为：1，2，126。（2）条形统计图如图所示。（3）将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记作A，B，C，D，画树状图可得：共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，故41()=164P两人选中同一名著，故答案为：14。【考点】统计图的意义确定，众数、中位数的意义及概率的计算19.【答案】（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x。根据题意得22(1x)2.88，解得10.220%x，22.2x（不合题意，舍去）。答：这两年该企业年利润平均增长率为20%。（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：2.88120%3.456（），3.4563.4＞。答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元。【考点】一元二次方程的综合应用20.【答案】（1）∵AEBF∥，∴ADBCBD。又∵BD平分ABF，∴ABDCBD，∴ABDADB。∴ABAD。同理：ABBC，∴ADBC，6/9∴四边形ABCD是平行四边形。又∵ABAD，∴四边形ABCD是菱形。（2）解：∵四边形ABCD是菱形，6BD，∴ACBD，132ODOBBD。∵30ADB，∴3cos2ODADBAD。∴33232AD。【考点】平行线及角平分线的性质，菱形的判定及性质，三角函数的计算21.【答案】（1）26yx（2）(2,0)，2x＜【解析】（1）∵点(3,2)B在双曲线2kyx上，∴23k，∴6k。∴双曲线的解析式为26yx。把6y代入26yx得：1x，∴A的坐标为(1,6)。∵直线1yaxb经过A、B两点，∴632abab，解得：24ab，∴直线的解析式为直线124yx。（2）由直线10y得，2x，∴点C的坐标为(2,0)，当10y＜时x的取值范围是2x＜。【考点】一次函数与反比例函数的综合应用，涉及待定系数法与数形结合的思想方法22.【答案】（1）连接OC，∵OAOC，∴OACDAC，∴DACOCA，∴ADOC∥。∵90AEC，∴90OCFAEC。∴EF是O的切线。（2）连接OD，DC，∵12DACDOC，12OACBOC，∴DACOAC。∵1ED，2DC，∴1sin2DEECDDC，∴30ECD，∴60OCD。7/9∵OCOD，∴DOC△是等边三角形。∴60BOCCOD，2OC，∴60π221=π1803。【考点】圆切线的判定，弧长的计算，涉及平行线的判定及性质，等边三角形的判定和性质23.【答案】（1）130k，220k，6000b（2）32500（3）27900【解析】（1）将600x、18000y代入11ykx，得：118000600k，解得：130k。将600x、18000y和1000x、26000y代入，得：2260018000100026000kbkb，解得：2206000kb。（2）当0600x≤＜时，2230(0.0120300000.011030000Wxxxxx），∵0.010＜，20.01(500)32500Wx，∴当500x时，W取得最大值为32500元。当6001000x≤≤时，22206000(0.012030000)0.0136000Wxxxx，∵0.010＜，∴当6001000x≤≤时，W随x的增大而减小，∴当600x时，W取最大值为32400，∵3240032500＜，∴W取最大值为32500元；（3）由题意得：1000100x≥，解得：900x≤，由700x≥，则700900x≤≤，∵当700900x≤≤时，W随x的增大而减小，∴当900x时，W取得最小值27900元。【考点】一次函数，二次函数及其性质的综合应用，涉及待定系数法，配方法等数学思想方法24.【答案】（1）∵90ACB，ACBC，ADBD，∴45BCDACD，90BCEACF，∴135DCEDCF。8/9在DCE△与DCF△中，DCEDCFCECFCDCD，∴DCEDCF△≌△。∴DEDF。（2）解：①∵135DCFDCE，∴18013545CDFF，∵45CDFCDE，∴FCDE，∴CDFCED△∽△，∴CDCFCECD，即2CDCECF，∵90ACB，ACBC，ADBD，∴12CDAB，∴24ABCECF。②如图，过D作DGBC于G，则90DGNECN，CGDG，当4CE，2CF时，由2CDCECF得22CD，∴在RtDCG△中，sin22sin452CGDGCDDCG，∵ECNDGN，ENCDNG，∴CENGDN△∽△，∴2CNCEGNDG，∴1233GNCG，∴22222210()233DNGNDG。【考点】全等三角形的判定及性质，相似三角形的判定及性质，勾股定理，三角函数25.【答案】（1）215463yxx（2）3（3）103或203【解析】（1）在24yaxbx中，令0x可得4y，∴(0,4)C。∵四边形OABC为矩形，且(10,0)A，∴(10,4)B。把B，D坐标代入抛物线解析式可得10010444240abab，解得1653ab。9/9∴抛物线解析式为215463yxx。（2）由题意可设(,4)Pt，则215(,4)63Ettt-，∴10PBt，221515446363PEtttt。∵90BPECOD，PBEOCD，∴PBEOCD△∽△，∴BPPECOOD，即BPODCOPE。∴2152(10)4()63ttt，解得3t或10t（不合题意，舍去）。∴当3t时，PBEOCD。（3）当四边形QPMN为正方形时，则Q90PMCPNBCB，PMPN，∴QQ90COAB。∵QQ90COOC，∴QQOCAB。∴RtQRtQCOAB△∽△，∴QQCOOAAB，即QQOACOAB。设QOm，则Q10Am，∴(10)44mm，解得2m或8m。①当2m时，22QQ25COCO，22QQ45BAAB，∴Q25sinQ5BBCBC，Q5sinQ=5CC