应用二元一次方程组――鸡兔同笼(20张PPT)

3应用二元一次方程组——鸡兔同笼1.让学生经历列方程组解决实际问题的过程.2.通过现实问题情景列方程组，理解解决问题的关键是分析题意，找出题目中的两个等量关系，列出方程组.3.在建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程组解决现实问题的意识和应用能力.列一元一次方程解应用题的步骤：（1）审题；（2）找等量关系，设未知数；（3）列方程；（4）解方程；（5）检验并作答.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（1）上有三十五头的意思是，下有九十四足的意思是.（2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有只；鸡足有只；兔足有只.（3）根据题意得方程组为.（4）解方程组得，鸡有___只，兔有____只.（x+y）2x4yx+y=352x+4y=942312鸡、兔共有头35个鸡、兔共有脚94只例以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.问绳长、井深各是多少尺？解法(1)等量关系：绳长的-井深=5绳长的-井深=11413【例题】①-②,得-=4,3x4x3x4x-y=5-y=1①②【解析】设绳长x尺，井深y尺，则由题意得12x=4，x=48.将x=48代入①，得y=11.所以绳长48尺，井深11尺.【解析】设绳长x尺，井深y尺，则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=xx=48y=11所以绳长48尺，井深11尺.解法（2）等量关系：（井深+5）×3=绳长（井深+1）×4=绳长1.设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，列出方程为.2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，2x+3y=15x+y=106x+8y=68则列出方程组为_____________.【跟踪训练】3.小刚有5角硬币和一元硬币共8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为x+y=80.5x+y=6.5______________4.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍.如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（）Cxy20Ax2.5y.x20yB.x1.5yxy20C.x1.5yxy20D.xy1.51.（重庆·中考）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．【解析】设甲有x盆，乙有y盆，丙有z盆.由题意得15x+10y+10z=290025x+25z=3750，即x+z=150，则有15x+10y+10z=5x+10（x+z）+10y=2900即x+2y=280，则黄花的数量为24x+12y+18z=6x+18（x+z）+12y=6（x+2y）+2700=1680+2700=4380（朵）答案：43802.今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．牛、羊各值金几何？【解析】设每头牛值“金”x两,每头羊值“金”y两,由题意,得答:牛值“金”两,羊值“金”两.212021345x+2y=10,2x+5y=8.解得x=,2134y=.21203.有三块牧场，草长得一样快，面积分别为hm2，10hm2和24hm2，第一块12头牛可吃4星期，第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期？313【解析】设牧场每公顷原有草xhm2，每周新生草yhm2，每头牛每周吃草ahm2，第三块可供z头牛吃18个星期，根据题意得：答：第三块牧场可供36头牛吃18个星期.所以24×10.8a+0.9a×24×18=18×zaz=3610104412,3310910921.xyaxya解得x=10.8a,y=0.9a.4.已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.6000x+4000y=100500,36.yx解得21.75,x57.75.y【解析】设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑：不合题意，应该舍去.（1）只购进A型电脑和B型电脑，根据题意：（2）只购进A型电脑和C型电脑，根据题意：（3）只购进B型电脑和C型电脑，根据题意：答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.6000x+2500z=100500,36.xz解得3,x33.z4000y+2500z=100500,36.yz解得7,y29.z列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.——康托尔(Cantor)