2019高考物理复习带电粒子在复合场中运动的实例分析最新版

磁场第九章微专题11带电粒子在复合场中运动的实例分析栏目导航命题点一质谱仪的原理和分析命题点二回旋加速器的原理和分析命题点三霍尔效应的原理和分析命题点四速度选择器、磁流体发电机和电磁流量计模拟演练·稳基提能1．作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器．2．原理(如图所示)质谱仪的原理和分析①加速电场：qU＝12mv2；②偏转磁场；qvB＝mv2r，l＝2r；由以上两式可得r＝1B2mUq，m＝qr2B22U，qm＝2UB2r2.1.(2017·安徽马鞍山一模)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．它的构造原理如图所示，粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲、乙，速度都很小，可忽略不计．粒子经过电场加速后垂直进入有界匀强磁场，最终打到底片上，测得甲、乙两粒子打在底片上的点到入射点的距离之比为3∶2，则甲、乙两粒子的质量之比是()A．2∶3B．2∶3C．3∶2D．9∶4D解析：在加速电场中由Uq＝12mv2得v＝2Uqm，在匀强磁场中由qvB＝mv2R得R＝D2＝mvqB，联立解得m＝B2qD28U，则甲、乙两粒子的质量之比为m甲∶m乙＝D2甲∶D2乙＝9∶4.2.(2017·陕西渭南一模)质谱仪是一种测定带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．粒子源S产生一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子的初速度很小，可以看成是静止的，粒子经过电压U加速进入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着半圆运动轨迹打到底片P上，测得它在P上的位置到入口处S1的距离为x，则下列说法正确的是()DA．对于给定的带电粒子，当磁感应强度B不变时，加速电压U越大，粒子在磁场中运动的时间越长B．对于给定的带电粒子，当磁感应强度B不变时，加速电压U越大，粒子在磁场中运动的时间越短C．当加速电压U和磁感应强度B一定时，x越大，带电粒子的比荷qm越大D．当加速电压U和磁感应强度B一定时，x越大，带电粒子的比荷qm越小解析：在加速电场中由Uq＝12mv2得v＝2Uqm，在匀强磁场中由qvB＝mv2R得R＝mvqB，且R＝x2，联立解得qm＝8UB2x2，所以当加速电压U和磁感应强度B一定时，x越大，带电粒子的比荷qm越小，C错误，D正确．粒子在磁场中运动的时间t＝T2＝πmqB，与加速电压U无关，A、B错误．回旋加速器的原理和分析1．加速条件：T电场＝T回旋＝2πmqB.2．磁场约束偏转：qvB＝mv2r⇒v＝qBrm.3．带电粒子的最大速度vmax＝qBrDm，rD为D形盒的半径．粒子的最大速度vmax与加速电压U无关．4．回旋加速器的解题思路(1)带电粒子在缝隙的电场中加速、交变电流的周期与磁场周期相等，每经过磁场一次，粒子加速一次．(2)带电粒子在磁场中偏转、半径不断增大，周期不变，最大动能与D形盒的半径有关．3.(2018·宜兴模拟)(多选)回旋加速器的工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过其的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上，若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是()A．若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大B．若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运动的时间会变短C．若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当增大，回旋加速器才能正常工作D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能用于加速α粒子BC解析：当质子从D形盒中射出时速度最大，根据qvmB＝mv2mR，得vm＝qBRm，则质子获得的最大动能Ekm＝q2B2R22m，质子的最大动能与交流电压U无关，故A错误；根据T＝2πmBq，可知若只增大交流电压U，不会改变质子在回旋加速器中运动的周期，但加速次数会减少，则质子在回旋加速器中运动的时间变短，故B正确；根据T＝2πmBq，可知若磁感应强度B增大，则T减小，只有当交流电频率f适当增大，回旋加速器才能正常工作，故C正确；带电粒子在磁场中运动的周期与在加速电场中运动的周期相等，根据T＝2πmBq知，换用α粒子，粒子的比荷变化，在磁场中运动的周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能用于加速α粒子，故D错误．4．(2018·河北保定联考)回旋加速器的工作原理如图所示，D1、D2是两个中空的半圆形金属扁盒，它们接在高频交流电源上，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．在D1盒中心A处有粒子源，产生质量为m、电荷量为＋q的带正电粒子(初速度不计)，在两盒之间被电场加速后进入D2盒中，加速电压为U.两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．(1)为使粒子每次经过狭缝都被加速，求交变电压的频率；(2)带电粒子在D2盒中第n个半圆轨迹的半径．答案：(1)Bq2πm(2)1B22n－1mUq解析：(1)带电粒子在D形盒内做圆周运动，依据牛顿第二定律有Bqv＝mv2r，交变电压的频率应与粒子做圆周运动的频率相等，则f＝v2πr，联立可得交变电压的频率f＝Bq2πm.(2)带电粒子在D2盒中第n个半圆轨迹是带电粒子被加速(2n－1)次后的运动轨迹，设其被加速(2n－1)次后的速度为vn，由动能定理得(2n－1)qU＝12mv2n，此后带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为rn，由牛顿第二定律得Bqvn＝mv2nrn，解得rn＝1B22n－1mUq.1．定义：高为h，宽为d的金属导体(自由电荷是电子)置于匀强磁场B中，当电流通过金属导体时，在金属导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压．2．电势高低的判断：如图所示，金属导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，下表面A′的电势高．霍尔效应的原理和分析3．霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝qUh，I＝nqvS，S＝hd；联立得U＝BInqd＝kBId，k＝1nq称为霍尔系数．5．(2018·浙江嘉兴一中测试)如图所示，X1、X2，Y1、Y2，Z1、Z2分别表示导体板左、右，上、下，前、后六个侧面，将其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流I通过导体板时，在导体板的两侧面之间产生霍耳电压UH.已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为I＝neSv.实验中导体板尺寸、电流I和磁感应强度B保持不变，下列说法正确的是()A．导体内自由电子只受洛伦兹力作用B．UH存在于导体的Z1、Z2两面之间C．单位体积内的自由电子数n越大，UH越小D．通过测量UH，可用R＝UI求得导体X1、X2两面间的电阻C解析：由于磁场的作用，电子受洛伦兹力，向Y2面聚集，在Y1、Y2平面之间累积电荷，在Y1、Y2之间产生了匀强电场，故电子也受电场力，故A错误；电子受洛伦兹力，向Y2面聚集，在Y1、Y2平面之间累积电荷，在Y1、Y2之间产生了电势差UH，故B错误；电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态，有：qvB＝qE，其中：E＝UHd(d为Y1、Y2平面之间的距离)根据题意，有：I＝neSv，联立得到：UH＝Bvd＝BIneSd∝1n，故单位体积内的自由电子数n越大，UH越小，故C正确；由于UH＝BIneSd，与导体的电阻无关，故D错误．6．(2017·南阳期末)(多选)一块横截面为矩形的金属导体的宽度为b、厚度为d，将导体置于一磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于侧面，如图所示．当在导体中通以图示方向的电流I时，在导体的上、下表面间用电压表测得的电压为UH，已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是()A．用电压表测UH时，电压表的“＋”接线柱接下表面B．导体内自由电子只受洛伦兹力作用C．该导体单位体积内的自由电子数为BIebUHD．金属导体的厚度d越大，UH越小AC解析：由题图可知，磁场方向向里，电流方向向右，则电子向左移动，根据左手定则可知，电子向上表面偏转，则上表面得到电子带负电，下表面带正电，所以电压表的“＋”接线柱接下表面，故A正确；定向移动的电子受到洛伦兹力发生偏转，在导体的上、下表面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，故B错误；根据eUHd＝eBv，再由I＝neSv＝nebdv，联立得导体单位体积内的自由电子数n＝BIebUH，故C正确；同理，联立可得UH＝BIneb，则UH大小与金属导体的厚度d无关，故D错误．速度选择器、磁流体发电机和电磁流量计装置原理图规律速度选择器若qv0B＝Eq，即v0＝EB，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电荷，两极板间电压为U时稳定，qUd＝qv0B，U＝v0Bd电磁流量计UDq＝qvB，所以v＝UDB，所以流量Q＝vS＝UDBπ(D2)2＝πUD4B7．(2018·江西五校联考)(多选)如图所示，含有11H(氕核)、21H(氘核)、42He(氦核)的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器，沿直线O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P1、P2两点．则()A．打在P1点的粒子是42HeB．打在P2点的粒子是21H和42HeC．O2P2的长度是O2P1长度的2倍D．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等BC解析：带电粒子在沿直线通过速度选择器时，粒子所受的电场力与它受到的洛伦兹力大小相等、方向相反，即qvB1＝Eq，所以v＝EB1，可知从速度选择器中射出的粒子具有相同的速度．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有qvB2＝mv2r，所以r＝mvqB2，可知粒子的比荷越大，则做圆周运动的轨迹半径越小，所以打在P1点的粒子是11H，打在P2点的粒子是21H和42He，故A错误，B正确；由题中的数据可得11H的比荷是21H和42He的比荷的2倍，所以11H的轨迹半径是21H和42He的轨迹半径的12，即O2P2的长度是O2P1长度的2倍，故C正确；粒子运动的周期T＝2πrv＝2πmqB2，三种粒子的比荷不相同，周期不相等，偏转角相同，则粒子在偏转磁场中运动的时间不相等，故D错误．8.(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图．金属板M、N之间的距离为d＝20cm，磁场的磁感应强度大小为B＝5T，方向垂直纸面向里．现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性)从左侧喷射入磁场，发现在M、N两板间接入的额定功率为P＝100W的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为R＝100Ω，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子，则下列说法中正确的是()A．金属板M上聚集负电荷，金属板N上聚集正电荷B．该发电机的电动势为100VC．离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103m/sD．每秒钟有6.25×1018个离子打在金属板N上BD解析：由左手定则可知，射入的等离子体中正离子将向金属板M偏转，负离子将向金属板N偏转，选项A错误；由于不考虑发电机的内阻，由闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势等于电源的路端电压，所以E＝U＝PR＝100V，选项B正确；由Bqv＝qUd可得v＝UBd＝100m/s，选项C错误；每秒钟经过灯泡L的电荷量Q＝It，而I＝PR＝1A，所以Q＝1C，由于离子为一价离子，所以每秒钟打在金属板N上的离子个数为n＝Qe＝11.6×10－19＝6.25×1018(个)，选项D正确．9．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势