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知识与技能1．知道波传播到两种介质交界面时，会发生反射和折射。2．知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率、波速和波长都与入射波相同。3．知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同和折射角与入射角的关系。4．掌握惠更斯原理，理解用惠更斯原理解释波的反射和折射现象。5．了解波面和波线的概念。过程与方法1．在已学过的回声和声音反射与折射的基础上，进一步加深对波的特性的理解。2．通过实验演示和日常生活经验辅助教学，激发学生感受知识的兴趣。情感、态度与价值观1．培养学生怎样理解和学习抽象概念。2．培养学生由现象结论现象的思维模式。1.假设水面有一个波源，水波向四周传开。任何振动状态相同的点都组成了一个个圆。我们把这些圆叫做一个个________，而与波面垂直的那些线代表了波的________，叫做________。2．惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的________，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是________。3．由惠更斯原理我们可推得，在波的反射中，反射角________入射角。答案：1．波面传播方向波线2．波源新的波面3．等于(1)波面波源引起的振动在介质中向各个方向传播，如果把某一时刻振动状态相同的点连接起来组成一个面，这个面就叫做波面。例如：①球面波：波阵面是以波源为球心的一个个球面，波线是这些球面的半径，这种波为球面波。②平面波：波面是平面的波为平面波。知识点1波面和波线(2)波线用来表示波的传播方向，在各向同性介质中波线与波面垂直。(3)波面与波线的关系注意：无论是球面波，还是平面波，同一波面上的各质点振动情况完全相同。介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面，就是新的波面。例如：知识点2惠更斯原理注意：惠更斯原理只能解释波的传播方向，不能解释波的强度。【例1】下列说法正确的是()A．波在介质中传播过程中，振动相同的点连接起来组成的面就叫做波面B．波线是用来表示波的传播方向的，波线与波面总是垂直的C．无论是球面波，还是平面波，同一波面上各质点的振动情况完全一样D．波面上的各点都可以看作一个个新的小波源，称为子波，子波在前进方向上任意时刻形成的包络面，就是新的波面【答案】B、C、D【解析】振动相同的质点在同一时刻组成的面，叫做波面，故A错；波线表示波的传播方向，在同一种介质中传播时，波线与波面总是垂直，表示为一条直线，在不同介质中传播时，表示为折线或曲线，但总跟在对应介质中的波面垂直，故B对；波面是同一时刻各质点连线组成的，其上各质点振动情况一样，可以看作相同的一个个新的小波源，这些波往前传播情况一样，经过相同时刻到达的位置的连线又可以连接成一个面，就形成新的波面，故C、D均正确。【思维点悟】本题考查了波面、波线的定义及两者之间的关系和惠更斯原理，关键是能够结合图示理解和掌握这些比较抽象的概念。对应练习1．对于平面波，波面与波线________；对于球面波，波面是以________为球心的球面，波线沿球面的________方向。介质中任一波面上的各点，都可以看做________。答案：垂直波源半径发射子波的波源知识点3波的反射(1)定义：当波遇到障碍物时，会返回到原来的介质中继续传播，这种现象叫波的反射。入射角：入射波线与法线的夹角，如图12－6－1中所示的α。反射角：反射波线与法线的夹角，如图12－6－1中所示的β。(2)反射定律①反射波线，入射波线和法线在同一平面内；②反射波线与入射波线分居法线两侧；③反射角等于入射角，即α＝β。注意：在反射现象中，反射波的波长、频率和波速都跟入射波的完全相同。【例2】用惠更斯原理证明平面波的反射定律。【证明】如图12－6－2所示a、b、c是入射波的波线，a′、b′、c′是反射波的波线。AB、A′B′分别是入射波中abc包络成的、反射波中a′b′c′包络成的波面。由于波从B传播到B′所用的时间与波从A传播到A′所用的时间是一样的。而波在同种介质中的波速相同，故B′B＝AA′。AB、A′B′分别与入射波线、反射波线垂直，故直角△AB′B≌B′AA′，所以∠A′AB′＝∠BB′A。入射角i和反射角i′分别为∠BB′A和∠A′AB′的余角，所以i′＝i。也就是说，在波的反射中，反射角等于入射角。【思维点悟】波在传播过程中，在同一均匀介质中不论是直线传播，还是反射，由同一个包络面到达另一个包络面的时间是一样的。知识点4波的折射(1)定义：波传播到两种不同的可传播波的介质界面时，会有一部分进入第二介质中，但波线会发生变化，这种现象叫波的折射。入射角：入射波线与法线间的夹角，如图12－6－3所示中θ1。折射角：折射波线与法线间的夹角，如图12－6－3所示中θ2。(2)折射定律①折射波线、入射波线和法线在同一平面内；②折射波线与入射波线分居法线两侧；③入射角的正弦与折射角正弦的比值为一常数。(3)折射率：v1、v2分别是表示波在两种介质中的速度，n12＝v1v2叫做第2种介质对第1种介质的折射率，由折射定律可知：n12＝v1v2＝sinθ1sinθ2。注意：①波从一种介质射入另一种介质时，传播的方向会发生改变，而波的频率不改变。因为sinθ1sinθ2＝v1v2＝n12①v1＝λ1f②v2＝λ2f③所以波速与波长关系为：sinθ1sinθ2＝v1v2＝λ1λ2＝n12④②由sinθ1sinθ2＝v1v2可知，当v1＞v2时，θ2＜θ1；v1＜v2时，θ2＞θ1，即当波动从波速大的介质进入波速小的介质时，波线发生近法线折射；当波动从波速小的介质进入波速大的介质时，波线发生远法线折射。【例3】某列波以60°的入射角从甲介质射到乙介质的界面上同时发生反射和折射，若反射线与折射线成90°角，波在乙介质中的波速为1.2×105km/s，求波在甲介质中的速度是多少？【答案】635×105km/s【解析】根据题意波的反射与折射如图12－6－4所示由折射定律得：sin60°sin30°＝v甲v乙v甲＝sin60°sin30°v乙＝3212×1.2×105km/s＝653×105km/s。【思维点悟】此题是对折射定律sinθ1sinθ2＝v1v2的考查，关键是注意θ与v的对应，同种介质的θ1和v1与另一种介质中的θ2和v2符合折射定律，千万别混淆。1.折射定律的推导与结论从图12－6－5可以看出在同一时间Δt内波在介质Ⅰ中传播的距离BB′＝v1Δt，波在介质Ⅱ中传播的距离AA′＝v2Δt。(v1、v2分别是波在介质Ⅰ、Ⅱ中的速度)又由几何关系：BB′＝AB′sinθ1AA′＝AB′sinθ2因此有BB′AA′＝AB′sinθ1AB′sinθ2＝v1Δtv2Δt，即sinθ1sinθ2＝v1v2(折射定律)由上式可以看出：当v1v2时，θ1θ2，折射线折向法线，当v1v2时，θ1θ2，折射线折离法线。2．入射波、反射波、折射波的波速、波长、频率的关系(1)反射波的波长、频率、波速都与入射波相同。(2)折射波的频率与入射波的频率相同，波速、波长都不相同。【例4】如图12－6－6所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1：v2为()A．1:2B.2:1C.3:2D.2:3【解析】由折射定律sinθ1sinθ2＝v1v2可得v1v2＝sin60°sin45°＝32，故C正确。【答案】C回音壁的原理北京天坛公园的回音壁(如图12－6－7甲所示)就是利用了声波反射的道理。回音壁是明代修建的，已有300多年的历史，它是一个圆形的墙壁，直径有65m(如图12－6－7乙所示)。一个人对着回音壁说话，他发出的声波沿着回音壁多次反射，另一个人贴近回音壁可以听到前一个人说的话。回音壁充分显示了我国劳动人民的智慧。