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（注：i、j为测点，为方位角，D为边长）4、比例尺精度=比例尺分母*0.1三、问答1、偶然误差的特性：1在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值2绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的机会多3绝对值相等的正负误差出现的机会均等4偶然误差的算术平均值随观测次数的无限增加而趋向于零2、导线测量的外业工作：①踏勘选点及建立标志②量边③测角④连接测量3、控制点选择的注意事项：①相邻点间应通视良好，以便于测角及量边，导线边用钢尺测量时应选在地面平坦处②点位应选择地质坚硬处，以便安置仪器及保存标志③导线应选在地面开阔处，以便于施测碎步④导线边的长度应大致相等5应有足够密度且分布均匀，便于控制整个测区4交会定点的方法：1测角交会：包括前方交会、后方交会、侧方交会2测边交会5、小地区高程测量常用的方法：水准测量和三角高程测量6、地物符号：比列符号、非比例符号、线形符号、地物注记第九章1.测图前的准备工作：收集资料、仪器准备、图纸选用、绘制坐标格网、展绘控制点。2.大平板仪的构造：大平板仪主要由照准仪、图板、基座及三脚架组成，附件有对点器、水准器及长盒罗盘等。照准仪由望远镜、竖直度盘、支架及直尺组成，用来瞄准目标、画方向线及进行视距测量。3.平板仪的安置：对点、整平、定向。4.实测地形图的测绘方法：a.小平板仪侧图法b.大平板仪测图法c.小平板仪和经纬仪联合测图法d.经纬仪测绘法e.光电测距仪或全站仪测绘法。第十章1.地形图的判读：a.图廓外要素的判读：应根据地形图图廓外的整饰要素，了解该图的图名、图号、比例尺、等高距、坐标系统、高程系统、测图单位、测图日期、图式版本以及测图方法等内容。b.地物、地貌的判读：应根据地形图的使用目的，判读出在地形图上地物、地貌的形状、大小以及相互关系位置关系。c.地形图定向。2.地形图应用的基本内容：a.求图上某点的坐标b.求图上两点间的水平距离：直接法：若要求图上两点A、B两点的距离DAB，可用测图比例尺直接量取DAB，也可用直尺直接量取出AB的图上距离d,再乘以比例尺分母M,得DAB=Md。间接法：先确定出A、B两点的坐标（XA，YA）和（XB，YB），再用下式计算出AB的水平距离DAB=2)(2)(YYXXABAB。c.求直线某直线的方位角：先量取A、B的坐标（XA，YA）和（XB，YB），再用坐标反算公式求出直线AB的方位角aAB,即aAB=arctanXXYYABAB。d.求图上某点的高程e.求图上某直线的坡度：直线的坡度是直线两端点的高差h与水平距离D之比，用i表示，即i=Dh.若要确定某处两等高线间的坡度，则按下式确定：i=Mdh式中：h为等高距，M为比例尺分母，d为两等高线间的图上距离。3.按限制坡度选择最短路线：若地形图比例尺为1：2000，等高距为1米。现需从A点到B点确定出一条坡度不超过5%的最短路线。首先要确定出路线通过处的相邻等高线的间距，根据i=Mdh,得出d=Mih代入已知数据，得d=%5*20001=0.01米=1厘米，然后以A点为圆心，以d(即1厘米)为半径作弧，与相邻等高线相交得a点，再以Ａ点为圆心，以d为半径作弧，得b点依次进行，直至B点。4.求积仪法：求积仪一般用于量测图上面积较大或图形呈曲线形状的面积。求积仪可分为机械求积仪和电子求积仪两类。机械求积仪通常称为定级求积仪，定级求积仪由极臂、描图臂和计数器等部件组成。第十一章1.施工测量的任务：建立施工控制网、放样、检查验收测量、变形观测、竣工测量等。施工测量的基本任务是放样，即将图纸上设计好的建筑物或构筑物的平面位置和高程标定在实地上。2.测设基本工作：a.已知水平距离的测设：钢尺一般方法、钢尺精密方法、规化法、全站仪侧设法。b.已知水平角的测设：一般方法、精密方法。c.已知高程的测设3.已知坡度的测设：就是根据一点的高程，在给定方向上定出其他一些点的高程位置，使这些点的高程位置在给定的设计坡度线上。P1984.点的平面位置的测设方法：直角坐标法、极坐标法、角度交会法、距离交会法和全站仪自由设站法。第十二章1.平面控制测量：分为场区平面控制和建筑物的平面控制。场区平面控制可根据场区地形条件和建筑物、构筑物的布置情况，布设成建筑方格网、导线网、三角网或GPS网。建筑方格网是由正方形或矩形的格网组成的工业建设场地的施工控制网。建筑物的平面控制可根据建筑物、构筑物特点，布设成十字轴线或矩形控制网。2.变形观测：a.沉降观测：测定建筑物上一些点子的高程随时间而变化的工作。b.位移观测：测定建筑物的平面位置随时间而移动的工作。c.倾斜观测：测量建筑物倾斜率随时间二变化的工作。d.裂缝观测：测定建筑物上裂缝发展情况的观测工作。e.挠度观测：测定建筑物构件受力后产生弯曲变形的工作。3.民用建筑施工中的主要测量工作：建筑物的定位、建筑物西部轴线测设、基础施工测量及主体施工测量等。一、测量学的基本概念是研究地球的形状、大小以及地表(包括地面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。二、测量学的主要任务研究确定地球的形状和大小，为地球科学提供必要的数据和资料；将地球表面的地物地貌测绘成图；将图纸上的设计成果测设至现场。三、测量工作分类测量工作包括测定和测设两部分。测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，测定点的坐标，或把地球表面的地形按比例缩绘成地形图。测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。四、地球的形状和大小地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的71%。大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。五、参考椭球体及参考椭球面参考椭球体一个非常接近大地体，并可用数学式表示的几何形体，作为地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。参考椭球面参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。六、测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线—铅垂线。测量工作的基准面—大地水准面。测量内业计算的基准线—法线。测量内业计算的基准面—参考椭球面。七、确定地面点位的方法地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离（H）来确定。八、地面点的高程地面点的高程：地面点沿铅垂方向到大地水准面的距离。绝对高程（海拔）：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。高差：地面上两点高程之差。hab=Hb-Ha=H‘b-H’a高差与基准面的选取无关。九、地面点的坐标地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或地心坐标表示。（一）地理坐标以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。地球表面任意一点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表示为A(L,B)。地轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS。子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。纬线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。赤道：赤道平面与地球面的交线。大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。大地纬度：过P点的法线Pn与赤道面的夹角叫做P点的大地纬度，用B表示。L取值范围：东经0~180˚，西经0~180˚；B取值范围：北纬0~90˚，南纬0~90˚大地原点：全国统一坐标的起算点。我国大地原点位于陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。（二）天文坐标基准面:大地水准面基准体:大地体子午面:包含地面点M的铅垂线且平行于地球自转轴的平面；经度:过点P的天文子午面与起始子午面所夹的两面角；纬度:过点P的铅垂线与赤道之间所夹的线面角。大地坐标（L，B）因所依据的椭球体面不具有物理意义而不能直接测得，只可通过计算得到。（三）平面直角坐标由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规划、设计、施工中，测量和计算十分不便。投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上。即X=F1（L，B）Y=F2（L，B）我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内也可采用独立平面直角坐标。（三）地心坐标a.地心空间直角坐标系原点O—地球质心Z轴—指向地球北极X轴—指向首子午面与赤道的交点Y轴—过O点与XOZ面垂直b.地心大地坐标系（椭球体）原点O—地球质心短轴—地球自转轴重合大地经度（L）—过地面点的椭球子午面与格林尼治平均子午面的夹角；大地纬度（B）—过地面点的法线与椭球赤道面的夹角；大地高（H）—地面点沿法线至椭球面的距离。高斯平面直角坐标系高斯投影的概念高斯投影的原理高斯投影的特性（*）（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。角度不变形。（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。投影带的划分（*）我国规定按经差6º和3º进行投影分带。6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。3º带自1.5º开始，按3º的经差自西向东分成120个带。3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。工程测量采用3º带，特殊工程可采用1.5º带或任意带。高斯平面直角坐标系（*）坐标系的建立：x轴—中央子午线的投影y轴—赤道的投影原点O—两轴的交点国家统一坐标：x=xp,y=(带号)500000+yp高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：不同点：1、x，y轴互异。2、坐标象限不同。3、表示直线方向的方位角定义不同。相同点：数学计算公式相同。独立平面直角坐标当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系；地面点的位置可用平面直角坐标确定；坐标系原点一般选在测区西南角（测区内X、Y均为正值）；原点坐标值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐标；规定：X轴向北为正，Y轴向东为正。十、测量工作的基本内容测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。基本内容：高差测量（h）、角度测量（β、α）、距离测量（S、D）外业工作：测定和测设。内业工作：观测数据处理和绘图。测量工作的基本原则1、从整体到局部；2、先控制后碎部；3、复测复算、步步检核。优点：①减少误差积累；②避免错误发生；③提高工作效率。第二章水准测量水准测量原理：利用水准仪提供水平视线，读取水准尺的读数，测定两点间的高差，由已知点高程推求未知点高程。高差法：利用高差计算高程（安置一次仪器测定一个前视点高程时采用）。hAB=a-b，HB=HA+hAB视线高法：利用视线高计算高程。（安置一次仪器测定多个前视点高程时采用）Hi=HA+a，HB=Hi-b水准测量所使用的仪器、工具：水准仪水准尺尺垫水准仪的作用是提供一条水平视线；工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器标称精度为±3mm/km。DS3型水准仪主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。水准器作用：1）整平仪器；2）使视准轴处于水平位置。脚螺旋作用：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中水准仪操作步骤：1）安置仪器；2）粗略整平；3）调焦瞄准；4）精确整平；5）读数视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像不在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。水准尺的读数基本概念：1、测站：测量仪器所安置的地点。2、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。3、后视：水准路线的后视方向。4、前视：水准路线的前视方向。5、视线高程：后视高程+后视读数。6、视距：水准仪至标尺的水平距离。7、水准点：水准测量的固定标志。8、水准点高程：指标志点顶面的高程。9、转折点