分布滞后模型(上)

定义：因变量受到自身滞后Y(-1)或另一解释变量的前几期值X(-1)影响的现象称为滞后效应。表示前几期值Y(-1)、X(-2)的变量称为滞后变量。滞后效应及其原因举例1：消费函数。消费除了受本期收入影响之外，还受前1期，或前2期收入的影响：Ct=0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+tYt-1，Yt-2为滞后变量举例2：投资函数。当年产出依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。YtIt=0+1It+2It-1+3It-2+tIt-1，It-2为滞后变量——投资回报周期定义：仅受解释变量X当期值及滞后期的影响。分布滞后模型（distributed-lagmodel）titisitXY0tststttXXXX...221100短期或即期乘数,表示本期X变化一单位对Y平均值的影响程度。i(i=1,2…,s)：动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X的变动对Y平均值影响的大小。称为长期或均衡乘数，表示X变动一个单位，sii0由于滞后效应而形成的对Y平均值总影响的大小。滞后变量X(-1)、X(-2)…X(-i)如何引入模型Y中？能否运用传统OLS估计方法？（1）没有先验准则确定滞后期长度；（2）如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度；（3）滞后变量X(-1)、X(-2)…X(-i)高度相关；改进思想：针对有限分布滞后期模型，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用OLS法估计参数。——降维思想OLS方法失效第一步，阿尔蒙变换第二步，模型的OLS估计对于分布滞后模型定义新变量siittXiW01)1(siittXiW022)1(将原模型转换为：ttttWWY2211titisitXY0对变换后的模型进行OLS估计，得再计算出:21ˆ,ˆ,ˆ求出滞后分布模型参数的估计值:22121)1()1()1(iiikkkisˆ,,ˆ,ˆ21112212112212121211222349(23)(49)()(24)(39)ttttttttttttttttWXXXWXXXYXXXXXXXXX