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金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节第十四章电磁波金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节第2节电磁振荡金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节[学习目标]1.知道什么是LC振荡电路和振荡电流。2．理解振荡电流的产生过程，掌握振荡电路中电流、电量、电场能、磁场能的变化。3．理解振荡电路的周期公式。[知识定位]重点：1.电磁振荡中各物理量的变化规律。2.电磁振荡周期公式的应用。难点：电磁振荡中各物理量的变化规律。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节课前自主学习金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节一、电磁振荡的产生1．振荡电流和振荡电路(1)振荡电流：大小和_____都做周期性迅速变化的电流。(2)振荡电路：产生__________的电路。最简单的振荡电路为LC振荡电路。方向振荡电流金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节2．电磁振荡的过程放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大，电容器极板上的电荷__________，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为_______，振荡电流逐渐增大，放电完毕，电流达到最大，电场能全部转化为磁场能。逐渐减少磁场能金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节充电过程：电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保持_____________逐渐减小，电容器将进行__________，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场能。此后，这样充电和放电的过程反复进行下去。原来的方向反向充电金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节3．电磁振荡的实质在电磁振荡过程中，电容器极板上的电荷量，电路中的电流，与振荡电流相联系的电场和磁场都在______________，电场能和磁场能也随着周期性的______。二、电磁振荡的周期和频率1．电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次______________需要的时间。2．电磁振荡的频率f：1s内完成周期性变化的______。周期性变化转化周期性变化次数金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节3．LC电路的周期(频率)公式周期、频率公式：T＝2πLC，f＝________，其中：周期T、频率f、自感系数L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、享利(H)、法拉(F)。12πLC金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节1．振荡电流实际上就是交流电，是吗？提示：是的。振荡电流实际上就是交流电，由于频率很高，习惯上称之为振荡电流。2．LC振荡电路的振荡周期由哪些因素决定？提示：LC振荡电路的振荡周期由线圈的自感系数和电容器的电容决定。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节3．如何理解电磁振荡中的“电”和“磁”？提示：电磁振荡中的“电”不仅指电容器两极板上的电荷，也指该电荷产生的电场(电场强度、电势差、电场能)；“磁”不仅指线圈中的电流，也指该电流产生的磁场(磁场能、磁感应强度)。电磁振荡是指这些电荷、电场、电流、磁场都随时间做周期性变化的现象。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节课堂合作探究金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节要点一电磁振荡的产生1.振荡电流和振荡电路(1)振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。(2)振荡电路：产生振荡电流的电路。基本的振荡电路为LC振荡电路。2．电磁振荡过程中各物理量的变化金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节其中：qm、Em、im、Bm分别表示电荷量、电场强度、电流和磁感应强度的最大值，E电、E磁分别表示电场能、磁场能。3．LC回路中各量间的变化规律及对应关系(1)同步同变关系在LC回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同时同向变化的，即：q↓—E↓—EE↓(或q↑—E↑—EE↑)。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步同向变化的，即：i↓—B↓—EB↓(或i↑—B↑—EB↑)。(2)同步异变关系金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节在LC回路产生电磁振荡的过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们是同步的，也即q、E、EE↑――→同步异向变化i、B、EB↓。(3)物理量的等式关系线圈上的振荡电流i＝ΔqΔt，自感电动势E＝L·ΔiΔt。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节(4)极值、图象的对应关系如图所示，i＝0时，q最大，E最大，EE最大，E自(E自为自感电动势)最大。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节q＝0时，i最大，B最大，EB最大，E自＝0。对于电场E与磁场B以及电场能EE与磁场能EB随时间变化的图象有这样的对应关系。图象能更直观地反映同步异变关系和极值对应关系。(5)自感电动势E与i－t图象的关系由E＝L·ΔiΔt知，E∝ΔiΔt是i－t图象上某点处曲线切线的斜率k的绝对值。所以，利用图象可分析自感电动势随时间的变化和极值。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节1．LC回路中电流最大时，极板上的电荷量有什么特点？提示：当回路中电流最大时，极板上的电荷量最小。2．在充电过程中极板上的电荷量逐渐增加，充电电流如何变化？提示：随电容器上充电电荷的增多，充电电流逐渐减小。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节例1LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则()A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向aB．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节C．若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上极板带正电D．若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节解析：若磁场正在减弱，则电流在减小，是充电过程，根据安培定则可确定电流由b向a，电场能增大，上极板带负电，故选项A、B正确；若磁场正在增强，则电流在增大，是放电过程，电场能正在减小，根据安培定则，可判断电流由b向a，上极板带正电，故选项C正确，D错误。答案：ABC金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节1．振荡电流的方向与磁场的方向由什么确定？提示：由安培定则确定。2．磁场正在减弱，LC回路正在充电还是放电？提示：磁场正在减弱，说明振荡电流在减小，是充电过程。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节例2如图所示为LC振荡电路中电容器极板上的电量q随时间t变化的图象，由图可知()A．在t1时刻，电路中的磁场能最小B．从t1到t2电路中电流值不断变小C．从t2到t3电容器不断充电D．在t4时刻，电容器的电场能最小金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节解析：由题图中可以看出，在t1时刻电容器极板上的电量q为最大，电容器中的电场最强，此时电路中的能量全部都是电容器中的电场能，电路中的磁场能为零，选项A正确。从t1到t2时刻，电量q不断减少，这是一个放电的过程，电流逐渐增大，选项B错误。从t2到t3时刻，电量q不断增大，是充电过程，所以选项C正确。t4时刻电量q等于零，此时电容器中的电场能为零，即为最小值，所以选项D正确。答案：ACD金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节判断LC回路处于放电过程还是充电过程的方法电流流向带正电的极板，电荷量增加，磁场能向电场能转化，电场能增加，电流减小，磁场能减少，处于充电过程；电流流出带正电的极板，电荷量减少，电场能向磁场能转化，电场能减少，电流增大，磁场能增加，处于放电过程。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节要点二电磁振荡的周期和频率1.周期与频率(1)周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间，用T表示。(2)频率：一秒钟内电磁振荡完成周期性变化的次数，用f表示。(3)周期与频率的关系f＝1T或T＝1f。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节2．LC回路的周期和频率公式：T＝2πLC，f＝12πLC。说明：①LC回路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率。②使用周期公式时，一定要注意单位，T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨(H)、法(F)、赫(Hz)。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节③电感L和电容器C在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，L或C越大，能量转换时间也越长，故周期也越长。④回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC回路的振荡周期T＝2πLC，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2πLC，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝T2＝πLC。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节1．LC回路的周期与电容器极板上所带电量有关吗？提示：无关。LC回路周期由电路本身的特性决定，与极板所带电量无关。2．电场能、磁场能的变化周期也等于2πLC吗？提示：否。电场能、磁场能的变化周期是振荡周期的一半，为πLC。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节例3要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是()A．增大电容器两极板的间距B．升高电容器的充电电压C．增加线圈的匝数D．在线圈中插入铁芯金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节解析：振荡电流的频率由LC回路本身的特性决定，f＝12πLC。增大电容器两极板间距，电容减小，振荡频率升高，选项A正确；升高电容器的充电电压只能改变振荡电流的强弱，对振荡电流的周期和频率没有影响，选项B错误；增加线圈的匝数和在线圈中插入铁芯，都会使电感L增大，致使频率降低，选项C、D错误。答案：A金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节1．LC振荡电路的频率与哪些因素有关？提示：LC回路的频率取决于电容器的电容和线圈的自感系数。2．电容器的电容、线圈的自感系数与哪些因素有关？提示：电容与极板正对面积、板间距及介质的介电常数有关；自感系数则与线圈匝数和线圈中是否有铁芯等因素有关。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节例4在LC振荡电路中，用以下哪种方法可以使振荡频率增大一倍()A．自感系数L增大一倍，并且使平行板电容器两极板间距缩小为原来的一半B．自感系数L增大一倍，并且使平行板电容器两极板间距离增大一倍C．自感系数L减小一半，并且使平行板电容器两极板的正对面积增大一倍D．自感系数L减小一半，并且使平行板电容器两极板的正对面积减为原来的一半金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节解析：电容器的电容C∝Sd，又LC电路振荡频率为f＝12πLC，分析可知选项D正确。答案：D金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节解电磁振荡周期相关题目的方法(1)明确T＝2πLC，即T取决于L、C，与极板所带电量、两板间电压等无关。(2)明确电感线圈的自感系数L及电容器的电容C由哪些因素决定。L一般由线圈的长度、横截面积、单位长度上的匝数及有无铁芯决定，电容C由公式C＝εS4πkd可知，与电介质的介电常数ε、极板正对面积S及板间距离d有关。金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节易错警示培优金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节对电磁振荡理解的四个误区[示例]如图所示为一个LC振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断()金版教程·人教版物理·选修3-4第十四章第2节A．t1时刻电感线