实数的开方与二次根式(总复习)

1初中数学总复习1.3数的开方和二次根式一：【知识梳理】1.平方根与立方根(1)如果x2=a，那么x叫做a的。一个正数有个平方根，它们互为；零的平方根是；没有平方根。（2）如果x3=a，那么x叫做a的。一个正数有一个的立方根；一个负数有一个的立方根；零的立方根是；2.二次根式（1）①20,a若则(a)；③ab(0,0)ab②2()()aaaa；④(0,0)aaabbb（2）二次根式的运算①加减法：先化为，在合并同类二次根式；②乘法：应用公式(0,0)ababab；③除法：应用公式(0,0)aaabbb④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。二：【课前练习】1.填空题22.判断题3.如果2(x-2)=2-x那么x取值范围是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞24.下列各式属于最简二次根式的是（）A．225x+1B.xyC.12D.0.55.在二次根式：①12,②32③23；④273和是同类二次根式的是（）A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④二：【经典考题剖析】1.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2－6a+9+4|5|0bc，试判断△ABC的形状．2.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义（1）23x；（2）211xx；（3）14x3．当x≤2时，下列等式一定成立的是（）A、222xxB、233xxC、2323xxxxD、3322xxxx4.如果2(x-2)=2-x那么x取值范围是（）3A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞25.当a为实数时，2a=-a则实数a在数轴上的对应点在（）A．原点的右侧B．原点的左侧C．原点或原点的右侧D．原点或原点的左侧6.有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的平方根，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7.计算321a+aa所得结果是______．8.当a≥0时，化简23a=9.计算（1）、2259259xxx；（2）、200320045252（3）、22332；（4）、54862712310.已知：22x-4+4-x+1xyy=x-2、为实数，，求3x+4y的值。