平行四边形章节测试

1平行四边形章节测试（满分100分，考试时间60分钟）学校____________班级_________姓名___________一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD=BCB．AB∥CD，AD∥BCC．AB=CD，AD=BCD．OA=OC，OB=OD第1题图第3题图第4题图2.在平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为（）A．120°B．60°C．30°D．15°3.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是BC边的中点，且OE=2，则CD的长为（）A．2B．4C．1D．84.如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A．8B．6C．4D．35.下列说法：①一个四边形任意相邻的两个内角都互补，则这个四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③若AC，BD是四边形ABCD的对角线，且AC平分BD，则四边形ABCD是平行四边形；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG的度数为（）A．47°B．46°C．41°D．23°7.如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14，AC=20，则MN的长是（）OEDCBAHGFEDCBAODCBAABCDFEG2A．2B．3C．6D．17第7题图第8题图第10题图8.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A．23B．332C．3D．69.A，B，C是平面内不在同一直线上的三点，D是平面内任意一点，若A，B，C，D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合该条件的点D有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AD，BD，BC，CA的中点．要使四边形EFGH是菱形，则应满足的条件是（）A．AC⊥BDB．AC=BDC．AB=CDD．AD=BC二、填空题（每小题3分，共15分）11.在平行四边形ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为3x，4x，16，则这个平行四边形的周长为___________．12.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为_______．第12题图第13题图第14题图13.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A恰好落在CD边上的点F处．若△DEF的周长为8，△BCF的周长为32，则CF的长为___________．14.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，则∠CDF=_______．15.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积为_________．FEDCBAFEDCBADAEFBCNMBACEODCBAHGFEODCBAFEDCBA3三、解答题（本大题共4小题，满分55分）16.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA，DC的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：（1）△BEG≌△DFH；（2）四边形GEHF是平行四边形．17.（13分）如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；（2）若EF⊥BC，且12EFBC，证明：平行四边形EGFH是正方形．HGFEDCBAABCDEFGH418.（15分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，42CD，∠C=45°，P是BC边上一动点，设BP的长为x．（1）当x的值为____________时，以P，A，D，E为顶点的四边形是平行四边形；（2）点P在BC边上运动的过程中，以P，A，D，E为顶点的四边形能否成为菱形？请说明理由．19.（17分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；（2）如图2，将△ABC绕顶点B顺时针旋转60°，得到△DBE，连接AD，CD，∠DCB=30°，求证：四边形ABCD是勾股四边形．EPDCBAEDCBA5yxOBAECDBA图1图2