1初中数学总复习1.3数的开方和二次根式一:【知识梳理】1.平方根与立方根(1)如果x2=a,那么x叫做a的。一个正数有个平方根,它们互为;零的平方根是;没有平方根。(2)如果x3=a,那么x叫做a的。一个正数有一个的立方根;一个负数有一个的立方根;零的立方根是;2.二次根式(1)①20,a若则(a);③ab(0,0)ab②2()()aaaa;④(0,0)aaabbb(2)二次根式的运算①加减法:先化为,在合并同类二次根式;②乘法:应用公式(0,0)ababab;③除法:应用公式(0,0)aaabbb④二次根式的运算仍满足运算律,也可以用多项式的乘法公式来简化运算。二:【课前练习】1.填空题22.判断题3.如果2(x-2)=2-x那么x取值范围是()A、x≤2B.x<2C.x≥2D.x>24.下列各式属于最简二次根式的是()A.225x+1B.xyC.12D.0.55.在二次根式:①12,②32③23;④273和是同类二次根式的是()A.①和③B.②和③C.①和④D.③和④二:【经典考题剖析】1.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2-6a+9+4|5|0bc,试判断△ABC的形状.2.x为何值时,下列各式在实数范围内有意义(1)23x;(2)211xx;(3)14x3.当x≤2时,下列等式一定成立的是()A、222xxB、233xxC、2323xxxxD、3322xxxx4.如果2(x-2)=2-x那么x取值范围是()3A、x≤2B.x<2C.x≥2D.x>25.当a为实数时,2a=-a则实数a在数轴上的对应点在()A.原点的右侧B.原点的左侧C.原点或原点的右侧D.原点或原点的左侧6.有下列说法:①有理数和数轴上的点—一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-17是17的平方根,其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个7.计算321a+aa所得结果是______.8.当a≥0时,化简23a=9.计算(1)、2259259xxx;(2)、200320045252(3)、22332;(4)、54862712310.已知:22x-4+4-x+1xyy=x-2、为实数,,求3x+4y的值。