平面连杆机构的运动分析

大作业（一）平面连杆机构的运动分析（题号：5—E）西北农林科技大学班级：机制103学号：2010012447姓名：同组其他人员：（2010012444）完成日期：2011年10月24日一、题目：计算平面连杆机构的运动学分析1.图a所示的为一平面六杆机构。假设已知各构件的尺寸如表1所示，原动件1以等角速度ω1=1rad/s沿着逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度和角加速度以及E点的位移、速度和加速度的变化情况。（a）表1平面六杆机构的尺寸参数（单位：mm）mml0.652，mmxG5.153，mmyG7.41题号l1l2l3l4l5l6α5—E26.5105.667.587.547.237.890゜题目要求：每两人一组，每组中至少打印出一份源程序，每人计算出原动件从0°~360°时（N=36）各运动变量的大小，并绘出各组对应的运动线图以及E点的轨迹曲线。二、平面连杆的运动分析方程(1)位置分析L1+L2=L4+L3L1+L2+L2'=AG+L5+L6方程式（1）ABCDEFG234562'1xyω1θ1α将机构的封闭矢量方程式（1）写在两坐标上的投影形式：L1*cosq1+L2*cosq2=L4+L3*cosq3L1*sinq1+L2*sinq2=L3*sinq3L1*cosq1+L2*cosq2+L2'*cos(q2-a)=xg+L5*cosq5+L6*cosq6L1*sinq1+L2*sinq2+L2'*sin(q2-a)=yg+L5*sinq5+L6*sinq6化简整理后方程左边仅含未知量项的形式，即得：L2*cosq2-L3*cosq3=L4-L1cosq1………………………………（1)L2*sinq2-L3*sinq3=-L1sinq1………………………………（2）（式2）L2*cosq2+L2'*cos(q2-a)-L5*cosq5-L6*cosq6=xg-L1*cosq1…（3）L2*sinq2+L2'*sin(q2-a)-L5*sinq5-L6*sinq6=yg-L1*sinq1………4）在求解（式2）中各变量时，用牛顿迭代法会比较直观，但由于牛顿迭代法不便于限制L5、L6的位置，在有两种位置均满足上式时，无法限定它得出题中要求的解。故在计算时改用复述矢量法直接求解q2、q3、q5、q6.求q2、q3：L2²=L3²+L4²+L1²-2*L3*L4*cosq3-2*L1*L3*cos(q3-q1)-2*L1*L4*cosq1经整理后并可简化为：A*sinq3+B*cosq3+C=0；式中：A=2*L1*L3*sinq1B=2*L3*(L1*cosq1-L4)B=L2²-L1²-L3²-L4²+2*L1*L4*sinq1解之可得：tan(q3/2)=[A±sqrt(A²+B²-C²)]/(B-C)实际运动中0q3p，故‘±’适当选择：tanq2=(L3*sinq3-L1*sinq1)/(L4+L3*cosq3-L1sinq1)求q5、q6：先有xe=L4+L3*cosq3+L2'*cos(q2-a)(式3)ye=L3*sinq3+L2'*sin(q2-a)tanβ=(yg-ye)/(xg-xe)cosγ=[(xe-xg)²+（ye-yg)²+L5²-L6]/{2*L5*sqrt[(xe-xg)²+（te-yg)²]}则q5'=β-γq5=q5'tanq6=(ye+L5*sinq5'-yg)/(xe+L5*cosq5'-xg)（2）角速度分析分别将（式2）（式3）对时间求一次导数，可得-L2*w2*sinq2+L3*w3*sinq3=L1*w1*sinq1L2*w2*cosq2-L3*w3*cosq3=-L1*w1*cosq1-w2(L2*sinq2+L2'sin(q2-a))+L5*w5*sinq5+L6*w6*sinq6=L1*w1*sinq1w2*(L2*cosq2+L2'*cos(q2-a))-L5*w5*cosq5-L6*w6*cosq6=-L1*w1*cosq1…………………………………………………………（式4）vex=-L3*w3*sinq3-L2'*w2*sin(q2-a)vey=L3*w3*cosq3+L2'*w2*cos(q2-a)………………（式5）Eq5'FGβγ解之可得w2,w3.w5,w6,vex,vey.将（式4）（式5）写成矩阵形式：-L2*sinq2L3*sinq300w2L1*sinq1L2*cosq2-L3*cosq300w3=w1-L1*cosq1-L2*sinq2-L2'*sin(q2-a)0L5*sinq5L6*sinq6w5L1*sinq1L2*cosq2+L2'*cos(q2-a)0L5*cosq5-L6*cosq6w6-L1*cosq1……………………………………………………………………（式6）E点速度vexw3-L3*sinq3-L2*sin(q2-a)veyw2L3*cosq3L2'cos(q2-a)(式7）采用高斯消去法可求解（式6）可解得角速度w2,w3,w5,w6;将求解结果带入（式7）可求得vex,vey.（3）角加速度分析分别将（式2）（式3）对时间取二次导数，可得加速度关系-L2*sinq2L3*sinq300a2L2*cosq2-L3*cosq300a3-L2*sinq2-L2'*sin(q2-a)0L5*sinq5L6*sinq6a5L2*cosq2+L2'*cos(q2-a)0-L5*cosq5L6*cosq6a6-w2*L2*cosq2w3*L3*cosq300w2L1*w1*cosq1=-w2*L2*sinq2w3*L3*sinq300w3+w1L1*w1*sinq1w2*L2*cosq2+w2*L2'*cos(q2-a)0w5*L5*cosq5w6*L6*cosq6w5L1*w1*cosq1w2*L2*sinq2+w2*L2'*sin(q2-a)0w5*L5*sinq5w6*L6*sinq6w6L1*w1*sinq1……………………………………………………………………（式8）E点的加速度aex-L2'*sin(q2-a)-L3*sinq3a2L2'*cos(q2-a)L3*cosq3w2²AeyL2'*cos(q2-a)L3*cosq3a3L2'*sin(q2-a)L3*sinq3w3²采用高斯消去法可求解（式8）可解得角加速度α2，α3，α5，α6；将求解结果代入（式9）可求得aEx,aEy.三、程序流程图调用高斯消去法子程序求解方程（6）求得w2,w3,w4,w5及w6再求出vEx及vEy调用高斯消去法子程序求解加速度方程（8）求得α2，α3，α5，α6，再求出aEx,aEyJ=l,N开始读入:l1,l2,l2’,l3,l4,l5,l6,xG,yG,wlθI=(I-1)*10°调用牛顿迭代法法子程序求解方程（2）求得θ2,θ3,θ4,θ5及θ6并计算xG及yG调用系数矩阵A子程序，并计算A调用原动件位置参数B子程序，并计算BB(J)=B(J)w1J=l,N调用系数矩阵A子程序，并计算其矩阵DA调用系数矩阵B子程序，并计算其矩阵DBW(1)=w1,w(2)=w3W(3)=w4,w(4)=w5DB(K)=DB(K)w1K=l,NB(K)=-B(k,II)w1(II)+DB(K)II=l,N打印结果结束四、计算源程序#includestdio.h#includestdlib.h#includemath.h#definePI3.1415926#defineN4voidSolutionangle(double[18],double);/*矢量法求角位移*/voidSolutionspeed(double[N][N],double[N],double[18],double);/*角速度求解*/voidSolutionacceleration(double[N][N],double[N][N],double[N],double[18]);/*角加速度求解*/voidGaussianE(double[N][N],double[N],double[N]);/*高斯消去*/voidFoundmatrixA(double[18],double[N][N]);/*创建系数矩阵A*/voidFoundmatrixB(double[18],double,double[N]);/*创建系数矩阵B*/voidFoundmatrixDA(double[18],double[N][N]);/*创建矩阵DA*/voidFoundmatrixDB(double[18],double,double[N]);/*创建矩阵DB*//*定义全局变量*/doublel1=26.5,l2=105.6,l3=67.5,l4=87.5,l5=47.2,l6=37.8;doublel2g=65.0,xg=153.5,yg=41.7,inang=90*PI/180,as1=1.0;/*主函数*/intmain(){inti,j;FILE*fp;doubleshuju[36][18];doublepsvalue[18],a[N][N],da[N][N],b[N],db[N],ang1;/*建立文件，并制表头*/if((fp=fopen(数据.txt,w))==NULL){printf(Cann'topenthisfile.\n);exit(0);}fprintf(fp,\nTheKinematicParametersofPoint5\n);fprintf(fp,ang2ang3ang5ang6);fprintf(fp,as2as3as5as6);fprintf(fp,aas2aas3aas5aas6);fprintf(fp,xeyevexveyaexaey\n);/*计算数据并写入文件*/for(i=0;i36;i++){ang1=i*PI/18;Solutionangle(psvalue,ang1);FoundmatrixB(psvalue,ang1,b);FoundmatrixA(psvalue,a);Solutionspeed(a,b,psvalue,ang1);FoundmatrixDA(psvalue,da);FoundmatrixDB(psvalue,ang1,db);Solutionacceleration(a,da,db,psvalue);for(j=0;j4;j++){shuju[i][j]=psvalue[j]*180/PI;}for(j=4;j18;j++){shuju[i][j]=psvalue[j];}fprintf(fp,\n);for(j=0;j18;j++)fprintf(fp,%12.3f,shuju[i][j]);}fclose(fp);/*输出数据*/for(i=0;i36;i++){ang1=i*PI/18;printf(\n输出ang1=%d时的求解\n,i*10);printf(angleangspeedangacceleration:\n);for(j=0;j4;j++)printf(%lf\t,shuju[i][j]);printf(\n);for(j=4;j8;j++)printf(%lf\t,shuju[i][j]);printf(\n);for(j=8;j12;j++)printf(%lf\t,shuju[i][j]);printf(\n);for(j=12;j18;j++)printf(%lf\t,shuju[i][j]);printf(\n);}return0;}/*矢量法求角位移*/voidSolutionangle(doublevalue[18],doubleang1){doublexe,ye,A,B,C,phi,alpha,csn,ang5g,d2,d,ang2,ang3,ang5,ang6;A=2*l1*l3*sin(ang1);B=2*l3*(l1*cos(ang