光学教程几何光学部分

第1章几何光学基础1几何光学第1章几何光学基础第2章理想光学系统第3章光学仪器的基本原理第1章几何光学基础2第1章几何光学基础以光线概念为基础、用三大实验定律和几何方法讨论光的传播及光成像的规律。第1章几何光学基础3第4章几何光学基础1.1几何光学的基本定律1.2物像基本概念1.3球面和球面系统1.4平面和平面系统1.5光学材料（自学）第1章几何光学基础41.1几何光学的基本定律基本概念发光点与发光体当发光体（光源）的大小和其辐射作用距离相比可略去不计时，该发光体可视为是发光点或点光源。任何发光体（光源）可视为由无数个这样的发光点的集合。第1章几何光学基础5球面波平面波波面光线1.1几何光学的基本定律光线代表光能的传播路径的有向几何线。在各向同性介质中点光源的光线：第1章几何光学基础61.1几何光学的基本定律光束大量光线的集合。第1章几何光学基础71.1几何光学的基本定律基本实验定律和原理直线传播定律在均匀介质中，光线按直线传播。光直线传播定律是几何光学的基础，只有光在均匀介质中无阻拦地传播的情况下才成立。第1章几何光学基础81.1几何光学的基本定律在非均匀介质中光线是曲线第1章几何光学基础91.1几何光学的基本定律反射定律和折射定律当光传播到两种不同介质的理想光滑分界面时，通常会发生反射和折射，其传播的方向遵循折射定律和反射定律。夹角为代数量，顺时为正。由此导出的公式具有普适性。第1章几何光学基础101.1几何光学的基本定律反射定律反射光线、入射光线和法线在同一平面内;入射光线与反射光线分别位于法线的两侧;入射光线与法线夹角和反射光线与法线夹角大小相同，即II第1章几何光学基础111.1几何光学的基本定律折射定律折射光线、入射光线和法线定同一平面内；入射光线与反射光线分别位于法线的两侧;折射角正弦与入射角正弦之比为一常数，等于前一介质与后一介质的折射率之比，即sinsinInIn/ncv第1章几何光学基础121.1几何光学的基本定律确定反射光线与折射光线方向的几何作图法图1.2-4确定反射光线与折射光线的几何作图法i1i2-i1'n1n221OCAB第1章几何光学基础131.1几何光学的基本定律数学处理上，反射定律可视为折射定律的特例在折射定律中令得此即反射定律。这表明，凡是由折射定律导得的公式中，只要令，便可适用于反射的场合。nnIInnsinsinInIn第1章几何光学基础141.1几何光学的基本定律独立传播定律从不同光源发出的光线同时通过空间某点时，彼此互不影响，各光线独立传播。利用这条定律，研究某一光线传播时，可不考虑其它光线的影响。这可使对光线传播情况的研究大为简化。第1章几何光学基础151.1几何光学的基本定律全反射只有反射而无折射的现象。条件：光线由光密介质到光疏介质（nn）入射角大于或等于临界角（IIm）应用：棱镜、光纤等。'sinmnIn第1章几何光学基础16例：水（n=4/3）→空气（n=1）：ic=48.59o玻璃（n=1.5）→空气（n=1）：ic=41.81o48.6o48.6o鱼眼在水中的视场水中的针孔成像1.1几何光学的基本定律增大视场角第1章几何光学基础171.1几何光学的基本定律导光转向n2n1包层纤芯z第1章几何光学基础181.1几何光学的基本定律光程：光在均匀介质中经过的几何路程S和该介质折射率n的乘积即光程为光在介质中传播时间内在真空中所传播的路程，也称为“折合路程”。cLnSvtctv第1章几何光学基础191.1几何光学的基本定律光在非均匀介质中传播，即介质的折射率n是位置的函数，则光在该介质中所经过的几何路程不是直线而是一空间曲线，如图所示。这时，从A点到B点的光程为：()BALnsdsnBAds第1章几何光学基础201.1几何光学的基本定律费马原理表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特定的极值。数学表达式意义：费马原理是几何光学的基本原理。由费马原理可以导出在均匀介质中的直线传播定律、反射定律和折射定律，()()0BABAnsdsLnsds极值极大、极小、恒定、拐点或　第1章几何光学基础211.1几何光学的基本定律第1章几何光学基础221.1几何光学的基本定律说明光在均匀介质中的直线传播及在平面界面上的反射和折射，都是光程最短的例子。光线也可能按光程极大的路程传播，或按某一稳定值的路程传播。如图三反射面，通过F、F的光线：对于椭球，光程为恒定值对于内切面，光程为最大值对于外切面，光程为最小值第1章几何光学基础231.1几何光学的基本定律第1章几何光学基础241.1几何光学的基本定律光路可逆原理在几何光学中，任何光路都是可逆的。意义：利用此原理可以通过简单的推理获得某些发结论。第1章几何光学基础251.1几何光学的基本定律习题P391-1,1-2第1章几何光学基础261.2物像基本概念光学系统（由多个反射面、折射面组成）界面传播特性：反射面、折射面几何形状：平面、球面第1章几何光学基础271.2物像基本概念光学系统的分类非成像光学系统成像光学系统非球面成像光学系统球面成像光学系统（含平面）非共轴球面成像光学系统共轴球面成像光学系统第1章几何光学基础281.2物像基本概念物点与像点：入射的同心光束的中心称为物点，入射同心光束经光学系统后仍为同心光束，该出射同心光束的中心称为光学系统对该物点所成的像点。成像的实质就是将入射的同心光束转换成出射的同心光束。保持光束的同心性。第1章几何光学基础291.2物像基本概念物点实物点（发散的入射光束的中心，无论是否有实际光线通过）虚物点（会聚的入射光束的中心，总是无实际光线通过）像点实像点（会聚的出射光束的中心，无论是否有实际光线通过）虚像点（发散的出射光束的中心，总有无实际光线通过）第1章几何光学基础30QQ'光具组实物成实像实物成虚像QQ'光具组虚物成实像QQ'光具组虚物成虚像QQ'光具组1.2物像基本概念第1章几何光学基础311.2物像基本概念物与像：物视为无数物点的集合，若每一物点经光学系统后都有对应的像点，像点的集合就称为光学系统对该物所成的完善像（理想像）。物和像的对应关系光学上成为共轭关系。物像互易物和像具有相对性物和像所在的空间可以重合第1章几何光学基础321.2物像基本概念物方空间和像方空间物方空间入射光束所在的空间像方空间出射光束所在的空间理想成像光学系统保持光束的单心性保持物与像的相似性第1章几何光学基础33QQ'光具组1.2物像基本概念光学系统理想成像条件两种表述同心性不变：由物点发出的同心光束通过光具组后应保持其同心性不变等光程成像：由物点发出的所有光线通过光具组后均应以相等的光程到达像点第1章几何光学基础341.3单球面和共轴球系统的傍轴成像在光学系统中，平面可视为球面曲率半径无限大的特例，反射可视为折射在的特例。单球面折射成像是光学系统成像的基础。采用逐次成像法可分析一般光学系统成像。nn第1章几何光学基础351.3单球面和共轴球系统的傍轴成像1.3.1符号法则1.3.2轴上物点任意光线经单折射球面的光路计算1.3.3轴上物点近轴光线经单折射球面成像1.3.4近轴物点以细光束经单折射球面成像1.3.5单反射球面成像1.3.6共轴球面系统成像1.3.7透镜成像第1章几何光学基础361.3单球面和共轴球系统的傍轴成像符号规则光路方向规定光线从左到右的传播方向为正，即正向光路，反之为反向光路。线量沿轴线量（如r、L、L）：以顶点为原点，向右为正，向左为负。垂轴线量：以光轴为准，在光轴之上为正，光轴之下为负。角量以锐角来衡量，由光轴或光线为起始边沿顺时针转为正，逆时针转为负。第1章几何光学基础371.3单球面和共轴球系统的傍轴成像说明：不同的书上可能有不同的符号规则，所导出的物像公式有所不同。几何图形上各量的标注一律取绝对值，因此，对图中负量，必须在该量的字母前加以负号。“全正图”第1章几何光学基础381.3单球面和共轴球系统的傍轴成像轴上物点任意光线经单折射球面的光路计算由几何关系可得对给定的折射球面（r、n、n）由已知的L和U可求出相应的L和U。sinsinsinsinsinsinLrIUrnIInIUIUILrrU第1章几何光学基础391.3单球面和共轴球系统的傍轴成像由上述所得结果可知：当L为定值时，L是角U的函数。即轴上物点A发出的同心光束，一般经球面折射后，将失去了同心性。当轴上点经球面成像时，其像一般是不完善的（这种成像缺陷称为像差，是后面将会讨论到的球差）。第1章几何光学基础401.3单球面和共轴球系统的傍轴成像当从A点发出的光线都离光轴很近（近轴光线），限制U＜5°范围内，有近似式由此可得知l不随u变即轴上物点发出的细光束经球面折射后能完善成像。lriurniinuiuiilrrusintan,sin'tan''uuuuuu第1章几何光学基础411.3单球面和共轴球系统的傍轴成像在近轴光线条件下，有上式结合hluluhlriurniinuiuiilrru可得：1111()()123nnrlrlnnnunuhrnnnnllr第1章几何光学基础421.3单球面和共轴球系统的傍轴成像物像公式对给定的折射球面，等式右边为不变量，称为折射球面的光焦度（当r以米为单位时，的单位称为折光度，以字母D表示。）nnnnllrnnr＝第1章几何光学基础431.3单球面和共轴球系统的傍轴成像当物点位于左方无限远处的光轴上，对应的像点称像方焦点F，像距称为像方焦距f即当物距，由物像公式得llnlfrnnnnnnllr第1章几何光学基础441.3单球面和共轴球系统的傍轴成像当像点位于右方无限远处的光轴上，对应的物点称物方焦点F，物距称为物方焦距f即当像距，由物像公式得'lnlfrnnlnnnnllr第1章几何光学基础451.3单球面和共轴球系统的傍轴成像两焦距间的关系式物像公式可改写为（高斯公式）nnnnllrffrnnff＝1ffll第1章几何光学基础461.3单球面和共轴球系统的傍轴成像近轴物点经单折射球面的成像轴外物点的近轴光线成像QQ'Q2Q1Q1'Q2'SSS'CDD-lri'wnn'第1章几何光学基础471.3单球面和共轴球系统的傍轴成像近轴物点经单折射球面的成像近轴区的垂轴物平面可认为经单折射球面近似成完善像平面（若物平面的区域较大，其像面将弯曲，在像差理论中称为像面弯曲）。近轴物点B以细光束经单折射球面的成像于B。第1章几何光学基础481.3单球面和共轴球系统的傍轴成像垂轴放大率由几何关系和物像公式可得||1,成放大像；||1,成缩小像。0,成倒像，物像异侧、同虚实。0,成正像，物像同侧、异虚实。'yy''''ylrnlylrnl第1章几何光学基础491.3单球面和共轴球系统的傍轴成像轴向放大率由物像公式得恒为正值，表示物点沿轴移动，其像点以同方向沿轴移动。ddllnnnnllr222ddlnlnlnln第1章几何光学基础501.3单球面和共轴球系统的傍轴成像当物点沿轴移动有限距离由得2121llll2211nnnnnnllrll2212121122212121llllnllnnnllnllnnlln第