受弯构件斜截面承载力计算

道路桥梁工程技术专业钢筋混凝土结构计算CalculationofReinforcedConcreteStructures受弯构件斜截面承载力计算重点受弯构件斜截面受剪计算公式及适用条件。难点弯构件斜截面受剪破坏形态。本章重点斜截面破坏的原因如图所示，简支梁在两个对称荷载作用下产生的效应是弯矩和剪力。45°45°45°剪弯型腹剪型tpcp11213a)b)d)c)1...•由于弯剪区的主拉应力tpft时，即产生斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交5.1概述一般而言，在荷载作用下，受弯构件不仅在各个截面上引起弯矩Ｍ，同时还产生剪力V。在弯曲正应力和剪应力共同作用下，受弯构件将产生与轴线斜交的主拉应力和主压应力。由于混凝土抗压强度较高，受弯构件一般不会因主压应力而引起破坏。但当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土便沿垂直于主拉应力，并沿其垂直方向出现斜裂缝。进而可能发生斜截面破坏。斜截面破坏通常较为突然，具有脆性性质，其危险性更大。斜截面承载力配筋的形式梁中设置钢筋承担砼开裂后的拉力：箍筋、弯筋、纵筋、架立筋–––形成钢筋骨架，如图所示。有腹筋梁：箍筋、弯筋、纵筋无腹筋梁：纵筋····弯终点弯起点弯起筋纵筋箍筋架立筋ash0Asvssb......1.剪跨比λ的定义广义剪跨比：计算剪跨比：剪跨比λ反映梁中弯矩和剪力的组合情况,与破坏形态有关0VhM0ha一、无腹筋梁斜截面的破坏形态a–––集中荷载作用点至支座边缘的距离λ：实际反映梁内正应力与剪应力的比值，而它们的大小决定了主拉应力的大小和方向，从而影响截面破坏形态。5.2斜截面的破坏形态•2.破坏形态-无腹筋梁3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。斜拉破坏：13，首先出现一系列斜裂缝，逐步形成一主要的较宽裂缝——临界斜裂缝，临界斜裂缝上端集中荷载附近砼被压碎。1，集中荷载作用点离支座较近，荷载与支座之间的混凝土，犹如一斜向受压柱，当破坏时，斜向裂缝多而密.剪压破坏：斜压破坏：•承载能力：无腹筋梁斜截面受剪均属于脆性破坏。工程中不允许出现。除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏或局部受压破坏。斜压剪压斜拉•破坏性质：3.影响无腹筋梁受剪承载力的因素1.剪跨比入，在一定范围内，2.混凝土强度等级3.纵筋配筋率，抗剪承载力c，抗剪承载力，抗剪承载力4.配箍率及箍筋强度抗剪承载力svyvf集中荷载作用下：式中Vc–––无腹筋梁受剪承载力设计值–––计算剪跨比a–––集中荷载作用点至支座边缘的距离均布荷载作用下：0haVc＝0.7βhftbh000.175.1bhfVtc4.无腹筋梁斜截面受剪承载力计算βh截面高度影响系数：40800hhh0800时＝1bｈ二、有腹筋梁的破坏形态1.腹筋的作用？(1).提高斜截面的抗剪强度(2).有效阻止斜裂缝的开展和延伸，减小裂缝宽度(3).提高斜截面上的骨料胶合力和纵筋的销栓力(4).限制纵筋的竖向位移2.衡量配箍量大小的指标n–––箍筋的肢数，一般取n＝2，当b350mm时n=4。Asv1－单肢箍筋的截面面积。图4-6bsnAbsA1svsvsvAsv1ssb–––配箍率3.有腹筋梁的破坏形态(1)、斜拉破坏：1）产生条件箍筋配置过少，且剪跨比较大（λ＞3）2）破坏特征一旦出现斜裂缝，与斜裂缝相交的箍筋应力立即达到屈服强度，箍筋对斜裂缝发展的约束作用消失，随后斜裂缝迅速延伸到梁的受压区边缘，构件裂为两部分而破坏。（2)、剪压破坏：1）产生条件箍筋适量，且剪跨比适中（λ＝１～3）。2）破坏特征与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，最后剪压区混凝土在正应力和剪应力共同作用下达到极限状态而压碎,斜截面承载力随sv及fyv的增大而增大。（3)、斜压破坏：1）产生条件箍筋配置过多过密，或梁的剪跨比较小(λ＜1）时。2）破坏特征剪弯段腹部混凝土被压碎，箍筋应力尚未达到屈服强度。斜压破坏，采用截面尺寸限制条件(即截面尺寸不能太小)斜拉破坏，用最小配箍率；剪压破坏，通过计算加以避免。《规范》公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础V≤VU=Vc+Vsv+Vsb=Vcs+Vsb一、基本公式式中：Vsv–––配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。5.3受弯构件斜截面承载力计算在均布荷载作用下：在集中荷载作用下：0svyvsv25.1hsAfV0svyvsvhsAfVVc＝0.7ftbh000.175.1bhfVtc同时配箍筋和弯起筋抗剪弯筋的抗剪承载力：0.8–––应力不均匀系数–––弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，h大于800mm时取60Vsb=0.8fy·Asb·sin1、矩形截面梁受均布荷载作用或以均布荷载为主的情况，T形、工形截面梁。(一般情况)sin8.025.17.0ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV2、集中荷载作用下的矩形截面独立梁(包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)。(特殊情况)sin8.00.175.1ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV–––计算截面剪跨比，＝a/h0，1.53.0二、计算公式的适用范围上限值：限制sv,max–––防止斜压破坏–––限制最小截面尺寸。斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。4wbh6bhwhw的取值：图4-7hwh0h0hfhwhhfhfhw(a)hw=h0(b)hw=h0–hf(c)hw=h–hf–hf025.0bhfVcc02.0bhfVccβc——混凝土强度影响系数，见P67下限值：箍筋最大间距Smax箍筋最小直径dmin最小配箍率sv,sv,min=0.24ft/fyv限值sv,min，Smax–––防止斜拉破坏P68表5-1、5-2三、斜截面承载力的计算位置剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。图4-8s1s2原则：斜截面计算部位：1、支座边缘截面处；2、弯起钢筋弯起点(下弯点)；3、箍筋直径或间距改变处；4、截面宽度改变处。计算公式仅配箍筋：同时配箍筋和弯筋：VVcs=Vc+VsvVVcs+Vsb=Vc+Vsv+Vsb四、斜截面承载力公式的应用0yvsv0t25.17.0hfsAbhfVsin8.025.17.0ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV均布荷载仅配箍筋：同时配箍筋和弯筋：VVcs=Vc+VsvVVcs+Vsb=Vc+Vsv+Vsbsin8.00.175.1ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV0yvsv0t0.175.1hfsAbhfV集中荷载一、截面承载力公式的应用一般由正截面承载力确定截面尺寸bh，纵筋数量As，然后由斜截面受剪承载力确定箍筋或弯筋的数量。步骤：1.验算截面尺寸：或(上限值)0c25.0bhfVc0c2.0bhfVc2.看可否按构造配箍可构造配箍当V0.7ftbh0时3.当0.7ftbh0V0.25fcbh0时，按计算公式确定腹筋只配箍筋同时配箍筋和弯起钢筋一般情况特殊情况时或当0t0.175.1bhfVccg+q2402403660500V1V2图4-9例1：钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度ln=3660mm(图4-9)；截面尺寸bh=200500mm。该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值gK=25kN/m(包括自重)，荷载分项系数G=1.2，活荷载标准值qK=42kN/m，荷载分项系数G=1.4；混凝土强度等级为C20(fc=9.6N/mm2)，箍筋为HPB235级钢筋(fyv=210N/mm2)，按正截面承载力已选配HRB335级钢筋325为纵向受力钢筋(fy=300N/mm2)。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。解：取as=35mm，h0=h–as=500–35=465mm一、计算剪力设计值支座边缘处nKGKG1)(21lqgV66.3)424.1252.1(21=162.50kN二、复核梁截面尺寸hw=h0hw/b=465/200=0.2519.6200465截面尺寸满足要求。三、可否按构造配箍0.7ftbh0=0.71.1200465应按计算配置腹筋，且svsv,min=232.5kN162.5kN=71.6kN162.5kN=465mm属一般梁=2.34，025.0bhfcc四、腹筋计算配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍筋。下面分述两种方法，以便于读者掌握。(一)仅配箍筋得由25.17.00svyv0thsAfbhfV745.046521025.1716001625001snAsv选用双肢箍筋8@130，则745.0774.01303.5021svsnA满足计算要求及构造要求。mm130mm135745.03.502ss，取或选用双肢箍8，Asv1=50.3mm2，求得箍筋沿梁长均匀布置(图4-10a)745.03.5021svssnA8@1301203900120(a)图4-10例2：钢筋混凝土矩形截面简支梁承受荷载设计值如图(4-11)所示。其中集中荷载F=92kN，均布荷载g+q=7.5kN/m(包括自重)。梁截面尺寸bh=250600mm，配有纵筋425，混凝土强度等级为C25，箍筋为HPB235级钢筋，试求所需箍筋数量并绘配筋图。图4-11g+q=7.5kN/m1875F=92kNF=92kN120120187520005750(单位：kN)解：混凝土C25，fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,一、已知条件HPB235级钢箍，fyv=210N/mm2;取as=40mm,h0=h–as=600–40=560mm剪力图见图4-11。在支座边缘处二、计算剪力设计值kN56.1139275.55.721)(21nFlqgV集中荷载对支座截面产生剪力VF=92kN，则有92/113.56=81%75%，故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响，a=1875mm。01.8753.353.030.56ah，取三、复核截面尺寸hw=h0=560mm;=0.25111.9250560hw/b=560/250=2.244，属一般梁截面尺寸符合要求。=416.5kN113.56kN025.0bhfcc四、可否按构造配箍kN56.113kN78.770t0.175.1bhf五、计算箍筋数量故按计算配箍3t0svyv01.75113.561071528.710.357210560VfbhAsfh选用Φ6双肢箍取S=150mm*0.3572*28.30.357159svsnAmmsvyvtminsv,%145.021027.124.024.0＜ff%19.01502006.56svsvbsA配箍率满足要求。同时满足ssmax、箍筋最小直径、最小配箍率的规定。箍筋沿梁全长均匀配置，梁配筋图示于下图6@1801205012059901201206@18028425250图4-12小结：1.斜截面破坏的三种形态；2.受弯构件斜截面承载力公式及适用条件3.斜截面受剪承载力计算方法和步骤。结束！谢谢大家！