2015年六年级下册数学教学讲义(辅导班专用)

12015年春季六年级同步教学计划第1讲圆柱和圆锥（表面积）第2讲圆柱和圆锥（体积）第3讲圆柱和圆锥的综合达标测试第4讲比例（一）第5讲比例（二）第6讲比例的综合达标测试第7讲总复习：数的认识（整数与小数）第8讲数的认识（分数与百分数）第9讲数的运算（意义与应用）第10讲数的运算（简算）第11讲代数初步（字母表示数，方程）第12讲代数初步(正比例，反比例）第13讲代数初步（探索规律）第14讲数与代数的综合达标测试第15讲空间图形：图形的认识（线与角）第16讲图形的认识（平面图形）第17讲图形的认识（立体图形）第18讲图形与测量第19讲图形与变换第20讲图形与位置第21讲空间图形的综合达标测试第22讲统计与概率（统计）第23讲统计与概率（可能性）第24讲统计与概率的综合达标测试第25讲解决问题（一)2第26讲解决问题（二）第27讲小升初普通试卷（一）第28讲小升初普通试卷（二）第29讲小升初重点试卷（一）第30讲小升初重点试卷（二）3第1讲圆柱的表(侧)面积知识要点：1、侧面积=底面周长×高，SCh侧。（1）已知底面周长和高，SCh侧（2）已知底面半径和高，2Srh侧π（3）已知底面直径和高，Sh侧πd2、表面积2SSS侧表底或12Sh2表πdπd或22Sh2表πrπr3、特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。典型例题：例1、求圆柱的侧面积（1）底面周长是12.56厘米，高是5分米（2）底面积直径是8分米，高是50厘米。举一反三训练11、底面半径是10厘米，高是2分米。（求侧面积）2、一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深2米。在池的周围抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？4例2、求下面圆柱的表面积(1)底面半径为5cm，高为12cm.。（2）底面周长为18.84m，高为3m举一反三训练21、底面半径和高都是8分米。（求表面积）2、一个圆柱形汽油桶，它的侧面积是125.6平方分米，高是10分米，这个汽油桶的表面积是多少？例3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径20厘米，高30厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？举一反三训练31、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径10厘米，是高的13，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？52、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶底面直径为4分米，高为5分米，则至少要用铁皮多少平方分米？课堂练习：一、对号入座1、一个圆柱的底面周长与高相等，将它的侧面展开一定是（）Ａ、圆形B、梯形C、长方形D、正方形2、将一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面半径是5厘米，它的高是（）A、10厘米B、15.7厘米C、31.4厘米D、20厘米3、下面不是圆柱的物体有（）A、电脑显示器B、工厂的烟囱C、自来水管D、水泥电线杆4、计算一节烟囱用铁皮多少是求圆柱的（）A、底面积B、表面积C、侧面积D、一个底面积+侧面积5、把一根圆柱木料锯成两段，锯成的两个圆柱表面积与原来圆柱表面积相比时面积（）A、增加了B、减少了C、不变6、一个物体上、下两个面是面积相等的两个圆，这个物体（）Ａ、一定是圆柱B、可能是圆柱C、它的侧面展开一定是长方形7、一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是底面直径的（）倍A、2B、πC、3二、应用题1：学校礼堂有6根柱子，底面半径为0.3米，高位6米，现要刷油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需油漆多少千克？2、一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，深是2米。要将蓄水池的侧面和底面抹上水泥，则抹水泥的面积有多大？若每平方米用水泥2千克，共用水泥多少千克？3、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为30米，横截面是一个半径为3米的半圆。覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？64、一个圆柱形水池，从里面量得底面周长是12.56米，深是4米，如果在池底和池壁抹一层水泥，每平方米用水泥0.8千克，需要水泥多少千克？例4、一个长方形长6厘米，宽3厘米，以宽为轴旋转一周得到什么样的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？练一练、一个长方形长10厘米，宽2厘米，以长为轴旋转一周得到什么样的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？例5一根底面半经为2分米，长为6分米的圆木沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米?练一练、把一根底面半经为4分米，长为8分米的圆木沿直经锯成大小相等的2块，每块木料的表面积是多少平方分米?7例6、一块长方形的塑料板，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处不计），求这个水桶的表面积。练一练、如图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？6、在一个棱长为10厘米的正方体中间挖一个直径为4厘米的圆柱形孔，孔深为10厘米，求正方体挖孔后的表面积。第2讲圆柱的体积知识要点：1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2、圆柱的体(容)积=底面积×高。字母表示：V=Sh。（1）已知圆柱的底面半径和高，求体积：8V=2πrh（2）已知圆柱的底面直径和高求体积：V=2dπ2h。（3）已知圆柱的底面周长和高，求体积：V=2hπC2π。典型例题：例1、计算下面各圆柱的体积。（1）底面积是6.28平方分米，高0.5米。(2)底面直径是10分米，高是6分米。举一反三训练11、一个圆柱形机器零件的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的体积是多少？2、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面直径4分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？例2、一个圆柱形茶叶桶能容纳9.42立方分米的茶叶，从里面量底面半径是0.5分米，它的高是多少？举一反三训练21、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，它的容积是62.8立方分米，（1）高是多少厘米？（2）如果1升可装油0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？（保留整千克）2、有一个长方体铁块的长是9分米，宽是5分米，高是3.14分米。把它熔铸成一个圆柱，这个圆柱的底面半径是3分米，高是多少？9圆锥的体积知识要点：1、圆锥的体积=13×底面积×高。字母表示：V=13Sh（1）已知圆锥底面半径和高，求体积：V=132πrh（2）已知底面直径和高，求体积：V=132dπ2h（3）已知底面周长和高，求体积：V=132hπC2π典型例题：例1、求下列各圆锥的体积。1、底面半径4分米，高3分米2、底面直径8厘米，高3.6厘米举一反三训练11、刘师傅把一根圆柱形木料削成一个圆锥，这个圆柱的直径是2分米，高3分米，削成的圆锥体积最大是多少立方分米？2、一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？例2、一个体积为251.2立方厘米的圆锥形模具，底面直径是8厘米，它的高是多少？举一反三训练21、将一块底面积为5分米，高为6分米的长方体铁块熔铸成底面为8平方分米的圆锥，圆10锥的高是多少分米？2、一个底面半径是6厘米，高25厘米的圆锥形容器，里面注满水。如果把这些水倒入一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中，水深多少厘米？第3讲圆柱和圆锥单元练习卷一、请你来填一填1、沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）2、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（）。3、3.6立方米=（）立方米（）立方分米8050毫升=（）升（）毫升4、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（）.5、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（）厘米。6、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（）平方分米，这个盒至少要用（）平方分米的铁皮。7、一个圆锥体的体积是1512立方米，高是6米，它的底面积是（）平方米。8、把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（）立方分米。9、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是()厘米。10、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．二、请你当回裁判1、所有圆柱的体积都比圆锥的体积大（）2、圆锥的体积等于圆柱体积的13（）3、两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等。（）4、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）5、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（）116、圆柱和圆锥都有无数条高。（）7、正方体与圆柱的底面积和高分别都相等，则它们的体积也一定相等。（）8、圆柱的侧面展开图也有可能是一个非特殊的平行四边形。（）三、快乐ABC1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）A、侧面积B、表面积C、体积D、容积2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．（）A、正方体体积大B、长方体体积大C、圆柱体体积大D、体积一样大3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（）。A.半径B.直径C.周长D.面积4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）A、表面积B、侧面积C、体积5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。A、50.24B、100.48C、646、圆锥的底面半径缩小到原来的1/2，高（），体积不变。A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍C.缩小到原来的1/2四、小小神算手1、计算并填写下表名称条件侧面积表面积体积圆柱r=6分米h=8分米d=20厘米h=12厘米C=12.56厘米h=15厘米圆锥S=4.2平方分米h=8厘米／／d=6米h=4米／／2、要建一个圆柱形状的水池。底面直径4米，深1.8米。要粉刷它的底面和侧面，粉刷面积至少是多少平方米？建成以后的水池最多可以盛水多少立方米3、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？124、一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高是1.5米。如果每立方米的沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？5、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？6、节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速，一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费多少升水？第4讲正比例和反比例知识要点：1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．用字母表示：x÷y=k（一定）或yx=k(一定）2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．用字母表示：x×y=k（一定）典型例题：例1、水的高度㎝3510152025水的体积㎝390150300450600750杯子的底面积/㎝2131、把表格填写完整，说一说你是怎么做的。2、说一说水的高度和水的体积的变化情况。3、这里哪一个量不变？4、水的高度和水的体积成什么比例？举一反三训练1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。1、把表格填写完整，说一说你是怎么做的。2、说一说时间和水的路程的变化情况。3、这里哪一个量不变？4、时间和水的路程成什么比例？例2、水的高度㎝30252015105杯子的底面积/㎝101215203060水的体积㎝1、把表格填写完整，说一说你是怎么做的。2、说一说水的高度和杯子的底面积的变化情况。3、这里哪一个量不变？4、水的高度和杯子的底面积成什么比例？时间/时1234567···路程/km9018027036045054063