6-6 磁场对载流导线和载流线圈的作用

6－6磁场对载流导线和载流线圈的作用第六章恒定电流的磁场ldISB一安培定律洛伦兹力BeFdmvmddFNFsindddlBSneFvSneIdvsindlBI由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力——安培力。2安培定律磁场对电流元的作用力BlIFddmFdvsinddlBIFlId1安培力6－6磁场对载流导线和载流线圈的作用第六章恒定电流的磁场BlIdFd有限长载流导线所受的安培力llBlIFFddBlIFdd安培定律sinddlBIFlIdBFdBlIF直载流导线在匀磁场中意义磁场对电流元作用力的大小等于电流元的大小与电流元所在处的磁感强度大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角的正弦之乘积，垂直于和所组成的平面，且满足右手螺旋法则。lIdBlIdBFdFd6－6磁场对载流导线和载流线圈的作用第六章恒定电流的磁场ABCxyI00Bo解根据对称性分析jFFy0xFsinddFFFyFdRlIdFdlId例1如图一通有电流、半径为的圆弧导线ACB放在磁感应强度为的均匀磁场中，导线所在平面与磁感强度垂直。求磁场作用于圆弧导线的力。IBRBdsindlBIddRl因00πdsinBIRFjABBIjRBIF)cos2(0ACBABF6－6磁场对载流导线和载流线圈的作用第六章恒定电流的磁场PxyoIBLjBLIFFy一个任意形状的载流导线在均匀磁场中所受的力，与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同。F一个任意形状闭合载流线圈在均匀磁场中所受的合力均为0。结论6－6磁场对载流导线和载流线圈的作用第六章恒定电流的磁场xy2I1IdOR解cosπ210RdIBcosdπ2dd2102RdlIIlBIFddRlcosdπ2d210RdRIIFFdyFdxFdlId2d例2半径为载有电流的导体圆环与电流为的长直导线放在同一平面内（如图），直导线与圆心相距为，且两者间绝缘，求作用在圆电流上的磁场力。1I2IRdRdBFd6－6磁场对载流导线和载流线圈的作用第六章恒定电流的磁场cosddFFFxx)1(22210RddIIπ20210cosdcosπ2RdRII0yFiRddIIiFFx)1(22210iFFxiIIF210当时0dxy2I1IdORFdyFdxFdlId2dBFdcosdπ2d210RdRIIF对称性6－6磁场对载流导线和载流线圈的作用第六章恒定电流的磁场1I2Id两无限长平行载流直导线间的相互作用dIBπ2101dIBπ2202sindd2212lIBFdlIIlIBFπ2ddd11201121dIIlFlFπ2dddd21011221sin,90dlIIlIBFπ2ddd221022121B2B2dF22dlI11dlI1dF6－6磁场对载流导线和载流线圈的作用第六章恒定电流的磁场国际单位制中电流单位安培的定义在真空中两平行长直导线相距1m，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为时，规定这时的电流为1A（安培）.17mN10217mH10π4问若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？dIIlFlFπ2dddd21022111I2I1B2B2dF1dFd270AN10π4可得6－6磁场对载流导线和载流线圈的作用第六章恒定电流的磁场neM,NO,PBBMNOPIne二磁场对载流线圈的作用——磁力矩如图均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP12lNOlMN21FF21BIlF43FF)sin(π13BIlF041iiFF3F4F1F1F2F2F6－6磁场对载流导线和载流线圈的作用第六章恒定电流的磁场sinBISMBmBeISMnBeNISMn线圈有N匝时12lNOlMNsinsin1211lBIllFMB1F3FMNOPIne2F4FneM,NO,PB1F2F6－6磁场对载流导线和载流线圈的作用第六章恒定电流的磁场IBFF....................FIBBIF稳定平衡不稳定平衡讨论1）方向与相同Bne2）方向相反3）方向垂直力矩最大2π0ΦmaxMMmaxΦΦ0M0maxΦΦ0M6－6磁场对载流导线和载流线圈的作用第六章恒定电流的磁场结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的磁力和磁力矩为BmMF,00,,2/π,maxΦmBMMBmne与成右螺旋IneNISm磁矩稳定平衡非稳定平衡0,//MBmmax0ΦΦ，maxΦΦ6－6磁场对载流导线和载流线圈的作用第六章恒定电流的磁场M解因在均匀磁场中例3如图半径为，电流为，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度的大小为，方向沿轴正向。问线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又为多少？BIRxIBRyzox（1）线圈所受的磁力0F（2）线圈所受的磁力矩BeISBmMnIBRISBM2方向M6－6磁场对载流导线和载流线圈的作用第六章恒定电流的磁场解取环带如图，等效圆电流为rrrrIddπ2π2drrrISmddd24d403RrrmR例4一半径为、电荷面密度为的均匀带电薄圆盘，放在磁感应强度为的匀磁场中，薄圆盘以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，试求：（1）圆盘的磁矩。（2）圆盘所受的磁力矩。RBMmBRorrd490sin40BRmBM时，0mM6－6磁场对载流导线和载流线圈的作用第六章恒定电流的磁场磁电式电流计原理aMaBNISKNBSaI实验测定游丝的反抗力矩与线圈转过的角度成正比.NS磁铁